人教版八年级上册数学 14 3 1一次函数与一元一次方程0 教案

一次函数与一元一次方程吉安市遂川县泉江中学黄盛红教学任务分析教学目标教学知识点用函数观点认识一元一次方程，用函数方法求解一元一次方程，理解数形结合思想。能力训练点培养多元思维能力，拓宽解题思路。情感态度1、经过活动探究，学会从不同方面认识事物本质的方法。2、重点1、用函数观点认识一元一次方程。2、应用函数求解一元一次方程。难点用函数观点认识一元一次方程。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：情境导入1、当前，电脑已走进千家万户，给人们学习生活带来极大方便，很多同学喜欢玩网络游戏，但一定要节制，并且要玩健康的游戏，这样才不会影响学习和身心健康。公路22、游戏规则：两条笔直公路2·装甲车的公路1和公路2·装甲车互相垂直，敌军装·甲车正停留在公路·瞭望台2上装运军火。我瞭望台·坦克军坦克在公路1上·坦克公路1巡逻时，发现了敌公路1军装甲车，坦克只能在公路1上行进，只有通过固定的瞭望台瞄准才能击中装甲车，开动坦克到合适的位置并用火力将装甲车摧毁。首先导出网络游戏问题，再出示一网络游戏，提问谁能来驾驶坦克（让学生上台操作），此时坦克和装甲车，瞭望台之间的位置有何关系？（在同一直线上。）从学生感兴趣的网络游戏导出，激发了学生求知的欲望。问题与情境师生行为设计意图活动2：讨论1、如果把公路1和公路2分别记作x轴和y轴，根据装甲车和瞭望台的位置，你能确定经过它们的直线的解析式吗？（y=2x+4）2、坦克在x轴上行进，所以坦克所在位置的什么坐标已确定？是多少？什么坐标未确定？（已知y=0,求x=?）3、坦克在装甲车和瞭望台所在的直线上，所以要确定坦克在x轴上的具体位置，相当于在函数中，已知y=0求x。活动3：探索、归纳一、一次函数与一元一次方程：1、从数的角度求2x+4=0的解x为何值时，函数y=2x+4的值为0。2、从形的角度求2x+4=0的解求直线y=2x+4与x轴交点的横坐标。二、（1）能说说一元一次方程和一次函数的一般形式吗？（2）能否把特殊的一元一次方程和一次函数关系转化为一般的一元一次方程和一次函数关系？试一试。问题与情境师生行为设计意图活动4：小试牛刀为备战北京奥运会，教练孙海平对刘翔跨栏的速度进行测试分析，结果是：在一定时段内，刘翔的速度在不断增加，跨越第一栏时，速度为7.5米/秒，随后每秒增加0.5米/秒，那么刘翔在跨越第一栏几秒后速度为9.5米/秒？解法1：由题意得:0.5x+7.5=9.5解得：x=44-24-2oy=0.5x-2xy则y=0.5x+7.5由y=9.5得0.5x+7.5=9.5变形得：0.5x-2=0直线y=0.5x-2与x轴的交点为(4,0)，即x=4。答：刘翔在跨越第一栏4秒后速度为9.5米/秒。活动5：巩固提高利用图象法求方程6x-3=x+2的解解法1：由学生独立完成解法2：分别画函数y=6x-3与y=x+2的图象，由图象可知，直线y=6x-3与y=x+2的交点为(1,3)，即x=1。先展示学生做题结果，再启发引导解法2。培养学生多元思维能力拓宽解题思路。问题与情境师生行为设计意图活动6：学以致用y/元x/千米300020001000100020003000yy/元x/千米300020001000100020003000y1y21500O解：行驶1500千米时，租两家车费用相同，都是2000元。学生结合图象思考，答题，教师点评、同时，可进一步提问：（1）如果目的地是庐山，应选择哪一家？（2）如果是去四川省汶川县映秀中学看望那里的受灾师生，应选择哪一家？（预习下一