2023年人教版五年级数学下册教案全册

最新审定2023至2023年度五年级数学下期教案

人教版

第一单元；观测物体（三）

教材分析

观测物体是“空间与几何”这一领域日勺内容，在不一样学段有着不一样日勺规

定。本单元的内容属于第二学段，通过观测、拼摆较为抽象的几何形体，使学生

深入认识到从不一样的位置观测物体，所看到日勺形状是不一样日仇让学生能对的

识别从正面、左面和上面观测到的简朴物体形状。教材在编排上不仅设计了观测

活动，并且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了

更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关

知识奠定感性认识和基础。

学情分析

学生在平常生活中已经积累了丰富日勺观测物体的感性经验，并通过第一学段

的学习，已经能识别从不一样位置观测到日勺简朴物体日勺形状。而本单元在此基础

上，还规定学生学会识别从不一样方位看到日勺物体的形状和相对位置。因此，教

师在教学中要设计观测和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同步在

进行观测和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充足地进行活动和交流。由于

只有在活动的过程中，学生才能真正经历观测、懑象、猜测、分析和推理等过程,

学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让

教师日勺演示或少数学生的活动和回答来替代每一,立学生日勺亲自动手、亲自体验和

亲自思索。要鼓励学生勇于刊登自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中

理清思绪，互相启发。

教学目的

知识技能：让学生经历观测和操作日勺过程，从中认识到从不一样位置观测物

体所看到形状是不一样日勺，能对日勺识别从正面、左面、上面观测到物体形状。

数学思索：能根据已经有的图形，用多种措施拼搭对应立体图形，发展学生

的空间想象力。

问题处理：通过拼搭活动，培养学生日勺空间想象力和推理能力。

情感态度：

1.通过选用熟悉日勺环境和物体作为观测对象，联络生活经验，感受数学在

生活中的应用，激发学生学习数学日勺热情。

2.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和体

现能力。

课时划分：2课时

观测物体.................1课时

练习二...................1课时

第一单元：观测物体

第一课时：从某个角度观测多种物体

教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。

教学目的

知识与技能：能根据从一种方向看到的图形摆立体图形。能分析和辨别从不

一样角度观测立体图形的状况。

过程与措施：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的

空间想象力和思维能力。

情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的

求知欲及探求数学知识日勺爱好。

教学重点：能根据从正面、上面或左面看到日勺平面图形推测出小正方体日勺拼搭方

式。

教学难点：培养学生日勺空间想象力和抽象思维能力。

教学措施：启发式教学法与直观演示法。

教学准备：若干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看

到日勺是下图的图形。匚匚口

今天我们就来一起研究这个问题，板书：观测物体（三）。

二、探究体验，经历过程

1.学生探究。

学生提成若干个小组，每个小组若干个小正方体。

防止反复也可防止遗漏

学生分组自主探究，互相交流。

4.汇报探究成果。

小组分别汇报自己小组拼搭的图形。

①可以摆在这3个小正方体任意2个目勺背面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意2个日勺前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体任意1个的背面，如下图。

