沈阳音乐学院《分析与代数续论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页沈阳音乐学院

《分析与代数续论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增7、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、已知函数，则的最大值为____。3、求函数的最小正周期为____。4、函数的定义域为_____________。5、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明：对于任意，，有。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在内连续，且对任意的有，证明：若存在，则在内可导，且。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分

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