高考物理一轮复习知识点全方位练习：磁场对运动电荷的作用

2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：磁场对运动电荷的作用基础达标1.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每一小段都可近似看成圆弧,由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变),从图中情况可以确定 ()A.粒子从a运动到b,带正电B.粒子从a运动到b,带负电C.粒子从b运动到a,带正电D.粒子从b运动到a,带负电2.(多选)如图所示,物理课堂教学中的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成.励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈,两线圈之间能产生匀强磁场.玻璃泡内充有稀薄的气体,电子枪在加速电压下发射电子,电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹.若电子枪垂直于磁场方向发射电子,则给励磁线圈通电后,能看到电子束的径迹呈圆形.现只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流,下列说法正确的是 ()A.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径变大B.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径不变C.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径变小D.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径不变3.如图所示,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外.ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子.已知电子的比荷为k,则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为 ()A.14kBl,5B.14kBl,5C.12kBl,5D.12kBl,54.一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示,ab为半圆,ac、bd与直径ab共线,a、c间的距离等于半圆的半径.一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具有各种速率.不计粒子之间的相互作用.在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为 ()A.7πm6qB BC.4πm3qB 技能提升5.如图所示,一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内,速度方向跟磁场左边界垂直,从右边界离开磁场时速度方向偏转角θ=30°,磁场区域的宽度为d,则下列说法正确的是 ()A.该粒子带正电B.磁感应强度B=3C.粒子在磁场中做圆周运动的半径R=23D.粒子在磁场中运动的时间t=π6.(多选)如图所示,在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的M点射入磁场,速度方向与y轴正方向的夹角θ=45°.粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴.已知OM=a,粒子电荷量为q,质量为m,重力不计.则()A.粒子带负电荷B.粒子速度大小为qBaC.粒子在磁场中运动的轨迹半径为aD.N与O点相距(2+1)a7.(多选)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场以MN为边界,左侧磁感应强度为B1,右侧磁感应强度为B2,B1=2B2=2T,比荷为2×106C/kg的带正电粒子从O点以v0=4×104m/s的速度垂直于MN进入右侧的磁场区域,则粒子运动至距离O点4cm的磁场边界上的P点所需的时间可能为 ()A.π2×10-6sB.π×10-6sC.3π2×10-6sD.2π×10-6s8.(多选)如图所示,ABCA为一半圆形的有界匀强磁场边界,O为圆心,B为圆弧AC的中点,F、G分别为半径OA和OC的中点,D、E点位于圆弧AC上,且DF∥EG∥BO.现有三个相同的带电粒子(不计重力)以相同的速度分别从B、D、E三点沿平行于BO方向射入磁场,其中由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出,由D、E两点射入的粒子2和粒子3从磁场中某处射出,则下列说法正确的是 ()A.粒子2从O点射出磁场B.粒子3从C点射出磁场C.粒子1、2、3在磁场中的运动时间之比为3∶2∶3D.粒子2、3经磁场后速度偏转角相同9.(多选)如图所示,在真空中,半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域,质子的电荷量为e,质量为m,速度为v=eBRm,则以下说法正确的是 (A.对着圆心入射的质子出射方向的反向延长线一定过圆心B.从a点进入磁场的质子比从b点进入磁场的质子在磁场中运动的时间短C.所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场D.若质子以相等的速率v=eBRm从同一点沿各个方向射入磁场,挑战自我10.如图所示为一粒子速度选择器原理示意图.半径为10cm的圆柱形桶内有一匀强磁场,磁感应强度大小为1.0×10-4T,方向平行于轴线向外,圆桶的某直径两端开有小孔,粒子束以不同角度由小孔入射,将以不同速度从另一孔射出.有一粒子源发射出速度连续分布、比荷为2.0×1011C/kg的带正电粒子,若某粒子出射的速度大小为22×106m/s,粒子间相互作用及重力均不计,则该粒子的入射角α为 ()A.30°B.45°C.53°D.60°11.如图所示,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场.一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力.求:(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.12.如图所示,有两个同心圆,半径分别为r和2r,在两圆之间的环形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆心O处有一放射源,放出粒子的质量为m,带电荷量为q,假设粒子的速度方向都和纸面平行.(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向,OA与初速度方向的夹角为60°,要使该粒子经过磁场后第一次是从A点穿出磁场,则初速度的大小是多少?(2)要使粒子不穿出大圆,则粒子的初速度不能超过多少?