令^

④可以摆在这3个小正方体任意1个日勺前面，如下图。

⑤可以把1个摆在背面，1个摆在前面，如不图。

的田田

ase声

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。

三、课堂小结，梳理提高

这节课我们研究了，根据从一种角度观测物体得到的平面图形进行拼搭立体

图形，你有什么收获呢？

学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整顿成板书。

板书设计:观测物体（三）

1.由几种大小相似的小正方体摆成日勺立体图形，从同一种方向观测，看到

日勺图形也许是相似日勺，也也许是不一样改?。

2.根据从一种方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

作业：教材第3页练习一第1、2题。

第一单元：观测物体

第二课时：从多种角度观测立体图形

教学内容：教材P〜例1、例2及练习一第、题。

教学目的

知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生日勺空

间想象力和思维能力。

过程与措施：通过动手操作，自主探究，处理由平面图形到立体图形的转化

问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的

爱好。

情感、态度与价值观：培养学生从多种角度观测物体的能力，通过思索和分

析，掌握从不一样角度观测立体图形的状况。

教学重点：经历观测过程，根据从正面、上面和左面看到日勺物体日勺三视图，推测

出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培养学生日勺空间想象力和抽象思维能力。

教学措施：启发式教学法与直观演示法。

教学准备：若干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

上节课，我们学习了根据从某个角度观测得到日勺平面图形，拼搭出立体图形

的措施，这节课，我们再来研究怎样根据从多种角度观测得到的三视图来拼搭立

体图形。

教师出示从正面观测某立体图形得到的平面图形，如E。

请同学们猜一猜，它是由几种小正方体组合而成日勺，并阐明理由。

学生纷纷刊登意见，有时说是2个，有日勺说3个……

师：看来要理解物体日勺真面目只看一面是不够口勺，今天我们就一起来探索根

据三视图摆立体图形。

二、探究体验，经历过程

1.投影出示例2。

2.分小组探究。

学生提成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师：目前每个小组均有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼

搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完毕并说

一说是怎样摆的。

学生分组探究，教师巡视指导。

3.探究成果汇报。

我们拼搭日勺图形为」由于兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看

得到的平面图形都是由2个小正方形构成的长方形，因此阐明这个立体图形只有

一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面乜是2个小正方体。而从上面看

是两排，它日勺前排是2个小正方体，第二排是一种小正方体并且应当在左边，因

此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：各小组都能积极地思索，动手动脑处理问题，并说出了

自己的思索过程。

3.即时练习。

指导学生完毕教材第2页“做一做”。

学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进

行及时指导。

三、巩固练习

1.第3题：展现了从不一样方向观测一种立体图形得到的三个图形，让学

生用正方体搭出对应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班

同学讨论并流拼搭的措施。注意引导学生有环节、简洁地进行操作。

2.第4题：先让学生独立处理问题，再组织交流。

对于第(2)小题，学生完毕练习后，教师让学生展示不一样日勺摆法，通过交

流，使学生深入体会只看到一面是无法确定物体的形状。

3.笫5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。

4.第6题：让学生根据从一种方向看到的图形，判断所观测日勺物体是什么

立体图形，使学生深入认识到：不能只根据一种方向看到日勺形状，就确定是什么

立体图形。假如搭成的图形从正面看，至少需要3个正方体，还也许是4个、5

个……

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不一样的方向观测自己所搭的

立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，日一名学生增长所给日勺条件，使

其他人能精确地摆出这个立体图形。

5.第7题：先让学生独立思索，并根据题意规定动手摆一摆，以此来验证

自己的想法。在学生独立思索的基础上，教师组织学生进行全班交流。

四、课堂小结，板理提高

这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动

手参与，积极地思索。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要

拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每

层和每排日勺小正方体的个数和位置。

板书设计：

从多种角度观测立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

然后确定要拼搭的立体图形百几排；

最终根据平面图形确定每层和每排日勺小正方米的个数。

作业：教辅有关练习。

第二单元：因数与倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知

识日勺基础上展开教学的。本单元的内容重要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的

特性，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的

整数知识基础上深入探索整数的性质，又有助于发展他们日勺抽象思维。这些知识

的学习是后来学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重

要基础。

学生已经学过整数日勺认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念

日勺前后联络又很紧密，部分学生学习时也许会有一定日勺困难。教材明确规定在研

究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，防止由此带来某些小学

生尚不必研究的问题。教课时要注意如下两点：

学情分析

1.运用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，

没有像本来的教材那样，先揭示整除的概念，再运用整除认识倍数和因数，而是

让学生通过度类，用除法算式认识倍数和因数。在找一种数的倍数时，也是让学

生运用乘除法的知识，探索找一种数的倍数日勺措施。

2.重视引导学生在数学活动中探索数的特性。教材非常强调学生日勺数学学

习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特性。如在

探索2、5和3日勺倍数的特性时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5

的倍数，再通过度析归纳或猜测验证等措施发现它们的倍数的特性。

教学目的

知识技能：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，懂得有关概念之间的联络

和区别。

2.让学生通过自主探索，掌握2、5、3日勺倍数的特性。

数学思索：逐渐培养学生的数学抽象能力，乂及渗透分类日勺思想。

问题处理：经历与他人合作交流处理问题的过程，尝试解释自己的思索过程。

情感态度：通过运用因数和倍数日勺有关知识来处理对应日勺实际问题，使学生

深入体会数学日勺应用价值。

课时划分：8课时

1.因数和倍数................2课时

2.2、5、3日勺倍数日勺特性.......2课时

3.质数和合数................3课时

4.整顿和复习................3课时

第二单元：因数和倍数

第一课时：因数与倍数(1)

教学内容：教材P5〜6例l、例2及练习二第1、2(1)、6题。

教学目的

知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的措施。

学会用列举法找一种数日勺因数和倍数。

过程与措施：借助直观图，先引导学生观测后列出乘法算式，最终结合乘法

算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间互相依存的关系。

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一种数的因数和倍数日勺措施。

教学措施：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、新课导入：

1.出示教材第5页例1。

12^2=69+5=1.830^6=52+3=0.6

264-8=3.519+7-2.7120^10=22”21=163・9=7

(1)观测。

引导：观测例1中的算式，你发现了什么？(都是除法算式)

(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生艰据与否整除分为如下两类:

124-2=620+10=294-5=1.8194-7^2.71

30:6:521:21=12-3=0.626-8=3.25

类63；9二7吴

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除日勺有关知识。（板书课题）

因数和倍数）

二、探索新知：

1.明确因数与倍数的意义。（教学例1）

（1）教师引导。教师指出：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12+2=6,我

们说12是2和6日勺倍数,2和6是12时因数。

（2）学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁日勺倍数？

先同桌互相说一说，再组织全班交流。

（3）深化认识。师：通过刚刚日勺说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不一样的概念，但又是互相依存的，两

者不能单独存在。我仅不能说谁是因数，谁是倍数，而应当说谁是谁日勺因数，谁

是谁的倍数。例如，30+6=5,30是6和5日勺倍数，6和5是30日勺因数。

教师强调，并让学生注意：为了以便，在研究因数和倍数的时候，我们所说

时数指日勺是自然数（一般不包括0）。

（4）即时练习。指导学生完毕教材第5页“做一做二

小结：假如a+b=c（a,b,c均是不为0日勺自然数），那么a就是b和c的

倍数，b和c是a日勺因数。因数和倍数是互相依存日勺。

2.探索找一种数因数的措施。(教学例2)

出示例2：18时因数有哪几种？

(1)学生独立思索。

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的成果是整数。

184-1=18,1和18是18时因数；

184-2=9,2和9是18日勺因数；

184-3=6,3和6是18日勺因数。

引导学生把18时因数按从小到大的次序排列，每两个因数之间用逗号隔开,

所有写完后用句号结束，即18的因数有：1,2,3,6,9,18。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生阐明找的措施，引导学生认识：只

18的因数

要想18除以哪些整数的成果是整数，并且要从1开始地找，防止遗

漏。假如学生尚有其他想法，只要合理，教师都应予以肯定。

(3)采用集合图的省施。

教师指出也可用右面的集合图来表达18的所有因数。

明确：用图示法表达18的因数时，先画一种椭圆，在椭圆的上面写上“18

的因数”，再把18日勺因数按从小到大的次序有规律地写在椭圆里，每两个因数之

间也用逗号隔开，所有写完后不加句号。

(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30o

36时因数有1,2,3,4,6,9,12,18,360

也可以表达如下：7--rr-nnG~~7T~~~,r,°仆一^7^

老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)

师：这样写可以吗？为何？

生：不可以，由于反复日勺因数只要写一种就可以了，因此不需要写两个6。

三、巩固练习

指导学生完毕教材第7〜8页“练习二”第1、6题。

学生独立完毕所有练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

因数和倍数.的月数

(b2,3,6?)

