第二讲统计技术基础知识888

第二讲统计技术基础知识888第二讲统计技术基础知识8882025/1/19

第一节统计技术的作用一、概述

统计技术是质量管理的基础。统计技术的应用有助于企业提高各级管理人员分析和解决问题的能力，提高工作效率和决策水平。它是企业推行5S活动、QC小组、六西格玛管理、ISO9001质量管理体系、卓越绩效模式等管理工作的基础，是建立持续改进机制的前提。我国由于历史发展的原因，企业管理人员对统计技术的应用仍然是薄弱环节。学习并运用质量管理统计技术，有助于进一步完善和提高企业质量管理体系的有效性，帮助企业提高产品质量和工作效率，降低质量损失，提升顾客满意度，提高企业质量管理整体水平。第二讲统计技术基础知识888

深入推广先进质量方法，提升质量科学技术水平

中国质协2010年倡导开展先进质量方法推广的年度主题活动，今年已经是第二年。为什么要坚持做这件事，我想主要理由有三点：一是这几年，我在企业进行调研、座谈，亲身感受到我国企业对提高产品质量和管理水平有着十分迫切的愿望与要求，他们非常欢迎质协帮助他们一起做这件事；二是通过调查发现，我国企业在不同程度上存在质量管理科学性、有效性不强的问题；存在着质量技术、方法、工具不会用，用不好的问题；三是抓好先进质量管理方法的普及推广工作，是系统提高我国企业的产品质量，提升企业综合素质和整体竞争能力的重要突破口。

陈邦柱会长在第八届全国六西格玛大会讲话节选第二讲统计技术基础知识888

今年这项活动将继续深入开展。我认为，推广先进质量方法，加强质量技术、方法的应用，要以提升企业质量管理实践的科学性和有效性为目的。要做到这一点，首先要加强学习，从理论上掌握先进质量方法的精髓，提高研究和应用的能力，提高在实践活动中应用质量方法的科学性；其次，要注意正确应用。要根据需要，结合企业实际，把正确的方法应用到正确的地方，扎扎实实，养成习惯，让使用质量技术方法成为企业管理的行为规范，成为企业的一种素质和文化。

第二讲统计技术基础知识888

统计技术是建立在概率论基础上的一个数学分支，是研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到随机性影响的数据，以对所观察的问题作出判断、预测直至采取决策及行动提供依据。用更贴近ISO9001标准的语言来解释，统计技术就是研究事物变异性及其规律的科学。第二讲统计技术基础知识888二、统计技术的作用

1、帮助组织了解产品或过程的变异或变差.2、在有变异或变差的情况下，通过对变异或变差进行测量、描述、分析、解释和建立模型，使之更好地理解变异的性质、程度和原因.3、帮助组织：a)寻找最佳的方法以解决由变异引起的问题并提高有效性和工作效率；b)利用可获得的数据进行决策；c)促进持续改进第二讲统计技术基础知识888三、统计技术分类人们习惯将统计技术分为以下两类：描述性统计技术和推断性统计技术。1、描述统计

是通过对统计数据的搜集、整理，然后用特征数据、图表来揭示数据分布的规律性，是较为简便和直观的方法。如：折线图（趋势图）、饼分图、直方图、散布图、排列图等。1）趋势图（也叫“运行图”：它是一个时间段内的一组所关心的特性的描点，以观察它随时间的变化。2）排列图：是为了对从发生频次最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。第二讲统计技术基础知识8883）直方图：

是用一系列等宽不等高的长方形来表示的数据图。刻画所关注特性的值的分布情况4）散布图：

是一种研究成对出现[如（X，Y），每组一个点]的两组相关数据之间关系的图示技术。有助于评估两个变量之间的关系，通过将一个变量描点于X轴，另一变量描点于Y轴来进行。第二讲统计技术基础知识8882、推断型统计技术

是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和作出推断结论的技术。如控制图、回归分析、统计抽样检验和试验设计技术等.1）控制图（SPC图）：是监视、控制过程是否存在异常变异的方法。2）相关（回归）分析：处理变量相关关系的一种统计技术。3．抽样检验：是按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验，其目的在于判定一批产品或一个过程是否可以被接受。4）试（实）验设计：主要指正交试验设计法，是利用能方便实用的正交表科学地安排多因素、多水平的实验方法。第二讲统计技术基础知识888四

