金融工程学课件：绝对估值和相对估值

绝对估值和相对估值theWallStreet复利计息绝对估值和相对估值

五、复利计息让我们来复习一下单利和复利的概念……单利：每年年终支付一次的利息称为“单利”，也称为有效年利率。单利法仅对本金部分计算利息，对本金所生利息部分不再计算利息。单利复利：是指在本金量一定的情况下，在整个投资期限内，每隔一定期限计算一次利息，并将此利息转入本金，以后一并计算利息，俗称“利滚利”。复利让我们来延伸一下复利的概念……

在很多情况下，我们给出年利息率，在一年里分多次支付利息，由于“利滚利”效应，我们得到的利息率要大于给出的名义利息率。假设名义年利率为10%，分别分两次和三次支付，求有效利率。

五、复利计息让我们来延伸一下复利的概念……

当一年计息的次数逐渐增加时，有效利率趋近于极限10.50%。

五、复利计息连续复利的概念……连续复利：复利记息的间隔可以是半年、每季、每日、每时、每分、每秒，当记息的间隔为无穷小的瞬间，就是国外银行和其他金融机构常提到的所谓“连续复利记息”。连续复利

已知名义年利率为NR，采用连续复利计息，求有效年利率。

五、复利计息连续复利与有效利率的换算关系

已知名义年利率为NR，采用连续复利计息，求有效年利率。

五、复利计息连续复利与有效利率的换算关系

)1ln())1)+=-=ERNRNREReERERNRNR，求连续复利（已知有效利率（），求有效利率（已知连续复利（

五、复利计息连续复利在统计上的意义

五、复利计息六、绝对估值和相对估值

绝对估值是通过对研究对象历史及当前的现金流特征、财务数据或交易数据的分析和预测来确定其内在价值的估值方法。1现金流折现模型2重置成本法3B-S模型估值方法企业价值/经营现金流EV/EBITDA估值法PEG估值法PEG估值法PB估值法市净率估值法PE估值法市盈率估值法

相对估值是以市场中的估值的总体情况或其它品种的估值标准为依据，根据研究对象与总体或其它个体的关系来确定其价值。六、绝对估值和相对估值绝对估值和相对估值的步骤

绝对估值第一步，确定研究对象的现金流特征或财务特征，并预测其变化趋势。（比如，确定贴现率、现金流的变化趋势等）第二步，利用贴现公式或者相应的财务公式计算价值。

相对估值第一步，将研究对象归类，找到与研究对象所属的行业、经营模式、现金流特征相同的参照物。第二步，确定比较的指标，利用比较指标的比例关系确定价值。六、绝对估值和相对估值六、绝对估值和相对估值

中石化（600028)是在上海证券交易所上市的我国特大型上市公司。该公司在石油及石油化工领域实现纵向一体化经营。2005年末，中石化总资产达到5205亿元，销售收入达到7991亿元，总股本为867亿股。

2006年8月，公司将实行股权分置改革，对价方案为10送2.8股。由于股本庞大，在过去的6个月中，中石化的股票价格在4-6元之间徘徊。市场投资者关注中石化的大规模送股方案能否给投资者带来财富效应，市场受其影响能否维持强势……

鉴于上述原因，我国各大证券公司研究所纷纷出具研究报告论证中石化的投资价值，其中以光大证券研究所和申银万国研究所的报告最具有代表性。案例11：中石化的估值六、绝对估值和相对估值中石化炼油业务原油开采燃油销售石油化工原油开采业务采用现金流折现模型由于原油品质不同，预测公司原油销售价格为国际价格的83%，国际价格长期均衡位置为50美元/桶。天然气价格维持在7480元/万立方米。预计公司油气长期开采成本为8.09美元/桶预计公司06、07、08、09年原油产量分别为284（百万桶）、288（百万桶）、291、295（百万桶），以后逐年递减11%。预计天然气2006年产量240亿立方米，06年-09年年均产量递增8%，自2010年产量逐年递减11%。资本成本（贴现率）8.1%。EBIT＝净利润＋所得税＋利息，或EBIT＝经营利润＋投资收益＋营业外收入－营业外支出＋以前年度损益调整。EBITDA＝净利润＋所得税＋利息＋折旧＋摊销，或EBITDA＝EBIT＋折旧＋摊销六、绝对估值和相对估值原油开采业务采用现金流折现模型

经营现金流折现价值为2266.41亿元

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其它收入与费用合计价值：499亿元原油开采部门价值为：2765.41亿元折合每股3.19元六、绝对估值和相对估值中石化炼油业务原油开采燃油销售石油化工炼油业务采用重置成本法估值中石化目前有炼油能力155百万吨。根据近年来大亚湾项目和青岛项目形成百万吨炼油能力需要11.85亿元投资。中石化的资产按照7折折算。炼油业务价值1289亿元，每股1.48元六、绝对估值和相对估值中石化炼油业务原油开采燃油销售石油化工油料销售业务采用两阶段成长模型估值

