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装订线装订线PAGE2第1页，共3页山西师范大学
《工科数学分析（I）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy5、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、若的值为（）A.B.C.D.8、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.10、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，证明：对于任意，。2、（
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