124-2=612是2和6的倍数7UV7

2和6是12时因数

18时因数有1,2,3,6,9,18o

一种数日勺因数日勺个数是有限的，一种数日勺倍数的个数是无限日勺。

作业：教材第7页“练习二”第2(1)题。

第二单元：因数和倍数

第二课时：因数与倍数(2)

教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3〜8题。

教学目的

知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一种数的倍数的措施。

过程与措施：结合详细情境，使学生深入认识自然数之间存在因数和倍数的

关系，掌握求一种数的因数和倍数日勺措施。

情感、杰度与价值观：初步学会从数学日勺角度提出问题、理解问题，并能用

所学知识处理问题。在处理问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，

使学生体会数学知识的内在联络。

教学重点：掌握求一种数的倍数日勺措施。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

教学措施：启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

10,28,42时因数有哪些？你是用什么措施找出这些数的因数个数日勺？一种数

的因数中，最大的是几？最小日勺是几？

二、探索新知

1.探索找倍数的若施。(教学例3)

出示例3：2日勺倍数有哪些？

师：你会找2日勺倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！

准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个2M7倍数？生1:15个。生2:24个。

师：大家都是用的什么措施呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2.......

师：哪些同学也是用乘法做日勺？

师：你们都是用2去乘一种数，所得日勺积就是2的倍数。尚有不一样的措施

吗？生3：我用的是除法，用2・2=1,44-2=264-2=3……依次除下去。

师：很好！假如给你更长的时间，你能把2的倍数所有写出来吗？

师：为何？(由于2的倍数有无数个)

师：怎么办？(用省略号)

师：通过交流，你有什么发现？2的倍数.

(2?4,6,8,1^)

引导学生初步体会2的倍数日勺个数是无限的。

追问：你能用集合图表达2的倍数吗？

学生填完后，教师组织学生进行查对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时

也许会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4.反思提炼。师：从前面找因数和倍数日勺过程中，你有什么发现?

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认

识如下三点：

(1)一种数的最小因数是1,最大因数是它自身。

(2)一种数的最小喑数是它自身，没有最大倍数。

(3)一种数的因数的个数是有限的，一种数的倍数的个数是无限日勺。

三、巩固提高

1.指导学生完毕教材第7〜8页“练习二”第4、5、6、7题。

学生独立完毕所有练习后教师组织学生进行集体证正。

集体订正时，教师着重引导学生认识如下几点：

(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数日勺倍数”答案是同样日勺。

(2)第5题中日勺第⑵小题是错日勺，由于一种数的倍数日勺个数是无限的，第⑷

小题也是错的，由于在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小

数。

(3)思索题：两数假如都是7(或9)倍数，它们附和也一定是7(或9)日勺

倍数，即假如两数都是n的倍数，它的和也是nB勺倍数。

2.运用求倍数的措施处理生活中的实际问题

出示：妈妈买来几种西瓜，2个2个地数，恰好数完，5个5个地数，也恰

好数完。这些西瓜至少有多少个？

理解题意，分析解答。

教师提醒“2个2个地数，恰好数完，阐明西瓜日勺个数是2日勺倍数，5个5

个地数，也恰好数完，阐明西瓜的个数是5的倍数，因此西瓜日勺个数同步是2和

5的倍数。

交流汇报：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍数有510,15,20,25,30,…

2和5共同的倍数有10,20,…因此2和5共同的倍数最小时是10。

答：这些西瓜至少有10个。

四、课堂小结

1.师：通过本节深日勺学习，你有什么收获？(学生交流)

2.让学生自学”却懂得吗？”

板书设计：因数和倍数

2X1=22：2=12的倍数.

