2024高考物理一轮复习规范演练27力学三大观点的综合应用含解析新人教版

PAGE9-规范演练27力学三大观点的综合应用[抓基础]1．如图所示，B、C、D、E、F5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量．A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后()A．5个小球静止，1个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．3个小球静止，3个小球运动D．6个小球都运动解析：A、B质量满意mA＜mB，则A、B相碰后A向左运动，B向右运动．由于B、C、D、E质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E有向右的速度，B、C、D静止；由于E、F质量满意mE＞mF，则E、F都向右运动．所以B、C、D静止；A向左运动，E、F向右运动，选项C正确． 答案：C2.如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．假如小车不固定，物体仍从A点由静止滑下，则()A．还是滑到C点停住 B．滑到BC间停住C．会冲出C点落到车外 D．上述三种状况都有可能解析：设BC长度为L.依照题意，小车固定时，依据能量守恒可知，物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，即有Q1＝FfL，其中Ff为物体与小车之间的摩擦力．若小车不固定，设物体相对小车滑行的距离为s.对小车和物体系统，依据水平方向的动量守恒可知，最终两者必定均静止，依据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，则有Q2＝Q1，而Q2＝Ffs，得到物体在小车BC部分滑行的距离s＝L，故物体仍滑到C点停住，选项A正确．答案：A3．(多选)(2024·江西上饶六校联考)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x.现让弹簧一端连接在另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则()A．A物体的质量为3mB．A物体的质量为2mC．弹簧压缩最大时的弹性势能为eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)D．弹簧压缩最大时的弹性势能为mveq\o\al(2,0)解析：题图甲中，由系统能量守恒得eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＝Epm，题图乙中，由动量守恒和能量守恒得mA·2v0＝(mA＋m)v，eq\f(1,2)mA(2v0)2＝Epm＋eq\f(1,2)(mA＋m)v2，联立解得mA＝3m，Epm＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)，选项A、C正确．答案：AC4.(2024·汕头质检)如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并马上留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为eq\f(m0v0,m0＋m＋M)B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)gC．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)gD．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒解析：子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0＝(M＋m0)v1，解得速度大小为v1＝eq\f(m0v0,m0＋M)，依据牛顿其次定律可得T－(M＋m0)g＝(M＋m0)eq\f(veq\o\al(2,1),l)，可知绳子拉力大于(M＋m0)g，选项A、B错误；子弹射入木块后，对子弹、木块和圆环整体有N＝T＋mg＞(M＋m＋m0)g，选项C正确；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，选项D错误．答案：C5．(多选)(2024·青岛模拟)如图甲所示的光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的摩擦不计，图乙为物体A与小车的v-t图象(v0、v1及t1均为已知)，由此可算出()A．小车上表面长度B．物体A与小车B的质量之比C．物体A与小车B上表面间的动摩擦因数D．小车B获得的动能解析：在0～t1时间内，物体A与小车B的图线与坐标轴包围的面积之差表示A相对于小车的位移，不肯定为小车长度，选项A错误；设m、M分别表示物体A与小车B的质量，依据动量守恒定律mv0＝(M＋m)v1，则eq\f(m,M)＝eq\f(v1,v0－v1)，选项B正确；由物体A的v-t图象得a＝eq\f(v0－v1,t1)＝μg，可求出μ，选项C正确；因B车质量大小未知，故无法计算B车的动能，选项D错误．答案：BC6.(多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m1的足够长的木板向左匀速运动，t＝0时刻，质量为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向，则下列图中正确的是()ABCD解析：木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，依据m1v－m2v＝(m1＋m2)v′，知m1＞m2，木块的加速度a2＝eq\f(Ff,m2)，方向向左，木板的加速度a1＝eq\f(Ff,m1)，方向向右，因为m1＞m2，则a1＜a2，选项A错误，B正确；木块滑上木板后，木块先向右做匀减速直线运动，速度减到零后反向做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动，其速度先为负值，后为正值，木板先做匀减速直线运动，最终做速度向左的匀速运动，速度均为正值，D项正确，C项错误．