ISO9000族对统计技术的要求基于事实的决策方法8.4数据分析

组织应确定、收集和分析适当的数据，以证实质量管理体系适宜性和有效性，并评价在何处可以持续改进质量管理体系的有效性。这应包括来自监视和测量的结果以及其他有关来源的数据。

数据分析应提供以下有关方面的信息：a)

顾客满意（见8.2.1）；b)

与产品要求的符合性（见7.2.1）；c)

过程和产品的特性及趋势，包括采取预防措施的机

会；d)

供方。第二讲统计技术基础知识888收集数据改进、纠正提高质量数、表、图形统计规律主要问题五、统计技术的应用程序观察整理归纳分析推断或描述

组织协调

固有技术

第二讲统计技术基础知识888一产品质量波动1.正常波动

随机因素引起，是过程固有的波动，也是不可避免的波动。如：机器轻微振动；温度和湿度微小变化等。2.异常波动

系统因素引起的波动，是可以避免的波动，对产品质量影响较大。如：原材料质量不符合规定要求；机器设备带病运转；操作者违反操作规程，测量工具带系统性误差等。

引起产品质量波动的六大因素:

人、机、料、法、环、测。第二节基础知识第二讲统计技术基础知识888二统计数据及其分类１、计量数据：凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：产量、重量、含量、用水量、尺寸、温度、压力等2、计数数据：凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1，2，3•••等自然数的这类数据。如：人数、缺陷度、气孔数、色斑数等计数数据还可细分为计件数据和计点数据。

计件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、合格品率等；

计点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。

注意：用百分数表示时以分子为准第二讲统计技术基础知识888

三总体与样本

总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。

有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数；无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生

过程从前、现在、将来生产的全部产品。

总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。

个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。第二讲统计技术基础知识888数据、样本和总体的关系

总体样本数据无限总体有限总体判断工序半成品数据批量样本数据样本判断第二讲统计技术基础知识888

四统计特征数(数据的特征值)

１概述

1)表示数据的集中位置的，

如样本平均值、样本中位数等；

2)表示数据的分散程度的，

如样本极差R、样本标准偏差S、

变异系数（CV）。第二讲统计技术基础知识888１）表示数据的集中位置a）样本平均值：

它是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种，常用符号来表示，其计算公式为：

２常用的几个重要的统计特征数

第二讲统计技术基础知识888b）样本中位数

把收集到的统计数据x1,x2,….,xn

；按大小顺序重新排列，排在中间的那个数就叫用符号来表示。(在高数的概率统计中中位数用MD来表示）当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中位置有两个数，则中位数为正中两个数的算术平均值。其计算公式：

＝第二讲统计技术基础知识888２）表示数据的分散程度

a)样本方差

样本同平均数的偏差的平方的平均数。它是衡量统计数据分散程度的一种特征数在方差分析中常用到。一般记为s2

。

计算公式为：s2

＝第二讲统计技术基础知识888b）样本标准偏差

国家标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号“s”来表示。计算公式为：s＝第二讲统计技术基础知识888平方和公式推导第二讲统计技术基础知识888c）样本极差

一组数据中最大值与最小值之差。极差也称范围，常用符号“R”表示。计算公式为：R＝Xmax－Xmin

Xmax－－－－最大值

Xmin－－－－最小值第二讲统计技术基础知识888

d)变异系数（CV）意义：标准差与均数之比用百分数表示

计算：

用途：

比较度量衡单位不同资料的变异度

比较均数相差悬殊资料的变异度第二讲统计技术基础知识888练习计算下列数据的平均值（x

）、中位数（）、方差（s2

）、标准方差（s）、极差（R）的数值。（1）8，5，6，9，6（2）5，8，9，8，7，8（3）10，11，11，10，14，13，15，15，19，17第二讲统计技术基础知识888（2）5，8，9，8，7，8

R=Xmax-xmin=9-4=5第二讲统计技术基础知识888（3）10，11，11，10，14，13，15，15，19，17

n12345678910xi10111110141315151917yi-4-3-3-40-11153yi21699160111259令：yi=xi-14∑yi=-5∑yi2=87=-5/10=-0.5y的方差=（87-25/10）/9=9.3888=9.3888½=3.06还原求x的平均值和标准差：=-0.5+14=13.5=y的标准差=3.06第二讲统计技术基础知识888练习（1）=6.8

