福建省南平市浦城第二中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试卷含解析VIP

/福建省南平市浦城第二中学2020-2021学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知变量x、y之间的线性回归方程为，且变量x、y之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（）x681012y6m32

A.可以预测，当时， B.C.变量x、y之间呈负相关关系 D.该回归直线必过点(9,4)参考答案：B【分析】将的值代入回归直线方程可判断出A选项的正误；将的坐标代入回归直线方程可计算出实数的值，可判断出B选项的正误；根据回归直线方程的斜率的正负可判断出C选项的正误；根据回归直线过点可判断出D选项的正误.【详解】对于A选项，当时，，A选项正确；对于B选项，，，将点的坐标代入回归直线方程得，解得，B选项错误；对于C选项，由于回归直线方程的斜率为负，则变量、之间呈负相关关系，C选项正确；对于D选项，由B选项可知，回归直线必过点，D选项正确.故选：B.【点睛】本题考查回归直线方程有关命题的判断，解题时要熟悉与回归直线有关的结论，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.2.关于直线l，m及平面，，下列命题中正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则参考答案：C略3.“”是“”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】先解不等式，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.【详解】解不等式得；由能推出，由不能推出；所以“”是“”的必要不充分条件.故选B【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.4.已知实数x，y满足条件，则的最大值为（

）A．8

B．6

C．－8

D．参考答案：B可行域如图,则直线过点A(2,-2)时取最大值6,选B.

5.若某班从名男生、名女生中选出人参加志愿者服务,则至少选出名男生的概率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D6.已知a为函数的极小值点，则a=（

）A．－4

B．－2

C．4

D．2参考答案：D因为，令，，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增．所以．故选D．7.如图，一艘船上午10：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距9nmile,则此船的航速是（

）A．16nmile/h

B．18nmile/h

C．32nmile/h

D．36nmile/h参考答案：D8.,且，则的形状为(

)A、等边三角形

B、等腰直角三角形

C、等腰或直角三角形

D、直角三角形参考答案：D9.设分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.从中随机选取一个数，从中随机选取一个数，则的概率是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（1，2）且与直线平行的直线的方程是______________．参考答案：12.按如图所示的程序运行后输出的结果为．参考答案：22【考点】伪代码．【分析】利用条件语句，确定变量的赋值方法，即可求得结论．【解答】解：由题意，若x＜0，则将y﹣3赋给x；若x＞0，则将y+3赋给x∴x=5，y+3=﹣20+3=﹣17，∴x﹣y=5+17=22故答案为：22．13.已知为互相垂直的单位向量，若向量与的夹角等于60，则实数=

.

参考答案：14.下列关系中，是相关关系的为①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；

②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②

B．①③

C．②③

D．②④参考答案：A略15.已知直线l1：ax+y+2=0，l2：3x﹣y﹣1=0，若l1∥l2则a=．参考答案：﹣3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由﹣a﹣3=0，解得a，再验证即可得出．【解答】解：由﹣a﹣3=0，解得a=﹣3．经过验证满足l1∥l2．故答案为：﹣3．16.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米.参考答案：17.若命题“?x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是___________.参考答案：[-8,0]略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，．（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若当时，函数的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围．参考答案：（1），（2）【详解】（1）当时，，；对于，有，所以在区间上为增函数，所以，．（2）令，．当时，函数的图象恒在直线的下方等价于在区间上恒成立．因为，①若，令，得，，当，即时，在（1，）在上，此时在该区间上有，又x不符合题意；当，即时，在区间上是增函数，有，同理，不符合题意；②若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；要使在上恒成立，只需满足，即，故．综上，可得实数的取值范围为．【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性并求闭区间上函数的最值、不等式恒成立问题，难度中等偏上讨论全面是问题的关键.19.已知p：直线x﹣2y+3=0与抛物线y2=ax（a＞0）没有交点；q：方程表示焦点在y轴上的椭圆；若￢p，￢q都为假命题，试求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】分别求出两个命题的为真命题的等价条件，利用复合命题真假之间的关系进行判断求解．【解答】解：因为若￢p，￢q都为假命题，所以p，q都为真命题p：消去x得y2﹣2ay+3a=0，直线与抛物线没有交点，△=4a2﹣12a＜0，解得0＜a＜3，q：方程表示交点在y轴上的椭圆，则，解得，则，得＜a＜3，则a的取值范围是．20.(10分)已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围。参考答案：由p：21.函数f（x）=x3+x在x=1处的切线为m．（1）求切线m的方程；（2）若曲线g（x）=sinx+ax在点A（0，g（0））处的切线与m垂直，求实数a的取值．参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；（2）求出g（x）的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，即可得到a的值．【解答】解：（1）根据条件f′（x）=3x2+1，切点为（1，2），斜率为f′