2X2=44*2

2X3=66：2=3

2X4=88：2=4

2日勺倍数有2,4,6,……

一种数日勺因数日勺个数是有限的，一种数日勺倍数的个数是无限日勺。

作业：教材第7、8页“练习二”第2(1)、3、8题。

第二单元：因数和倍教

第三课时：2、5倍数的特性

教学内容：教材P9例1及练习三第、题。

教学目的

知识与技能：使学生掌握奇数、偶数日勺意义，学会判断一种数是奇数还是偶

数。

过程与措施：引导学生自主探索2、5日勺倍数日勺特性，并学会对时地判断一

种数与否是2、5日勺倍数。

情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本措施和方略。

教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特性及奇数、偶数的概念。

教学难点：灵活运用新知、处理实际问题。

教学措施：观测法和操作法。

教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。

教学过程：

一、复习导入：

提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例阐明什么叫因数？

什么叫倍数？学生举例阐明。

揭题：我们已经学会了求一种数的倍数的措施，这节课我们就来探索2、5

的倍数的特性。（板书课题：2、5的倍数的特性）

二、互动新授：

1.认识5的倍数的特性。

(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观测。

提问：5的倍数有什么特性？在上表中找出5日勺倍数，并做上记号。(让学

生拿出课前准备的“百数表”按规定进行操作)。

(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特性呢？你能根据刚刚日勺操作把

自己的发现向同学说一说吗？

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数日勺特性：个位上是。或5日勺数都是

5日勺倍数。

2.认识2的倍数的特性。

(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特性？

让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有

什么特性。学生各自独立动手操作。

(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师展现表2：

通过全班交流，引导学生概括出2的倍数日勺埼性：个位上是0、2、4、6、8

时数都是2日勺倍数。

(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数日勺意义

从百数表中可以看出，自然数中有二分之一的数是2日勺倍数，另二分之一的

数不是2日勺倍数。我们把2,4,6,8,10,…这些是2的倍数时数叫做偶数（0

也是偶数），把1,3,5,7,9,…这些不是2的倍数时数叫做奇（ji）数。

教师提醒：假如用a表达自然数，那么可以月2a来表达偶数，用2a+l来表

达奇数。

②举例验证。54是2日勺倍数.54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245

不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分

为奇数和偶数两类，也就是说，一种自然数不是奇数就一定是偶数。

③奇数和偶数日勺特点：自然数的个数是无限的，因此奇数和偶数日勺个数也是

无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小日勺奇数和偶数，最小的奇数是1,最

小时偶数是0。

3.即时练习。指导学生完毕教材第9页“做一做二

学生独立完毕，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，

你发现了什么？不一样的学生对这个问题也许有不一样的回答，只要合理教师都

应予以肯定。如有的学生说：判断一种数与否是5的倍数不是看数位中与否具有

5,而是看个位与否是。或5.......

