长沙职业技术学院《高等代数B》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页长沙职业技术学院《高等代数B》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、设，则等于（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)4、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、若，则等于______。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐近线

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