2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷137考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（）A.5B.C.5或D.5或62、关于的不等式2x鈭�a鈮�鈭�

的解集x鈭�

则a

的取值(

)

A.0

B.鈭�3

C.鈭�2

D.鈭�1

3、下列函数：①y=2x-1，②y=，③y=-3x，④y=x2+1．其中是一次函数的有（）A.①B.①③C.①②③D.①③④4、如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（）A.9B.12C.15或12D.155、如图所示，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=2：1，则△ABD与△ACD的面积比为（）A.2：1B.1：2C.4：1D.1：46、如图；△ABC中，∠A=α°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）

A.2α°B.（α+60）°C.（α+90）°D.（α+90）°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、如果|a|+a=0，则=____．8、已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为____9、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______，方差是______．10、如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第______块去配，其依据是根据定理______(

可以用字母简写)

11、当x=____时，分式的值为零．12、分解因式：x2+x-2=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．14、判断：方程=的根为x=0.（）15、判断：分式方程=0的解是x=3.（）16、全等的两图形必关于某一直线对称.17、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）18、无意义．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共24分)19、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F．求证：（1）BE=AC；（2）BF⊥AC．20、如图，已知在▱ABCD中，过AC中点的直线交CD，AB于点E，F．求证：DE=BF．21、如图；AM=AN，BM=BN．

（1）求证：MP=NP；∠MPA=∠NPA；

（2）若点P在线段AB之间；（1）中的结论是否成立？

（3）若点P在线段AB的延长线上运动，（1）中的结论是否还成立？22、（1）如图；已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，则能得到如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②．

（2）如图；把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3；如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC=∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论，直接写出你的结论．

评卷人得分五、解答题(共1题，共7分)23、（1）先化简：，然后从；1，-1中选取一个能使结果为整数的数作为x的值代入求值．

（2）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动拉动内需的政策，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，问：冰箱、电视机各购买多少台？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【解答】解：分两种情况：

当c为斜边时，c==5；

当长4的边为斜边时，c==（根据勾股定理列出算式）．

故选C．

【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边．2、D【分析】解：移项得2x鈮�鈭�1

系数化为1

：鈮�a鈭�12

隆脽

不等式2x鈭�鈮�鈭�1

的鈮�鈭�1

解得：=鈭�1

故选：

将a

看做常数解不等式由不等式集得于a

的方；方可得a

的值．

本题主要查解不等式及方程的能，根题意得出于的方程是的关键．【解析】D

3、B【分析】【分析】根据一次函数的定义进行判断．【解析】【解答】解：①y=2x-1属于一次函数．

②y=属于反比例函数．

③y=-3x属于正比例函数；特殊的一次函数．

④y=x2+1属于二次函数．

故选：B．4、D【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：当腰为3时；3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．

当腰为6时；6-3＜6＜6+3，能构成三角形；

此时等腰三角形的周长为6+6+3=15．

故选D．5、A【分析】【分析】过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后根据三角形的面积公式列式即可求出两三角形的面积的比值．【解析】【解答】解：如图；过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E；F；

∵AD是△ABC的角平分线；

∴DE=DF；

∴S△ABD=AB•DE，S△ACD=AC•DF；

∵AB：AC=2：1；

∴S△ABD：S△ACD=（AB•DE）：（AC•DF）=AB：AC=2：1．

故选A．6、D【分析】【解答】解：∵∠A=α°；

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣α；

∵BO；CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×（180°﹣α）=90°﹣α；

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（90°﹣α）=α+90°．

故选：D

【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠BOC的度数．二、填空题(共6题，共12分)7、1-2a【分析】【解答】解：∵|a|+a=0；

∴|a|=﹣a；

∴a为非正数；

∴=1﹣a﹣a=1﹣2a；

故答案为：1﹣2a．

【分析】先确定a的取值，再开方求解即可．8、-2【分析】【解答】解：∵函数y=（m﹣1）是正比例函数；

∴5﹣m2=1；m﹣1≠0；

解得：m=±2；

∵图象在第二；第四象限；

∴m﹣1＜0；

解得m＜1；

∴m=﹣2．

故答案为：﹣2．

【分析】首先根据正比例函数的定义可得5﹣m2=1，m﹣1≠0，解可得m的值，再根据图象在第二、第四象限可得m﹣1＜0，进而进一步确定m的值即可．9、略

【分析】解：∵这组数据的平均数是5；

∴（5+7+3+x+6+4）÷6=5；

∴x=5；

把这些数从小到大排列为：3；4，5，5，6，7；

由于有偶数个数；取最中间两个数的平均数；

其中位数为=5；

则数据的方差S2=[（5-5）2+（7-5）2+（3-5）2+（6-5）2+（4-5）2+（5-5）2]=

故答案为：5，．

根据中位数的求法：给定n个数据；按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．再利用方差公式进行求解即可．