三、巩固练习：

指导学生完毕教材第11〜12页“练习三”第1、2题。

1.第1题：先让学生独立完毕，再组织交流。交流时，教师要让学生举例

阐明判断奇数和偶数的详细措施。

2.第2题：学生独立完毕后再组织交流。交流时，教师要让学生阐明每道

小题日勺思索过程，尤其要让学生详细阐明第（3）题日勺解题方略。（先想个位是0,

再想百位是1,十位是0）

四、课堂小结：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

2、5的倍数的特性

5日勺倍数日勺特性：个位上是0或5日勺数。如：20,75,95…

2的倍数日勺特性：个位上是0,2,4,6,8的数，如：8,22,90…

偶数：2的倍数,如：54,728…

奇数:不是2日勺倍数，如：245…

作业：教材第11〜12页“练习三”第6、7题。

课题长方体和正方体的认识

课型新讲课备课人执教时间

知识

通过观测、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体H勺特性。

教目的

学能力

通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。

目目的

标情感

在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。

目的

重点掌握长方体、正方体的特性。

难点建立学生的空间观念，培养空间想像力。

教学过程教学预设个性修改

目的导学9：习激趣->目日勺导学->自主合作f汇报交流-变式训练

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。

1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、球、

其他）

创境激疑2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体，（顶点、棱、

闪烁）

导入：为何，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？由于，它

们有着与众不一样的特性。

二、动手操作，在实践中归纳事物特性。

1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多种不一样的长方体和正方

体。（三组面都不一样日勺、有一组对面是正方形的I、超高的、超扁

的）

2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中互相指导、评议。

3、思索；怎样选用木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。

（选用三种长度的木棒，每种4根）

4、选用合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一种立体

的小盒子。

5、运用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。

6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特性和正方体口勺特

性。

7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先

用长白萝卜削好的）。学生在操作过程中体会：正方体具有了长方

体所有的特性，是特殊的长文体，并用韦恩图表两拧之间的关系。

合作探究

8、认识长方体的长宽高和正方体口勺棱。（一般把水平方向口勺两

条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。）

三、回归生活，用数学的1眼光看事物。

1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

并说一说每个面时长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相似日勺面。

2、懂得了一种长方体的长为14cm，宽为10cm,高为7cm，想像这

个长方体。

3、通过你的1观测，从某个角度看一种长方体，最多能看到几种

面？一种非正方体的长方体中，最多有几种面是相似的？

4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框

架，至少要用多少铝条？

5、有6米长的铁丝，要制成一种校长为40厘米日勺灯笼框架，

够瞧用吗？

6、要将一种长30厘米，宽20厘米，高10厘米日勺礼品盒系上

彩带，至少要买多少彩带才够用？

用数学发明生活。

拓展应用

欣赏水立方、长方体建筑物、漂亮的盒子、装饰品，让学生感

受数学发明口勺美，也感受数学口勺重要作用。

在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？为何？给

总结

你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？

用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一种长方体。能有多少种

作业布置

摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。

长方体和正方体的认识

长方体正方体

长方体

个数特性个

数正方体

特性

板书设计

面6相对H勺面6都相等，是正

相等方形

棱12平行的棱12都相等

相等

顶88

点

教学札记

课题长方体和正方体打勺表面积

课型新讲课备课人执教时间

知识

让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算措施

教目的

学能力

感受长方体和正方体H勺表面积概念和长方体表面积计算措施.

目目的

标情感使学生感受到数学与生活H勺亲密联络，培养学生初步的数学应用意识，并在探

目的究过程中获得积极R勺数学情感体验。

重点理解长方体和正方体的表面积意义

难点学会长方体表面积的1计算措施。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣f目的导学T自主合作f汇报交流f变

目的导学式训练

•、复习

创境激疑口答：长方体有什么特性？

正方体有什么特性？

二、创设情境，揭示课题

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目

的）同学们，在我们H勺平常生活中有许多精美的包装盒，

工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是

我们这节课要研究的重要内容。板司课题:“长方体和正方

体的表面积”，当你看了课题后来，你想懂得什么？

生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

三、动手操作，建立表象

1.初步认识长方体的1表面积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教

师运用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观测：沿着

棱剪开（纸盒粘接处多出的部分要剪掠），再展开，你发现

了什么?

生1：我发现本来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体口勺外表展开后是由6个长方形构成

的。

合作探究2.初步认识正方体的表面积。

师：同学们观测的很仔细！（再由示正方体药盒课件）

按同样的措施剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体H勺外表展开后是由6个正方形构成

的。

3.认识长方体、正方体表面积日勺含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样

的措施剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后

的图形中，分别用、、上“、、、下''、、、前“、'•后“、“左“、“右”标

明6个面。

师：从学生手中选一种长方体和一种正方体展开图贴在黑

板上。问：通过观测课件和动手操作实物模型，谁懂得什

么叫做长方体或正方体欧1表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体

外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2：简朴地说就是长方体或正方体六个面口勺总面积，叫

做它的表面积。

我们懂得了什么是长方体和正方体口勺表面积，怎样计算表

面积呢？

四、自主探究深化主题

“演示课件长方体口勺表面积”

1、探索活动：

长方体上下面的J面积：

前背面的面积：

左右面口勺面积：

教师温馨提醒：

上下两个面大小……，它是由长方体日勺……和……作为长

和宽的;

