2025年冀少新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各式中是同类项的是（）A.x2y与xy2B.2a与2abC.2a与2bD.mn与-2nm2、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=13、关于x的方程10kx3-x-9=0，有一个根是-1，则k等于（）A.-B.C.1D.-14、已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（）A.-1B.1C.-4D.45、在下列方程中，解是x=0

的方程为(

)

A.5x+7=7鈭�2x

B.6x鈭�8=8x鈭�4

C.4x鈭�2=2

D.x鈭�3鈭�5=3x+415

6、若不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a≤3B.a＜3C.a＜2D.a≤27、若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买4支圆珠笔、4本笔记本需（）元．A.30B.32C.40D.428、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b；∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（）

A.40°B.50°C.70°D.80°9、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x2-2x+1=x（x-2）+1C.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）D.x2-x-6=（x+2）（x-3）评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如图是A，B两所学校艺术节期间受到的各类艺术作品情况的统计图．已知A学校收到的各类艺术作品总数比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校少100件，则A，B两所学校收到艺术作品的总数分别是____件．11、七年级共有学生330，其中男生人数比女生人数的3倍少3人，列出符合题意的二元一次方程组为。12、线段是轴对称图形，它有____条对称轴．13、鈭�83=

_________.

14、分解因式：12m2鈭�3n2=

______．15、一家商店某种衣服按进价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利100元，则这件衣服的进价是____元．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）17、任意多边形的外角和都是360°（____）18、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）19、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）20、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共12分)21、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．22、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．23、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．24、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分五、综合题(共4题，共32分)25、（2013春•相城区期末）如图；已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．

（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动；同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒；

①CP的长为____cm（用含t的代数式表示）；

②若以E；B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等；求a的值．

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？26、在如图所示直角坐标系中；A；B两点的坐标为（-3，0）和（-2，4）；

①请在此坐标系中；描出这两点；

②求出△AOB的面积．27、小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）。星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2（1）星期三收盘时；每股多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？28、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1；0），B（2，-3），C（3，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D；E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；

（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解析】【解答】解：A；相同字母的次数不同；故不是同类项，选项错误；

B；所含字母不同；故不是同类项，选项错误；

C；所含字母不同；故不是同类项，选项错误；

D；正确．

故选D．2、D【分析】【分析】根据“甲先做3天，乙再参加合做”找到等量关系列出方程即可．【解析】【解答】解：设完成此项工程共用x天，根据题意得：=1；

故选D．3、A【分析】【分析】将x=-1代入得到关于k的一元一次方程，解出即可．【解析】【解答】解：将x=-1代入得：-10k+1-9=0；

解得：k=-．

故选A．4、B【分析】【解答】解：根据题意得：

则原式=1．

故选B．

【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．5、A【分析】解：把x=0

代入各个方程得到：BCD

选项的方程都不满足左边等于右边；只有A

选项满足0+7=7鈭�0

．

故选：A

．

把x=0

代入方程；方程的左右两边相等，因而把x=0

代入各个选项分别检验一下，就可以判断是哪个方程的解．

本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键．【解析】A

6、D【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有解求出a的取值范围即可．7、C【分析】解：设一支圆珠笔x元；一个笔记本y元；

由题意，得：

则3（x+y）=30；

所以x+y=10；

则4（x+y）=40；即买4支圆珠笔，4个笔记本需40元．

故选：C．

【分析】设一支圆珠笔x元，一个笔记本y元，根据2支圆珠笔+1个笔记本=4元，1支圆珠笔+2个笔记本=5元，列出方程组，解出可得出答案．8、A【分析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠4=70°；

则∠1=∠2=70°；

∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣70°﹣70°=40°．

故选A．

【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等即可求得∠1，进而求得∠2的度数，则∠3即可求解．9、D【分析】解：A；是整式的乘法；故A错误；

