模型30 冲量与功、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的区别与联系（原卷版）-2025版高考物理热点模型精-品讲义

模型30冲量与功、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的区别与联系01模型概述01模型概述1.冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位N·sJ公式(F为恒力)(F为恒力)矢标性矢量标量意义(1)表示力对时间的累积(2)是动量变化的量度(1)表示力对空间的累积(2)是能量变化的量度联系都是过程量,都与力的作用过程相联系2.动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功大小关系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)变化量Δp＝FtΔEk＝Fl联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化3.动量定理与动能定理1）动量定理：①内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.②表达式:2）动能定理①内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．②表达式：.③物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度．3）说明：①应用这两个定理时，都涉及到初、末状状态的选定，一般应通过运动过程的分析来定初、末状态．初、末状态的动量和动能都涉及到速度，一定要注意我们现阶段是在地面参考系中来应用这两个定理，所以速度都必须是对地面的速度．②动量是有方向的，是矢量，而动能没方向，是标量。③两个定理都不用考虑中间过程，只考虑始末状态。动量定理只考虑始末状态的动量，动能定理只考虑始末状态的动能。过程中的速度加速度变化不予考虑。④两个定理都主要解决“不守恒”问题，动量定理主要解决动量不守恒问题，动能定理主要解决机械能不守恒问题。⑤动量定理反映了冲量是动量变化的原因，而动能定理反映了外力做功是物体动能变化的原因。4.动量守恒定律与机械能守恒定律1）动量守恒定律①内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。②适用条件Ⅰ、理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。Ⅱ、近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力，如碰撞、爆炸等过程。Ⅲ、某一方向守恒：如果系统动量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。③动量守恒定律的表达式(1)或。即系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。(2)，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。2）机械能守恒定律①内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。②表达式：或。③守恒条件：只有重力或弹力做功。02典题攻破02典题攻破1.冲量与功【典型题1】（2024·辽宁大连·二模）（多选）体育课上，某同学做俯卧撑训练，在向上撑起过程中，下列说法正确的是（）A．地面对手的支持力做了正功 B．地面对手的支持力冲量为零C．他克服重力做了功 D．他的机械能增加了2.动量与动能【典型题2】甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。若甲的质量大于乙的质量，则（）A．甲推乙的过程中，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力B．甲推乙的过程中，甲对乙的冲量小于乙对甲的冲量C．分开后，甲的动量大于乙的动量D．分开后，甲的动能小于乙的动能3.动量定理与动能定理【典型题3】（2024·山东淄博·模拟预测）中科院研制的电磁弹射实验装置能构建微重力实验环境，把“太空”搬到地面。实验装置像一个“大电梯”，原理如图所示，在电磁弹射阶段，电磁弹射系统推动实验舱竖直向上加速运动至A位置，撤除电磁作用。此后，实验舱做竖直上抛运动，到达最高点后返回A位置，再经历一段减速运动后静止。已知在上述过程中的某个阶段，忽略阻力，实验舱处于完全失重状态，这一阶段持续的时间为4s，实验舱的质量为500kg。取重力加速度，下列说法正确的是（）A．实验舱向下运动的过程始终处于失重状态B．实验舱运动过程中距离A位置的最大距离为40mC．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱做功等于1×105JD．