2025年春新沪科版数学七年级下册课件 10.4 平移

10.4平移第十章相交线、平行线与平移逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平移的定义平移的性质平移作图知1－讲感悟新知知识点平移的定义11.平移在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移.感悟新知2.平移中的对应元素如图10.4-1，把三角形ABC

平移到三角形A′B′C′.对应点：点A

与点A′，点B

与点B′，点C

与点C′；对应线段：AB

与A′B′，AC

与A′C′，BC

与B′C′；对应角：∠A

与∠A′，∠B

与∠B′，∠C

与∠C′.知1－讲感悟新知3.平移的“两要素”(1)平移的方向；(2)平移的距离.特别提醒：在图形平移中，原图形上的点到它的对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1.图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.2.平移可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即可.知1－练感悟新知以下现象：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③随风摆动的旗帜；④钟摆的摆动.其中属于平移的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④例1知1－练感悟新知解题秘方：扣住平移的定义中的关键点进行辨析.方法提醒判断一个图形的运动是不是平移，要紧扣平移定义，看图形是否是沿某个方向(必须是直线方向)移动一定的距离.知1－练感悟新知解：①属于平移；②属于平移；③中不属于平移；④属于旋转.答案：B感悟新知知2－讲知识点平移的性质21.平移的性质(1)一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等；(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.知2－讲感悟新知特别警示“连接各组对应点的线段”和“对应线段”是不同的，“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”是原图形和平移后的图形中的线段的关系.感悟新知知2－讲2.示图  如图10.4-2，三角形ABC

平移到三角形A′B′C′的位置，则感悟新知知2－讲(1)

AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，AA′∥BB′∥CC′；(2)

AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′=BB′=CC′；(3)∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′.感悟新知知2－练[母题教材P150习题T1]如图10.4-3，将面积为3的三角形ABC

沿BC

方向平移到三角形DEF

的位置，CE=5，EF=2，∠B=45°.(1)

BC=_______，∠DEF=______；(2)平移的距离是_______，三角形DEF的面积是_____.例2

245°73知2－练感悟新知解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未知量.解法提醒图形的平移是整个图形都在移动，不是局部移动，即图形中所有点、线平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的距离，只需确定其上一个点平移的距离即可.知2－练感悟新知解：根据平移后的图形与原图形的形状、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF

的面积=三角形ABC

的面积=3，∠DEF=∠B=45°，因为点B与点E

为对应点，所以平移的距离=BE=BC+CE=2+5=7.感悟新知知3－讲知识点平移作图3平移作图的一般步骤平移作图是平移性质的基本应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的四个步骤——定、找、移、连.感悟新知知3－讲(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；(3)移：过关键点作与平移方向一致且与平移距离相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连接各对应点.知3－讲感悟新知特别解读1.平移的性质是平移作图的依据；2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：(1)图形原来的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距离.这三个条件缺一不可.知3－练感悟新知如图10.4-4，四边形ABCD的顶点A

移动到了A′处，作出四边形ABCD平移后的图形.例3知3－练感悟新知解题秘方：首先由已知的一对对应点确定平移的方向和平移的距离，然后作出其他对应点的位置，作出平移后的图形.知3－练感悟新知解：如图10.4-4.(1)作射线AA′；(2)分别过点B，C，D

作l1∥AA′，

l2

∥AA′，l3∥AA′；(3)在l1

上沿射线AA′的方向截取BB′=AA′，在l2，l3

上按同样的方法截取CC′=AA′，DD′=AA′；(4)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即得到四边形ABCD平移后的四边形A′B′C′D′.知3－练感悟新知方法画平移后的图形的方法：首先，找出平移的方向和距离，再确定构成图形的关键点；然后，根据平移的方向和距离平移每个关键点；最后，顺次连接每个关键点的对应点，并标出相应的字母，得出平移后的图形.知3－练感悟新知现要把图10.4-5中的方格纸(每个小正方形的边长为1个单位长度)上的小船向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，请在方格纸上画出小船平移后的图形.例4

知3－练感悟新知解题秘方：将图形中的各关键点按照指定的方向和距离平移，再按原图形的顺序依次连接各对应点.知3－练感悟新知解：如图10.4-5，找到小船的7个关键点，并依次标上字母A，B，C，D，E，F，G.把点A

向右平移6个单位长度，到达点A1，然后把点A1

向上平移3个单位长度，到达点A′，用同样的方法分别将小船的其他关键点B，C，D，E，F，G

平移得到对应点B'，C'，D'，E'，F'，G'，再按原图形的顺序依次连接各对应点即可得到平移后的图形.知3－练感悟新知方法在网格中左右(或上下)平移整数倍的格数作图，可以找到原图形的