管理经济学5生产技术及其选择讲义教材

第五章生产技术及其选择

第一节生产和生产函数

一、生产和生产要素

生产：投入一定量生产要素的产出活动

生产要素：劳动、资本、土地、才能

二、生产函数

生产函数：

在给定的技术条件下，给定的时点上商品的产出量与生产要素投入量之间的关系

Q=f(L,K,N,E)

简化的生产函数：

只考虑资本和劳动两种投入要素

Q=f(L,K)

技术系数：各种生产要素的组合比例

第二节短期生产函数

一、短期生产函数的定义

短期的定义长期的定义

能否按产量的要求调整全部的生产要素

短期生产函数：

-

Q=f(K,L)Q=f(L)

生产报酬递减规律

Q=f(L)=TP=21L+9L2–L3

AP=Q/L=TP/L=(21L+9L2--L3)/L=21+9L--L

2

Qd(Q)MP=Lim------==--------=(21L+9L2–L3)’

Ld(L)MP==21+18L---3L22、总产量与边际产量之间的关系求：总产量最大（TP)‘=0

Qd(Q)d(TP)MP=Lim------==-----------=---------

Ld(L)d(L)当MP=O时TP达到最大

3、边际产量与平均产量之间的关系三、生产要素的合理投入QI1I2I3第三节长期生产函数Q=f(K,L)一、等产量曲线Q=20*K*LQ=120组合方式LKQA16120B23120C32120D61120K6116LQ=120等产量曲线的特点：（1）斜率为负ABCD（2）突向原点MRTSLK=--K/L当L0时Kd(K)MRTSLK=Lim(-----------)=-------Ld(L)当Q不变时：L*MPL=--K*MPK(增加劳动所增加的产量）＝（减少资本所减少的产量）--K/L=MPL/MPK

MRTSLK=--K/L=MPL/MPK

Kd(K)MPLMRTSLK=Lim(-----------)=-------=---------L0Ld(L)MPK当L0时；随L不断增加，K不断减少

MPL趋于下降，MPK趋于增加

MRTSLK趋于下降（3）不同的组合有不同的等产量曲线（4）等产量曲线不能相交二、等成本曲线C=PL*QL+PK*QKQK=C/PK--(PL/PK)*QL设：C=60PL=10PK=20QK3O6QLQK

O

C增加C减少QKQLO三、生产要素的最佳组合1、总成本既定条件下产量最大的最佳组合QKQLOQk1QL1QK2QL2C=wL+rKQ(Max)=f(K,L)将C=wL+rK改写为C--wL--rK=0(1)将（1）的两端乘以（不等于0）（C--wL--rK）=0Q(Max)=f(K,L)+（C--wL--rK）(2)为实现Q最大，所有的一阶偏导数都等于0d(Q)/d(K)=d(Q)/d(K)--×r=0d(Q)/d(K)=×r(3)d(Q)/d(L)=d(Q)/d(L)--×w=0d(Q)/d(L)=×w(4)d(Q)/d()=C--wL--rK=0

C=wL+rK(5)由于d(Q)/d(K)＝MPK（6）由于d(Q)/d(L)＝MPL（7）(4)/(3)得MPL/MPK=w/r由于MPL/MPK=MRTSLKw/r为等成本线的斜率2、在总产量既定