第四章 相似三角形 课题学习 有关正多边形的折纸说课稿- 2024-2025学年浙教版数学九年级上册

第四章相似三角形课题学习有关正多边形的折纸说课稿-2024—2025学年浙教版数学九年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2024—2025学年浙教版数学九年级上册第四章《相似三角形》中的课题学习《有关正多边形的折纸》。本节课主要内容包括：

1.正多边形的性质及其应用；

2.正多边形的折纸方法及几何变换；

3.利用相似三角形的性质解决正多边形折纸中的问题；

4.通过折纸活动培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。核心素养目标1.空间观念：通过操作正多边形的折纸活动，学生能够形成对正多边形特征的空间认知，提升空间想象和几何直观能力。

2.逻辑推理：学生在解决正多边形折纸问题的过程中，运用数学推理，发展逻辑思维，培养分析问题和解决问题的能力。

3.数学抽象：通过抽象出正多边形的数学模型，学生能够理解相似三角形的性质，并应用于具体问题，提高数学抽象能力。

4.数学建模：学生在探索正多边形折纸的过程中，能够建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，进而运用数学知识进行解答。重点难点及解决办法重点：

1.正多边形的性质和折纸方法的理解；

2.相似三角形性质的运用；

3.几何变换在解决折纸问题中的应用。

难点：

1.折纸过程中空间想象能力的培养；

2.折纸问题与相似三角形性质之间的联系建立；

3.折纸操作与数学建模的转换。

解决办法：

1.通过实物模型和动态演示，帮助学生直观理解正多边形的性质和折纸过程；

2.利用实际操作和讨论，引导学生发现折纸中相似三角形的形成，并运用其性质解决问题；

3.设计阶梯性的练习题，逐步提高学生空间想象能力，并鼓励学生尝试将折纸操作转化为数学语言；

4.采用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，共同探讨解决问题的策略；

5.教师在关键步骤给予适当的提示和引导，帮助学生突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生配备浙教版数学九年级上册教材。

2.辅助材料：准备正多边形折纸的电子演示文稿，包含动态折纸过程和相似三角形性质的应用实例。

3.实验器材：准备足够的折纸材料，如彩纸、剪刀、直尺等。

4.教室布置：设置实验操作台，划分小组讨论区，确保学生有足够的空间进行折纸操作和交流。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

以学生熟悉的正方形和正三角形为例，引导学生回顾其性质，然后提出问题：“如果我们将正方形或正三角形进行特殊的折纸，会发生什么现象？”激发学生的好奇心和探究欲望，自然导入正多边形折纸的相关知识。

2.讲授新知（20分钟）

首先，介绍正多边形的定义和基本性质，然后通过实物模型和动态演示，展示正多边形折纸的过程，引导学生观察折纸后形成的图形特征。接着，讲解相似三角形的性质，并通过折纸实例演示如何应用这些性质解决实际问题。在此过程中，教师应引导学生积极参与，提问和解答学生的疑问。

具体步骤如下：

-展示正多边形的基本性质，如边长相等、内角相等；

-动态演示正多边形的折纸过程，强调折纸的精确性和对称性；

-引导学生观察折纸后形成的相似三角形，并解释其性质；

-通过实例分析，展示如何利用相似三角形性质解决正多边形折纸问题；

-总结正多边形折纸与相似三角形性质之间的联系。

3.巩固练习（10分钟）

分配给每个小组一个正多边形折纸任务，要求学生运用所学的相似三角形性质完成折纸，并解答相关问题。教师巡回指导，帮助学生解决操作中的困难，鼓励学生相互交流心得体会。

4.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课的主要内容，包括正多边形的性质、折纸方法以及相似三角形的运用。同时，总结学生在课堂上的表现，给予肯定和鼓励。

5.作业布置（5分钟）

布置课后作业，要求学生独立完成以下任务：

-设计一个正多边形折纸方案，并利用相似三角形性质解决至少一个问题；

-总结正多边形折纸与相似三角形性质之间的联系，并撰写一篇短文。学生学习效果学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握正多边形的定义和基本性质，理解正多边形折纸的基本方法和步骤。通过实例演示和操作，学生能够准确识别折纸过程中形成的相似三角形，并运用其性质解决实际问题。

2.技能提升：学生在动手操作正多边形折纸的过程中，空间想象能力和几何直观能力得到了锻炼和提升。他们能够通过观察和操作，发现正多边形折纸的规律，并在实践中不断优化折纸方法。

3.逻辑推理：学生通过分析正多边形折纸问题，学会了运用数学推理进行问题解决。他们在解决问题的过程中，逐步培养起了逻辑推理能力，能够从已知信息出发，推导出未知结果。

4.数学建模：学生在完成课后作业时，能够将正多边形折纸问题抽象成数学模型，运用所学的相似三角形性质进行建模和求解。这有助于学生理解数学与实际生活的联系，提高数学应用能力。

5.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对几何图形和折纸产生了浓厚的兴趣。他们在课堂上积极发言，愿意主动探索和尝试新的折纸方法，课堂氛围活跃。

6.团队协作：在小组合作完成折纸任务的过程中，学生学会了倾听他人意见，与他人沟通和协作。他们能够共同探讨问题，分享解题思路，提高了团队合作能力。

7.自主学习：学生在课后能够自主复习和巩固所学知识，通过完成课后作业，进一步加深了对正多边形折纸和相似三角形性质的理解。他们能够独立思考，解决新问题，提高了自主学习能力。

8.综合素养：学生在本节课的学习过程中，不仅提高了数学学科的核心素养，还培养了空间观念、逻辑推理、数学抽象、数学建模等多方面的能力。这些素养的提升有助于学生在未来的学习和生活中更好地应对各种挑战。

总体而言，学生在本节课的学习中取得了显著的效果，不仅掌握了正多边形和相似三角形的数学知识，还提升了多方面的数学能力和素养。这些成果将为学生的后续学习和个人发展奠定坚实的基础。内容逻辑关系①正多边形的性质

-知识点：正多边形的定义、内角和、边长关系

-重点词：正多边形、内角、边长

-重点句：正多边形的所有边长相等，所有内角相等

②相似三角形的性质

-知识点：相似三角形的判定、相似比、对应角相等

-重点词：相似三角形、相似比、对应角