六年级数学下册-3.2.3 练习六

第10课时

练习六第三单元圆柱与圆锥圆柱怎样才能变成圆锥呢？当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。圆锥有一个侧面，是曲面，展开图是扇形。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有且只有一条高。圆锥的体积是怎样推导出来的？圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

圆锥圆柱Sh

怎样求圆锥的体积？

已知底面积和高：已知底面半径和高：已知底面直径和高：已知底面周长和高：选自教材第34～35页练习六1下列物体的形状是由哪些图形组成的？圆柱和圆锥圆柱圆柱和圆锥2上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。3圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。一个圆柱的体积是75.36

m3，与它等底、等高的圆锥的体积是（）m3。（1）一个圆锥的体积是141.3

m3，与它等底、等高的圆柱的体积是（）m3。（2）25.12423.94圆锥的体积等于等底、等高的圆柱体积的三分之一。判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。(1)圆锥的体积等于圆柱体积的。

错误（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。正确错误理由：只有底面积相等时才正确。5一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？答：它的体积是235.5cm3。V=π（C÷2π）2h31×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9=235.5（cm3）136一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？

×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2=18.84（m3）3118.84×1.4≈26（吨）答：这堆煤的体积是18.84m3。这堆煤大约重26吨。

已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）7小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。（1）这堆稻谷的体积大约是多少？答：这堆稻谷的体积大约是6.28m3。×3.14×(4÷2)2×1.5=6.28(m³)

7小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。（2）如果每立方米稻谷大约重650kg，这堆稻谷大约重多少千克？650×6.28=4082(kg)答：这堆稻谷大约重4082kg。7小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底面直径约为4m。（3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷大约产稻谷多少千克？4082÷0.4=10205(kg)答：平均每公顷大约产稻谷10205

kg。(4)如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷大约能卖多少钱？4082×2.8=11429.6(元)答：这些稻谷大约能卖11429.6元。8当圆锥与它底面积相等的圆柱的体积也相等，那么圆锥的高就是圆柱的高的3倍。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3=12(dm)答：圆锥的高是12dm。9一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？28.26÷3=9.42(cm2)答：圆柱的底面积是9.42cm2。10用底面半径和高分别是6cm、12cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如右图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？圆柱与圆锥等底、等高12÷3+2=6（厘米）答：细沙的高度是6厘米。11*一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为200km2，某日平均降水量为50mm，该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？根据土地面积和降水的高求出降水的体积，再求出它的25%是多少，最后与200比较大小。11*200km²=200000000m²=20000万平方米50mm=0.05m0.05×20000=1000(万立方米)1000×25%=250(万立方米)250＞200答：该日该地区总降水为1000万立方米。这些雨水的25%能满足绿化所需。1.（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底、等高的圆锥的体积

是（

）m³。（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底、等高的圆柱的体积

是（

）m³。141.3×3＝423.9（m³）

填一填。423.925.12

Ⅴ

=V锥3柱

锥柱

2.将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?表面积增加两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径。h:40÷2÷4＝5（厘米）3.14×（4÷2）2×5=3.14×4×5=62.8（cm

3

）答：这个圆柱的体积是62.8cm

3。3.一个圆锥与一个圆柱等底、等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？圆柱的体积：12×3=36(立方分米)答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。V=3V

柱锥

圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米）4.明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）≈8.4（cm）18.84÷3.14÷2=3（cm）答：这个圆锥体的高是8.4cm。3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2[圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。=423.9÷50.245.一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？

2cm答：这个圆锥的高是13.5cm。鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体积就是放入水中的圆锥的体积。=3.14×（60÷2）2×2=3.14×1800=5652(cm3）V=锥柱V

锥h=3V÷S锥=3×5652÷（3.14×202）=16956÷1256=