模型37 简谐运动的多解性与机械波传播问题的多解性（原卷版）-2025版高考物理热点模型精-品讲义

模型37简谐运动的多解性与机械波传播的多解性问题01模型概述01模型概述1.简谐运动的周期性与对称性1）周期性①相隔的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，速度等大反向(或都为零)，加速度等大反向(或都为零)．②相隔的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同．2）对称性关于平衡位置O对称的两点,速度的大小、动能、势能、相对平衡位置的位移大小相等,由对称点向平衡位置O运动时用时相等2.波传播问题的多解性问题及分析思路1）造成造成波传播问题多解的主要因素①周期性a）时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．b）空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确．②双向性a）传播方向双向性：波的传播方向不确定．b）振动方向双向性：质点振动方向不确定．2)解决波的多解问题的思路①首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论。②对设定的传播方向：机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图像的形状则是相同的，这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多个值与之对应。一般采用从特殊到一般的思维方法，先确定最简单的情况，即先找出一个周期(或一个波长内)内满足条件的关系或，然后在此基础上加nT(或nλ)。若此关系为时间，则（n=0，1，2，3，……）；若此关系为距离，则（n=0，1，2，3，……）．最后求速度，其中n＝0,1,2，…且k＝0,1,2，…)。02典题攻破02典题攻破1.简谐运动的多解性问题【典型题1】（2024·陕西西安·模拟预测）（多选）如图所示，弹簧振子做简谐运动，M点和N点为最大位移处，从某次通过A点开始计时，经过2s后振子第一次以与A点相同的速度通过B点，再经过2s振子紧接着又通过B点，已知物体在4s内所走过的总路程为18cm，则下列说法正确的是（）A．振子做简谐运动的周期可能是4sB．振子做简谐运动的周期可能是8sC．振子做简谐运动的振幅可能是3cmD．振子做简谐运动的振幅可能是6cmE．振子做简谐运动的振幅可能是9cm2.机械波传播的多解性问题【典型题2】（2024·天津·模拟预测）（多选）如图所示，实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.4s时刻的波形图，则下列说法正确的是（）A．若该列波沿x轴负方向传播，则周期可能为0.3sB．若该列波沿x轴负方向传播，则传播速度可能为20m/sC．若该列波沿x轴正方向传播，则其可能与频率为Hz的简谐波发生稳定的干涉现象D．若该列波沿x轴正方向传播，则x=4m处的质点在t=0.15s时加速度可能最大且沿y轴正方向03针对训练03针对训练1．（2024·江西景德镇·二模）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻0~25m区间的波形图如图中实线，经过时该区间波形图如图中虚线，已知虚线上波峰对应的平衡位置的横坐标为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为，则当波速取最小值时质点A的振动方程以及可能的波速值，正确的是（）A．；225m/sB．；425m/sC．；625m/sD．，825m/s2．（2024·贵州铜仁·二模）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，振幅为10cm。实线为时刻的波形图，此时处的质点P运动方向沿y轴负方向，虚线为的波形图。已知周期T大于0.1s，则该波的传播速度和周期分别为（）A．0.2m/s，0.4sB．0.4m/s，0.2sC．，0.6sD．0.6m/s，3．（2024·广西玉林·模拟预测）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。如图，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则下列说法不正确的是（）A．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置B．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置C．此波的周期可能为0.6sD．此波的周期可能为1.0s4．（2024·黑龙江·三模）一列简谐横波在t=0时的波形如图中实线所示，t=1s时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（）A．这列波的波长为8mB．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相同C．若波向右传播，则波的最大频率为0.25HzD．若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s5．（2024·山东·模拟预测）一个小球在平衡位置点附近做简谐运动，时刻小球位于点，时小球首次位于点，时小球也位于点，且与时刻速度方向相反。已知、两点不重合，则该小球做简谐运动的周期可能为（

）A． B． C． D．6．（2024·广西柳州·三模）一列简谐横波沿轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振动周期大于。下列说法正确的是（）A．波一定沿轴正方向传播 B．波源振动周期一定为C．波的传播速度大小可能为 D．处的质点在内运动的路程可能为7．（2024·浙江温州·模拟预测）（多选）如图所示，一列简谐波沿x轴方向传播，t=0时刻与t=0.2s时刻的波形图分别如图中实线和虚线所示，波速满足500m/s≤v≤1000m/s。由图判断该简谐波的频率可能是（）A．13.25Hz B．16.25Hz C．21.75Hz D．23.75Hz8．（2024·全国·模拟预测）（多选）如图轴上两质点相距3m，一振幅为5cm的机械波在轴上传播，取波传播到A点时，当A位于平衡位置时，位于波峰，波的传播速度为。下列说法错误的有（）A．被机械波的波长可能为B．机械波的周期最长为2sC．当周期最长时，时，的路程可能为52cmD．当周期最长时，时，的路程可能为42cm9．（2025·浙江·一模）（多选）如图所示，S1为振源，某时刻由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S1S2直线传播。S2左侧为介质I，右侧为介质Ⅱ，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4。某时刻波正好传到S2右侧5m处，且S2在波峰位置。下列说法正确的是（）A．S2处质点的起振方向与S1的起振方向相同B．波在介质I中的周期比在介质Ⅱ中小C．波在介质I中的波长可能为5mD．波在介质Ⅱ中的波长为10．（2024·贵州·模拟预测）（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中的虚线所示。波源不在坐标原点，P是传播介质中离坐标原点2.5m处的一个质点。则下列说法正确的是（）A．波的频率可能为12.5HzB．波的传播速度可能为50m/sC．质点P的振幅为0.08mD．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点也一定沿y轴正方向振动11．（2024·广西来宾·模拟预测）（多选）一列简谐波沿x轴负方向传播，图甲是t＝0.5s时的波形图。图乙是x＝3m处P质点的振动图像（图中未画出）。下列说法正确的是（）A．t＝0.5s时，质点P的位移为B．t＝0.5s到t＝0.9s时间内，P质点的路程为0.6mC．该简谐横波的波长为8mD．该简谐横波的传播速度可能为10m/s12．（2024·广东·模拟预测）（多选）如图所示，P、S、Q是弹性介质中、同一直线上的三个点，，，在S点有一波源，时刻，波源开始向上振动，形成沿直线向右、向左传播的两列简谐横波。已知时，质点P位于波谷；时，质点Q位于波峰。则在时刻P、Q间的波形图可能是（）A． B．C． D．13．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）（多选）有一列沿水平方向传播的简谐横波，在波的传播方向上有平衡位置相距4m的A、B两质点，已知波的传播方向由B指向A，图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。则这列波的波速可能为（）A． B．12m/s C．40m/s D．60m/s14．（2024·河北沧州·三模）（多选）如图所示，沿水平方向做简谐运动的质点，经A点后向右运动，从