沈阳音乐学院《概率论与数理统计C》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页沈阳音乐学院《概率论与数理统计C》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、若，则等于（）A.B.C.D.3、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ4、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.9、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在10、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、求函数在处的导数为____。3、设，则为____。4、已知函数，那么的反函数为______。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，

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