初始自由现金流为95亿元，未来10年年增长6%，永续年增长3%，折现率8.1%，该业务价值为2025亿元，每股2.34元。六、绝对估值和相对估值中石化炼油业务原油开采燃油销售石油化工石油化工业务采用账面价值法该业务亏损，帐面价值为1.26元/股六、绝对估值和相对估值中石化炼油业务原油开采燃油销售石油化工六、绝对估值和相对估值绝对估值法通常需要大量的案头工作并辅以实地调研，以此来预测研究对象未来现金流的趋势。通常情况下，研究人员仅做出未来3年现金流预测，3年以后的现金流预测一个相对较低的永续增长率，利用两阶段增长模型测算。绝对估值通常对现金流及其成长率估计值非常敏感，当上述预测发生变化时，需要对结论进行修正。实际上，光大证券在发布报告后先后3次对其进行了修正，价值测算从原来的6.51元提高到18.00元。六、绝对估值和相对估值中国石化10倍PE估值埃克森美孚12倍PEBP公司12倍PE根据对业务发展的研究，申万研究小组认为公司未来三年每股净利润为2006年（0.512元）、2007年（0.602元）、2008年（0.657元）；国际此类石油一体化公司通常按照每股净利润的10-12倍定价（交易）。考虑到经济的良好发展，中石化应该在10倍净利润定价之上。中石化目标价位为6.00元/股。相对估值六、绝对估值和相对估值相对估值法PE估值法PB估值法PEG估值法PS估值法EV/EBITDA估值法相对估值法是较常用的估值方法，主要用来形成业绩点评报告、事件追踪报告、投资评级调整报告中。六、绝对估值和相对估值PE估值法步骤一：预测未来3年公司的每股收益以及成长率；步骤二：与同类上市公司比较，确定市盈率标准：步骤三：利用市盈率乘以预期每股收益确定目标价格。高成长的上市公司给予溢价财务稳健的上市公司给予溢价行业地位高的公司给予溢价成长率小于市盈率优点：将公司的股价和当前盈利状况联系在一起，易于计算和理解，使股票间的比较直观；市盈率可以作为公司其它特征（如风险、成长性）等的代表。缺点：当每股收益为负值时，市盈率就没有意义（可以通过收益正常化部分解决这一问题）；对于周期性的公司，盈利水平将随着整个宏观经济状况的变动而变化，但价格反映的是投资者对公司未来的预期，因此回产生市盈率在不同时期的大幅波动。市盈率反映了市场中投资者对公司的看法。但当市场对所有股票的定价出现系统错误时，市盈率法难以提供客观、准确的信息提示。六、绝对估值和相对估值PB估值法六、绝对估值和相对估值PEG估值法一种对于高成长性的企业评价的方法。PEG=PE/GG是每股税后利润成长率

一般情况下PEG小于1，股票具有投资价值，对于高成长企业来讲，PE可以达到上百倍。六、绝对估值和相对估值PS估值法PS＝总市值数/主营业务收入＝（股价×总股数）/主营业务收入基于企业持续发展理论的定价模型

在财务理论中，企业的扩大化再生产所创造的利润具有可预测性，因此可以用来对上市公司进行价值评估。

假设A公司目前有一个投资项目，资本回报率为15％，A公司准备减少每年派发的股息，存留利润用于新项目的发展。A公司宣布每年的股息将减少到40％，求A公司的股价。

这个时候，A公司产生的股息现金流的特征将发生变化，现金流不再是永续年金模式，而是永续增长模式：每股利润存留收益股息股息增长率153225＋3×15％＝5.453.272.189％35＋（3＋3.27）×15％＝5.94053.56432.37629％45＋（3＋3.27＋3.5643）×15％＝6.0360263.62162.59079％一般的，再投资产生的股息增长率

g＝存留收益比率（b）×股权收益率＝60%×15％＝9％基于企业持续发展理论的定价模型基于企业持续发展理论的定价模型

假设A公司目前有一个投资项目，资本回报率为15％，A公司准备减少每年派发的股息，存留利润用于新项目的发展。A公司宣布每年的股息将减少到40％，求A公司的股价。

这样，A公司的现金流是一个年增长率为9％的永续增长模式，A公司的价值是：

PA=2/（12.5％－9％）＝57.14美元。增长机会的现值（PVGO)：股价＝无增长每股值＋增长机会的现值（PVGO)PVGO反映公司的再投资行为是否得当，当PVGO为负值时，再投资行为损毁价值。当PVGO为正值时，再投资行为增加价值。

KKR公司一直在寻找兼并目标。某公司管理人员坚持将盈利的60％用于投资收益率为10％的项目。公司预计明年将派发股息为2美元，权益资本化率为15％，该公司是否为兼并的目标？公司股利增长率为：g＝10％×60％＝6％股价为：P0＝2/(15%-6%)=22.22美元增长机会的贴现值为：

PVGO＝股价－零增长股价＝22.22－5/0.15=－11.11美元是兼并目标。基于企业持续发展理论的定价模型习题课1、假定你想自退休后（开始于20年后），每月取得2000元。假设这是一个第一次付款开始于21年后的永续年金，年报酬率为4%，则为达到此目标，在下20年中，你每年应存入多少钱？（8分钟）2、某保险公司声称不论你连续12年每年支付多大的金额，他们都将在此之后，一直按此金额返还给你。该保险公司所承诺的利率是多少？（8分钟）

1、假定你想自退休后（开始于20年后），每月取得2000元。假设这是一个第一次付款开始于21年后的永续年金，年报酬率为4%，则为达到此目标，在下20年中，你每月应存入多少钱？2、某保险公司声称不论你连续12年每年支付多大的金额，他们都将在此之后，一直按此金额返还给你。该保险公司所承诺的利率是多少？

（3）1991年底，华尔街普遍认为菲利普.莫利斯公司的盈利与红利5年期的增长率为20％，以后会降到市场水平的7％。美国股票的市场必要收益率为10％，利用表中的数据计算1991年底该公司的内在价值。(10分钟）1991年12月31日1981年12月31日每股盈利（美元）4.240.66每股红利（美元）1.910.25股东权益（美元）125123234负债与股东权益总计（美元）473849180发行在外的普通股（100万股）9201003（4）ABC股票的预期年收益率为12％，预期每股收益为2美元，预期每股红利为1.50美元，市场年权益资本化率为10％，求它的预期增长率、股票价格、市盈率。1、假定你想自退休后（开始于20年后），每月取得2000元。假设这是一个第