S=1.64

R=4

=6

CV＝２４.１％（2）=7.5

S=1.38

R=4

=8

CV＝１８.４％（3）=13.5

S=3.06

R=9=13.5

CV＝２２.７％第二讲统计技术基础知识888第四节用于非数字资料的技术方法

调查表、头脑风暴法、分层法、水平对比法、矩阵图、饼分图、流程图、折线图、柱形图、因果图、甘特图、系统图、对策表等。第二讲统计技术基础知识888顾客人数调查表频数5817292420136330////25/////////20/////////////////15///////////////////////10/////////////////////////////5///////////////////////////////////////////年龄5/1011/1516/2021/2526/3031/3536/4041/4546/50第二讲统计技术基础知识888头脑风暴法

头脑风暴法又称智力激励法，是现代创造学奠基人美国奥斯本提出的，是一种创造能力的集体训练法。它把一个组的全体成员都组织在一起，使每个成员都毫无顾忌地发表自己的观念，既不怕别人的讥讽，也不怕别人的批评和指责，是一个使每个人都能提出大量新观念、创造性地解决问题的最有效的方法第二讲统计技术基础知识888

人脑的两种功能：运动和思考人的左大脑：

支配右半身，管抽象理性思维，侧重于语言、数字、符号、逻辑推理等人的右大脑：

支配左半身，管形象感性思维，侧重于想象、节奏、图形、位置、音乐、形象思维等第二讲统计技术基础知识888四条基本原则

第一、排除评论性批判，对提出观念的评论要在以后进行。第二、鼓励“自由想象“。提出的观念越荒唐，可能越有价值。第三、要求提出一定数量的观念。提出的观念越多，就越有可能获得更多的有价值的观念。第四、探索研究组合与改进观念。除了与会者本人提出的设想以外，要求与会者指出，按照他们的想法怎样做才能将几个观念综合起来，推出另一个新观念；或者要求与会者借题发挥，改进他人提出的观念。第二讲统计技术基础知识888水平对比法—标杆管理识别、了解和采纳不自世界上任何一个组织的杰出实践和过程，以帮助本组织提高业绩的过程。水平对比法模式：内部水平对比：横向、纵向对比竞争性水平对比功能性水平对比一般性水平对比第二讲统计技术基础知识888Y型

矩阵图产品创优矩阵分析图第二讲统计技术基础知识888投递质量不稳定人机制方法酬劳程序不熟变动大责任心重时效轻质量投道设计不合理不合理监督不力检查宽松多劳未多得时限规定不合理第二讲统计技术基础知识888

保温性能差

培训少

搅拌不充分

保温材料不好

意识不强

技术不够

作业指导书不清

因果图

含量偏低

人员

设备材料

环境

方法

搅拌器速度太低培训少来源杂不稳定品位低气温高工艺指标不合理第二讲统计技术基础知识888系统图航班责任延误率超标找客延误等待延误听不见找不到登机渠道少残疾人困难引导标识少引导服务差登机口少摆渡车少缺专用设备方式不当制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888人员设备设备维护星形出灰机窑顶装置石灰石质量原料方法环境工艺质量管理季节粉尘石灰质量操作技能不熟练设备性能没掌握窑顶装置不密封矿石成份不合格矿石粒度不均匀矿石夹带杂石质量措施不完善粉尘大影响捡选原料粉尘法兰、轴端漏风新增PC工经验少工艺纪律执行不严风气配比不佳温度影响压力变化系统图第二讲统计技术基础知识888原因分析：过失误差仪器误差振荡仪托盘设计不合理工作责任心不强培训力度不够跟踪考核力度不够色谱柱受污染校正系数发生偏差振荡仪故障进样操作不规范未做到搣三快敁三防攠脱气、移平衡气过程失误不慎进入空气振荡、静止时间设置有误色谱仪工作条件控制不当进样时基线未稳油样采集、运输、保存不当取样时密封性不强未避光存放运输时剧烈振动技术欠佳缺乏经验参数设置有误色谱仪本身误差振荡仪温控失灵第二讲统计技术基础知识888五、原因分析及要因确认1、我们通过关联图，对“抄表员不积极催费”的问题进行细致的原因分析：抄收员工作量大,难度高关联图抄收员不积极催费（催费次数≤1）没有及时抄表催费抄收人员责任心不强５、抄表地点脏污、狼狗4、抄表员抄表区域分散，用户不集中1、用户档案不健全与欠费户联系不方便3、用户数量多，抄收员少抄表环境恶劣抄表员有抵触情绪６、电表位置高抄收员催费工作时间和力度不够抄表效率低,抄表间加时长抄收员缺乏沟通技巧抄收员心理素质差抄收员工作方法不当不同情况不能采取不同方式应对与用户面对面时不敢主动交流抄收员口气生硬，不会使用攻心战7、抄收员之间缺少催费经验的沟通和交流现有制度没有起到激励作用激励机制不健全奖罚不分明2、回收户率差别大，但奖罚差别不大第二讲统计技术基础知识888关联图柜台办理时间长