答案：BD7.(多选)(2024·湖南长郡中学一模)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不行伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F.质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落，则()A．细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为eq\f(F,M)B．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为eq\f(1,2)mv2C．弹簧复原原长时滑块的动能为eq\f(1,2)mv2D．滑块与木板AB间的动摩擦因数为eq\f(v2,2gl)解析：细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F，对木板由牛顿其次定律得F＝Ma，解得a＝eq\f(F,M)，A正确；滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为eq\f(1,2)mv2，B正确；弹簧复原原长时木板获得动能，所以滑块的动能小于eq\f(1,2)mv2，C错误；小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，设为v′，取向左为正方向，从细绳拉断到小滑块滑到木板最右端，对小滑块、弹簧、木板组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得0＝(m＋M)v′，eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)(m＋M)v′2＋μmgl，联立解得μ＝eq\f(v2,2gl)，D正确．答案：ABD8.(多选)(2024·内蒙古赤峰模拟)如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态，在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C.现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后马上粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽视空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．C与A碰撞后瞬间A的速度大小为eq\r(\f(gh,2))B．C与A碰撞时产生的内能为eq\f(mgh,2)C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为eq\f(mgh,2)D．要使碰后物体B被拉离地面，h至少为eq\f(8mg,k)答案：ABD[提素养]9.(多选)(2024·石家庄检测)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块，现使木箱瞬间获得一个水平向左的初速度v0，下列说法正确的是()A．最终小木块和木箱都将静止B．最终小木块和木箱组成的系统损失机械能为eq\f(Mveq\o\al(2,0),2)－eq\f(（Mv0）2,2（M＋m）)C．木箱速度为eq\f(v0,3)时，小木块的速度为eq\f(2Mv0,3m)D．最终小木块速度为eq\f(Mv0,m)答案：BC10.(2024·山西太原二模)如图为过山车的部分轨道，它由位于同一竖直面内的倾斜直轨道ab以及半径不同的两个紧靠在一起的光滑圆轨道Ⅰ、Ⅱ(间距可忽视)组成，圆轨道下滑进入点与滑出点错开一小段距离，其中，ab与圆轨道Ⅰ相切于b点，ab＝48.9m，θ＝37°，R1＝10m，R2＝5.12m．车厢与ab间的动摩擦因数为μ＝0.125.一次嬉戏中，质量m＝500kg车厢A被牵引到a点由静止释放，经切点b进入圆轨道Ⅰ；绕过圆轨道Ⅰ后到达最低点P时，与停在P点的障碍物B相撞并连一起进入圆轨道Ⅱ.将A、B视为质点，不考虑空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)车厢A通过圆轨道Ⅰ最高点时受到弹力的值；(2)已知车厢能平安通过圆轨道Ⅱ，B的质量不超过A的多少倍？解析：(1)设A到达b点时速度为vb，由动能定理得mglab(sinθ－μcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)，vb＝eq\r(489)m/s，A到达圆轨道Ⅰ最高点时速度为vc，则有mgR1(1＋cosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)，A经c点时，轨道对A弹力为F，有mg＋F＝meq\f(veq\o\al(2,c),R1)，解得F＝1450N.(2)A运动到圆轨道Ⅰ最低点P时速度为vP，有mgR1(1－cos37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)，解得vP＝eq\r(529)m/s＝23m/s，设A与B碰撞后共同速度为vmvP＝(m＋M)v，设连在一起的A、B平安通过圆轨道Ⅱ最高点的最小速度为vd，在P点最小速度为v′P，(m＋M)g＝(m＋M)eq\f(veq\o\al(2,d),R2)，2(m＋M)gR2＝eq\f(1,2)(m＋M)v′eq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)(m＋M)veq\o\al(2,d)，解得v′P＝eq\r(256)m/s＝16m/s，当v＝v′P时，M最大，解得M＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(23,16)－1))m＝eq\f(7,16)m，即B的质量不超过A的eq\f(7,16).