黑龙江能源职业学院《微积分I》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页黑龙江能源职业学院

《微积分I》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)4、函数的间断点是（）A.和B.C.D.5、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.68、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断函数在处的连续性与可导性______。2、设函数，求该函数的导数，结果为_________。3、计算定积分的值为____。4、若级数，则该级数的和为______________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）已知函数，求，并求的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，

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