前后两个面大小相等，它是由长方体的…•和…•作为长和宽

心

左右两个面大小相等，它是由长方体的--和--作为长和宽

町

长方体H勺表面积怎样计算？

教师温馨提醒：

分别求出相对面的面积，再相加。

小组交流：

集体研讨：

学生归纳，老师板书：

长方体表面积：长x宽x2+长x高x2+高x宽x2

或：(长x宽+长x高+高x宽)x2

2.出示例1

做一种微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，

至少要用多少平方米的硬纸板？

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生

上黑板板书，并口述列式计算的根据。

生1：先算3个不一样面的面积和再乘2。

(0.7x0.54-0.7x0.4+0.5x0.4)x2

生2：先分别求出两个相对面口勺面积和，再相加

0.7x0.5x24-0.7x0.4x2+0.5x0.4x2

教学过程教学预设个性修改

■一个正方体礼舱，核长R

L2dm,也法达个礼品盒、

至少川纱拔分米她婵

7赢金嬴、

合作探究面积黑？一^

1.2X1,2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包装这个礼品盒至少要用8.64d相的包装纸。

勇闯笫一关：快乐起跑线

亮亮要给一种长0.75米，宽0.5米，高L6米H勺简易衣

柜换布罩(没有底面)。至少用布多少平方米？

拓展应用勇闯第二关：智力冲浪园

一种长方体口勺饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘

米，假如围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的

面积至少要多少平方厘米？

总结你学会了什么？

作业布置26页7、8题

长方体和正方体的表面积

Q一个正方体礼品酊校长

1.2dm,包发这个礼品女[

标胆少？用多少平方分米的包_________幺＜

板书设计厂-2禅计算正方体的爽

1.2X1.2X6

=1.44X6

=8.64(dm2)

答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装证。

教学札记

课题长方体司正方体的认识

课型新讲课备课人执教时间

知识

目的让学生理解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位H勺大小。

教

能力

学

目的动手操作，对的推导出长方体和正方体的体积公式，并能纯熟计算它们的体积。

目

标情感深入培养学生的动手能力、观测能力以及归纳推埋能力，深入发展他们的空间

目的

想象力，体验探索的乐趣。

重点引导学生探索长方体体积的计算措施。

难点理解长方体体积公式日勺意义。

教学过程教学预设个性修改

复习激趣->目的导学f自主合作f汇报交流f变

目的导学式训练

一、启发谈话，激趣引入

同学们，近来你们发现的都市有哪些变化呢？在都市

里为何要建这样多高楼大厦呢？假如建平房，会怎么样？

创境激疑老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）

问：同样一件衣服，为何有的宽松，有的紧？（由于他们

体型不一样样，也就是占的空间不一样样）这节课，我们

就来研窕跟空间有关的内容。板书课题：体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能

从自己H勺身边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的）土豆和一种长方体石块，你懂得它

们哪个大吗？那你有什么措施？

演示书上的试验，得出：土豆占日勺空间小，石块占日勺空间

大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

合作探究4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位

有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做H勺1立方厘米、1立方分米日勺小正方体，

说说哪边哪些物体的体积大概是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成

一种互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并

说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图

中不一样形状的模型，你懂得它们的体积是多少立方厘

米？（见教材）

得出：要计量一种物体H勺体积，就要看这个物体具有多少

个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么也许有关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小

正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、

高和体积“

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好试验记录。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有叶么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的I特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积二棱长X棱长X棱长

用字母表达为：V=aXaXa=a3

师强调：读作a的立方，表达3个a相乘。3a表达3个a

相加。

学校要在操场修建一种长方体的沙坑，假如长6米，宽4

拓展应用米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？

按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

这节课你有什么收获？你最快乐的是什么？你尚有什么疑

总结

惑？

作业布置33页8、9题

长方体和正方体的体枳

物体所占空间口勺大小，叫做物体口勺体积。

常月的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体日勺个数=每排个数X每层排数X层数

板书设计