打字速度慢

应答不流畅

语言不简练

注意力不集中听不清方言反应慢表达能力差普通话不熟练知识面窄语文基础差第二讲统计技术基础知识888检修工加油不及时操作不规范纱线刮到振荡器振荡器效果减弱安装不当振荡器元件破损退捻不良强力不足传动件未加油手柄未揿到位活塞杆顿滞加捻不充分空捻器卫生做不干净活塞杆安装不当腔盖动作不灵活放线时看不到纱槽纱线未放入槽拨纱动程不一致气量小参数设置不符品种翻放未调试强力不足关联图第二讲统计技术基础知识888柱状图制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888空捻结头合格率攻关前目标攻关后81%92%93%柱状图制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888操作者综合素质柱形图

综合素质

优良

熟练

一般

培训前

目标值

培训后

制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888

折线图规格时间质量

/net森海顾问制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888产量12活动前

目标值

4活动后2

时间36912151821242730（小时）

1086第二讲统计技术基础知识888月份

123456701020304038403124211816设备月故障折线图平均月故障(次/台)第二讲统计技术基础知识888

电流(A)

245250A

240A(动作电流)

210

总电流

20#柜

18#柜

706#柜

4#柜

15A（其它柜）

18:3019:0019:3020:0020:3021:0021:30时间(时:分)

图三：冲击电流折线图

制图：殷来洪

日期：2001、7、19

第二讲统计技术基础知识888ABCDE项目A部门B部门C部门D部门E部门改进前810868改进后10101088雷达图第二讲统计技术基础知识888对策实施前后石灰质量变化对比柱状图质量月份烧透率87.3%活性度296ml2月烧透率89.2%活性度316ml3—5月烧透率90.8%活性度348ml6—8月烧透率92.4%活性度357ml9—12月制图：制图日期：第二讲统计技术基础知识888

饼分图

服务业绩评价饼分图不合格12%一般15%先进35%优秀38%第二讲统计技术基础知识888对策表

制表：制图日期：第二讲统计技术基础知识888甘特图－QC小组活动计划表阶段

步骤

负责人

时间（2003年）56789101112P选定课题明确突破点设定目标制定对策方案确定对策D实施对策C确认效果标准化A总结及今后打算

注：计划实际第二讲统计技术基础知识888流程图

/net森海顾问开始和结束活动说明决策、检验流向第二讲统计技术基础知识888第五节用于数字资料的技术和方法排列图法直方图法控制图法过程能力能力分析分析散布图法第二讲统计技术基础知识888排列图：一种图示技术解决关键的少数和次要的多数第二讲统计技术基础知识8881000

900

800

700

600

500

400

300

200

100频数（片）100

90

80

70

60

50

40

30

20

10百分比%57.6%93.3%82.2%99%N=1004

服务程序语言仪表口味卫生第二讲统计技术基础知识8881累计频率%频数N=200171169%83%91%97%100014020406012010080200180160020406080628结论：强力不足是影响结头合格率的主要问题。结头不良排列图

强力不足毛羽细节松结其它138第二讲统计技术基础知识888什么是直方图

用一系宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。05101520253035-0.52.58.511.517.520.526.529.5外径（um）频数T6S第二讲统计技术