新乡学院《微积分（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页新乡学院《微积分（Ⅱ）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增2、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.23、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.24、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u6、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、求函数的垂直渐近线为____。3、计算定积分的值为____。4、求函数的定义域为____。5、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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