榆林职业技术学院《随机过程与排队论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页榆林职业技术学院《随机过程与排队论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π3、设，则的值为（）A.0B.C.D.4、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.76、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.47、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、函数的定义域为_____________。3、设函数，求其定义域为____。4、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。5、定积分。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且。证明

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