答案：(1)1450N(2)eq\f(7,16)11．(2024·西安适应性测试)如图所示，两个长度为L、质量为m的相同长方体物块1和2叠放在一起，置于固定且左、右正对的两光滑薄板间，薄板间距也为L，板底部有孔正好能让最底层的物块通过并能防止物块2翻倒，质量为m的钢球用长为R的轻绳悬挂在O点，将钢球拉到与O点等高的位置A(拉直)静止释放，钢球沿圆弧摆到最低点时与物块1正碰后静止，物块1滑行一段距离s(s＞2L)后停下．又将钢球拉回A点静止释放，撞击物块2后钢球又静止．物块2与物块1相碰后，两物块以共同速度滑行一段距离后停下，重力加速度为g，绳不行伸长，不计物块之间的摩擦，求：(1)物块与地面间的动摩擦因数；(2)两物块都停下时物块2滑行的总距离．解析：(1)设钢球与物块1碰撞前的速率为v0，依据机械能守恒定律，有mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可得v0＝eq\r(2gR)，钢球与物块1碰撞，设碰后物块1速度为v1，依据动量守恒定律，有mv0＝mv1，联立解得v1＝eq\r(2gR)，设物块与地面间的动摩擦因数为μ，物块1碰撞获得速度后滑行至停下，由动能定理，有－2μmgL－μmg(s－L)＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，联立解得μ＝eq\f(R,L＋s).(2)设物块2被钢球碰后的速度为v2，物块2与物块1碰撞前速度为v3，依据机械能守恒定律、动量守恒定律和动能定理，有v2＝v1＝eq\r(2gR)，－μmg(s－L)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，设物块1和物块2碰撞后的共同速度为v4，两物块一起接着滑行距离为s1，依据动量守恒定律和动能定理，有mv3＝2mv4，－2μmgs1＝0－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,4)，可得s1＝eq\f(1,2)L，设物块2滑行的总距离为d，则d＝s－L＋s1＝s－eq\f(L,2).答案：(1)eq\f(R,L＋s)(2)s－eq\f(L,2)12．如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h.物块B和C的质量分别为5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为eq\f(h,16).小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求碰撞过程B物块受到的冲量大小及碰后轻弹簧获得的最大弹性势能．解析：设小球运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，依据机械能守恒定律有：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得：v1＝eq\r(2gh).设碰撞后小球反弹的速度大小为v′1，同理有：mgeq\f(h,16)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)，解得：v′1＝eq\f(\r(2gh),4).设碰撞后物块B的速度大小为v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有：mv1＝－mv′1＋5mv2，解得：v2＝eq\f(\r(2gh),4).由动量定理可得，碰撞过程B物块受到的冲量为：I＝5mv2＝eq\f(5,4)meq\r(2gh).碰撞后当B物块与C物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量守恒定律有5mv2＝8mv3，据机械能守恒定律：Epm＝eq\f(1,2)×5mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)×8mveq\o\al(2,3)，解得：Epm＝eq\f(15,128)mgh.答案：eq\f(5,4)meq\r(2gh)eq\f(15,128)mgh13．(2024·湖北仙桃、天门、潜江三市期末)如图所示，半径为R1＝1.8m的eq\f(1,4)光滑圆弧与半径为R2＝0.3m的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L＝2.0m、质量为M＝1.5kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同．现在让质量为m2＝2kg的物块静止于B处，质量为m1＝1kg的物块从光滑圆弧顶部的A处由静止释放，物块m1下滑至B处和m2碰撞后不再分开，整体设为物块m(m＝m1＋m2)．物块m越过半圆管底部C处滑上木板使其从静止起先向左运动，当木板速度为2m/s时，木板与台阶碰撞马上被粘住(即速度变为零)，若g取10m/s2，物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计．(1)求物块m1和m2碰撞过程中损失的机械能；(2)求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；(3)若物块m与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，求物