B；没把一个多项式转化成几个整式积；故B错误；

C；没把一个多项式转化成几个整式积；故C错误；

D；把一个多项式转化成几个整式积；故D正确；

故选：D．

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积；可得答案．

本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】设A收到的艺术品总数为x，则根据题中条件“学校收到的各类艺术作品总数比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校少100件”列出方程式，最后解答即可．【解析】【解答】解：设A收到的艺术品总数为x；则B收到艺术品总数为（x-20）；

根据题意可得：0.5（x-20）-0.4x=100；

解得：x=1100；（x-20）=1080；

所以A，B两所学校收到艺术作品的总数分别是1100和1080件．11、略

【分析】试题分析：设七年级学生中男生有x人，女生有y人。根据题意知此题中的等量关系有：①七年级学生共有330人，则x+y=330；②男生人数y比女生人数x的3倍少3人，则3x=y+3，由此可列方程组．试题解析：设七年级学生中男生有x人，女生有y人，根据题意知：．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解析】【答案】12、2【分析】【解答】解：线段是轴对称图形；它有2条对称轴．

【分析】根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．13、-2【分析】【分析】此题考查的是求一个数的立方根.

根据立方根定义求解即可．【解答】解：鈭�83=鈭�2

．故答案为鈭�2

．【解析】鈭�2

14、略

【分析】解：原式=3(4m2鈭�n2)=3(2m+n)(2m鈭�n)

故答案为：3(2m+n)(2m鈭�n)

．

首先提取公因式3

再利用平方差公式进行分解即可．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【解析】3(2m+n)(2m鈭�n)

15、略

【分析】【分析】设这件衣服的进价x元，标价为（1+50%）x，根据题意可得等量关系：标价×八折-进价=利润，根据等量关系列出方程即可．【解析】【解答】解：设这件衣服的进价x元；由题意得：

（1+50%）x×80%-x=100；

解得：x=500；

即：这件衣服的进价500元．

故答案是：500．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等式的性质先求出a=b，然后两边加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．四、其他(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．22、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．23、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．24、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、综合题(共4题，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）①根据线段的和差即可求得结果；

②分两种情况：当△BPE≌△CPQ时；当△BPE≌△CQP时，根据全等三角形的性质对应边相等列出方程即可得到结果；

（2）当a=4.8时，设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意得4.8x-4x=30，即可得到经过秒点P与点Q第一次在A点相遇；当a=4时，即点P与当Q的速度相等，又因为点P与点Q都逆时针沿正方形ABCD四边运动，所以点P与点Q不会相遇．【解析】【解答】解：（1）①∵PB=4t；

∵BC=10；

∴PC=BC-PB=10-4t；

故答案为：10-4t；

②当△BPE≌△CPQ时；

∴BP=PC；BE=CQ；

∴4t=10-4t；at=6；

解得：a=4.8；

当△BPE≌△CQP时；

∴BP=CQ；BE=PC；

∴4t=at；6=10-4t；

解得：a=4；

（2）当a=4.8时；设经过x秒后点P与点Q第一次相遇；

由题意；得4.8x-4x=30；

解得x=秒；

∴点P共运动了150厘米。

∴点P；点Q在A点相遇；

∴经过秒点P与点Q第一次在A点相遇；

当a=4时，即点P与当Q的速度相等，又因为点P与点Q都逆时针沿正方形ABCD四边运动，所以点P与点Q不会相遇．26、略

【分析】【分析】①根据A；B两点的坐标找到A、B两点；

②由三角形的面积公式：S=底×高，求出△AOB的面积．【解析】【解答】解：①如图：

②过点B作BD⊥OA于点D．

∵OA=|-3|=3；BD=|4|=4；

∴S△AOB=×OA×BD=×3×4=6．

即△AOB的面积是6．27、略

【分析】【分析】先理解上涨用“+”表示，下降用“-”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱×1000×（1-1.5‰-1‰）-27×1000×（1+1.5‰）．【解析】【解答】解：（1）27+4+4.5-1=34.5元；