参考答案1.C【解析】由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小,则速度逐渐减小,根据粒子在磁场中运动的半径公式r=mvqB可知,粒子运动的轨迹半径是逐渐减小的,所以粒子的运动轨迹是从b到a,选项A、B错误;根据左手定则可判断,粒子带正电,选项C正确,D错误2.AC【解析】若只增大电子枪的加速电压,则由qU=12mv2可知,电子束的运动速度增大,由R=mvqB可知,电子束的轨道半径变大,选项A正确,B错误.若只增大励磁线圈中的电流,则磁感应强度增大,由R=mvqB可知,电子束的轨道半径变小,选项C正确3.B【解析】电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得qvB=mv2r,已知电子的比荷qm=k,得r=mvqB=vkB,如图所示,若电子从a点射出,则轨迹半径为r1=l4,若电子从d点射出,则由r22=l2+r2-l22得r2=54l,由r1=mv1qB=v1kB4.C【解析】粒子在磁场中运动的时间与速度大小无关,由在磁场中运动轨迹对应的圆心角决定,即t=θ2πT.采用放缩法,粒子垂直于ac射入磁场,则圆心必在ac直线上,将粒子的轨迹半径由零开始逐渐放大,在r≤0.5R和r≥1.5R时,粒子分别从ac、bd边界射出,在磁场中的轨迹为半圆,运动时间等于半个周期.当0.5R<r<1.5R时,粒子从半圆边界射出,将轨迹半径从0.5R逐渐放大,粒子射出位置从半圆顶端向下移动,轨迹所对的圆心角从π逐渐增大,当轨迹半径为R时,轨迹所对的圆心角最大,然后再增大轨迹半径,轨迹所对的圆心角减小,因此当轨迹半径等于R时粒子运动时间最长,即θ=π+π3=43π,粒子运动最长时间为t=θ2π5.D【解析】由左手定则可判断,该粒子带负电,A错误;分别作出入射方向和出射方向的垂线,交点为圆周运动的圆心O,由几何关系可得,圆心角θ=30°,半径R=dsin30°=2d,C错误;由洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv2R,得R=mvqB,将R=2d代入可得B=mv2qd,B错误;粒子做圆周运动的周期T=2πRv=2πmqB,将B=mv2qd6.AD【解析】根据题意可知,带电粒子进入磁场后沿顺时针方向做圆周运动,由左手定则可判断粒子带负电,A正确;粒子垂直穿过x轴的N点,轨迹如图所示,轨迹半径为2a,根据qvB=mv2R,得v=2qBam,B、C错误;O点到N点的距离L=R+a=27.AC【解析】粒子在右侧磁场中做匀速圆周运动,有qv0B2=mv02R2,解得R2=mv0qB2=2cm,故粒子共经过半个圆周恰好到达P点,轨迹如图甲所示,则粒子运动的时间t1=T22=πmqB2=π2×10-6s,由于B1=2B2,故粒子从P点射入左边的磁场后,做半径R1=12R2=1cm的匀速圆周运动,从开始共经过两次周期性运动可再次到达P点,轨迹如图乙所示,则粒子运动的时间t2=T1+T2=3π2×10-6s,在以后的运动中,粒子通过MN的点会远离P点,所以粒子运动至距离O点48.ABD【解析】由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出,可知带电粒子运动的轨迹半径等于磁场的边界半径,由D点射入的粒子2的轨迹圆心为E点,由几何关系可知,该粒子从O点射出,同理可知粒子3从C点射出,A、B正确;1、2、3三个粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角分别为90°、60°、60°,运动时间之比为3∶2∶2,C错误,D正确.9.AC【解析】对着圆心入射的质子出射方向的反向延长线一定过圆心,选项A正确;质子射入磁场中,受到向下的洛伦兹力而向下偏转,因质子的运动半径相同,故从a点进入磁场的质子比从b点进入磁场的质子在磁场中运动经过的弧长更长,运动的时间长,选项B错误;质子的速度为v=eBRm,则质子运动的半径r=mvqB=R,所有质子做圆周运动的半径都等于R,画出各个质子的运动轨迹,由几何关系可知,所有质子都在O点的正下方同一点射出磁场,选项C正确;若质子以相等的速度v=eBRm从同一点沿各个方向射入磁场,则所有质子做圆周运动的半径都等于R,画出各个质子的运动轨迹,由几何关系可知,各个质子离开磁场的出射方向一定平行,选项10.B【解析】由牛顿第二定律得Bqv=mv2r,解得r=mvqB=2×10-1m=102cm,过入射速度和出射速度方向作垂线,得到轨迹的圆心O',画出轨迹如图所示,粒子从小孔a射入磁场,与ab方向的夹角为α,则粒子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α,由几何关系可知,轨迹所对应的圆