向上弹射阶段，电磁弹射系统对实验舱的冲量大于4.动量守恒定律与机械能守恒定律【典型题4】（2024·江苏镇江·模拟预测）如图，A、B两物体的质量之比为，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开（A、B两物体始终不滑出平板车），则有（）A．A、B系统动量守恒B．A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒C．A、B在小车C上滑动过程中小车一直处于静止D．A、B、C组成的系统动量守恒03针对训练03针对训练1．（2025·广东·一模）一定质量的物体，下列说法正确的是（）A．动量变化时，动能可能不变 B．动量变化时，速率一定变化C．速度变化时，动能一定变化 D．动能变化时，动量可能不变2．（2024·北京·模拟预测）“神舟十六号”载人飞船安全着陆需经过分离、制动、再入和减速四个阶段。如图所示，在减速阶段，巨型降落伞为返回舱提供阻力，假设返回舱做直线运动，则在减速阶段（）A．伞绳对返回舱的拉力等于返回舱的重力B．伞绳对返回舱拉力的冲量与返回舱重力冲量的矢量和为零C．合外力对返回舱做的功等于返回舱机械能的变化D．除重力外其他力对返回舱做的总功等于返回舱机械能的变化3．（2024·广西贵港·模拟预测）为了响应政府号召，做到“守护好一江碧水”，记者骑行马拉松跑道见证最美长江岸线，并用手机上“测加速度”的应用程序记录下了电动车从静止开始沿直线运动过程中的运动信息，其加速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知在这段时间内电动车（）A．2s末的位移最大B．0~2s平均速度大小大于2s~4s平均速度大小C．0~2s合外力做功大小等于2s~4s合外力做功大小D．0~2s合外力冲量大小小于2s~4s合外力冲量大小4．（2024·贵州毕节·模拟预测）某同学做投篮练习，两次分别从相同高度的A、B两位置抛出同一篮球，恰好都垂直撞击在篮板同一位置C，如图所示，忽略空气阻力，以下说法正确的是（）A．篮球两次抛出时的动量相等 B．两次篮球重力做功的平均功率相等C．篮球两次到位置C时机械能相等 D．两次重力的冲量不相等5．（2024·山东·模拟预测）如图，车拖着因故障而失去动力的车在平直的公路上匀速行驶，时刻、之间的拖车绳断裂。已知车行驶过程中功率始终恒定，、运动过程中所受的阻力恒定，忽略拖车绳的质量。从时刻至车停止之前，下列说法正确的是（

）A．两车动量之和恒定不变B．两车动能之和不断增大C．相同时间间隔内车动能的增量相同D．车的动量随时间均匀减小6．（2024·云南·模拟预测）如图所示，将三个完全相同的小球a、b、c从同一高度以相同速率同时抛出。其中a球竖直上抛、b球竖直下抛、c球平抛，均落到同一水平地面上。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．三个小球刚要落地时，速度相同B．三个小球刚要落地时，b球的动能最大C．三个小球从抛出到落地过程中，重力做功相等D．从抛出到b球落地的过程中，c球的动量变化量最大7．（2024·天津蓟州·三模）一物体在水平面上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，根据该图像可知（）A．物体在1s末改变运动方向B．第2s和第3s加速度大小相等、方向相反C．前2s内合力冲量为0D．第3s合力对物体做负功8．（2023·浙江宁波·模拟预测）2022年2月5日在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队成功夺冠。运动员在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员。不考虑空气阻力的影响，则交接过程中（）A．两运动员的总动量不守恒B．两运动员的总机械能守恒C．每个运动员所受推力的冲量大小相同D．每个运动员的动量变化相同9．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（）A．小球和弹簧组成的系统动量守恒B．小球的动量一直减小C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小D．小球的机械能守恒10．（2024·山西朔州·模拟预测）如图是老师在课堂上做的一个演示实验，将中间开孔的两块圆饼状磁铁用一根木棒穿过，手拿住木棒（保持水平），此时两磁铁保持静止。当手突然释放，让木棒和磁铁一起自由下落时（不计空气阻力），发现两块磁铁向中间靠拢并吸在一起了，下列说法正确的是（）A．放手下落过程中，磁铁受滑动摩擦力作用B．放手下落过程中，磁铁的运动轨迹是一条直线C．放手下落过程中，两个磁铁水平方向动量不守恒D．放手下落过程中，磁铁和棒组成系统机械能不守恒11．（2024·北京海淀·模拟预测）如图所示，用长为l的轻绳悬挂一质