本题主要考查了中位数的定义以及方差公式等知识，理解定义与公式是解题关键；一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】5；10、略

【分析】解：因为第垄脹

块中有完整的两个角以及他们的夹边；利用ASA

易证三角形全等，故应带第垄脹

块．

故答案为：垄脹ASA

．

显然第垄脹

中有完整的三个条件；用ASA

易证现要的三角形与原三角形全等．

本题考查了全等三角形的应用(

有两个角对应相等，且夹边也对应相等的两三角形全等)

学会把实际问题数学化石正确解答本题的关键．【解析】垄脹ASA

11、略

【分析】【分析】分式的值为零时，分子等于零且分母不等于零．【解析】【解答】解：根据题意；得

|x|-1=0；且（x-3）（x+1）≠0；

解得；x=1．

故答案是：1．12、略

【分析】【分析】因为（-1）×2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】【解答】解：∵（-1）×2=-2；2-1=1；

∴x2+x-2=（x-1）（x+2）．

故答案为：（x-1）（x+2）．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．四、证明题(共4题，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）由AD⊥BC可得到∠BDE=∠ADC=90°；又知DE=CD，AD=BD，所以△BDE≌△ADC，从而得出BE=AC．

（2）根据全等三角形的性质可得∠EBD=∠DAC，然后再根据∠EBD+∠DEB=90°，∠BED=∠AEF可得∠AEF+∠EAF=90°，进而得到BF⊥AC．【解析】【解答】证明：（1）∵AD⊥BC；

∴∠BDE=∠ADC=90°．

在△BDE和△ADC中；

；

∴△BDE≌△ADC（SAS）．

∴BE=AC．

（2）∵△BDE≌△ADC；

∴∠EBD=∠DAC；

∵∠ADB=90°；

∴∠EBD+∠DEB=90°；

∵∠BED=∠AEF；

∴∠AEF+∠EAF=90°；

∴BF⊥AC．20、略

【分析】【分析】根据平行四边形的性质得到DC=AB，DC∥AB，根据平行线的性质得到∠ECA=∠BAC，∠CEO=∠AFO，能推出△AOF≌△COE，得到CE=AF，即可证出答案．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴DC=AB；DC∥AB；

∴∠ECA=∠BAC；∠CEO=∠AFO；

∵OA=OC；

∴△AOF≌△COE；

∴CE=AF；

∵DC=AB；

∴DE=BF．21、略

【分析】【分析】（1）先根据边边边公理证明△ABM和△ABN全等；根据全等三角形对应角相等得∠BAM=∠BAN，再根据边角边定理证明△APM和△APN全等，然后根据全等三角形对边相等和对应角相等的性质即可证明；

（2）（3）与（1）的证明思路完全相同．【解析】【解答】（1）证明：在△ABM和△ABN中；

；

∴△ABM≌△ABN（SSS）；

∴∠MAP=∠NAP；

在△APM和△APN中；

；

∴△APM≌△APN（SAS）；

∴MP=NP；∠MPA=∠NPA．

（2）解：当点P在线段AB之间运动；（1）中的结论仍然成立．

（3）解：若点P在线段AB的延长线上运动，（1）中的结论仍然成立．22、略

【分析】【分析】（1）由已知易证得△ADC≌△ABC；可得AD=AB，根据已知可得∠ACD=30°可得AC=2AD，即可得结论．

（2）以上结论仍成立；作辅助线CE⊥AD；CF⊥AB，首先证得△ACF≌△ACB，可得CF=CE，即可证得△CFB≌△CED，即可得（1）中结论．

（3）同（2）理作辅助线可得DC=BC成立，AB-AD=AC．【解析】【解答】解：（1）∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

∵∠ABC=∠ADC=90°；AC为公共边；

∴△ADC≌△ABC（AAS）；

∴AD=AB；DC=BC①；

∵∠DCA=30°；

∴AC=2AD=AD+AB②；（3分）

（2）如图：作辅助线CF⊥AB；CE⊥AD；

∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；