专业C10讲习题课2课件讲课资料

此讲的几个例题分别涉及以下知识点：逻辑关系判断及布尔变量设计函数调用循环语句及break和continue的应用第十讲习题课（2）例一、跳水高手5位跳水高手参加10米高台跳水决赛，有好事者让5人据实力预测比赛结果。 A选手说：B第二，我第三； B选手说：我第二，E第四； C选手说：我第一，D第二； D选手说：C最后，我第三； E选手说：我第四，A第一。决赛成绩公布之后，每位选手的预测都只说对了一半，即一对一错。请编程解出比赛的实际名次。例一、跳水高手首先，对ABCDE的名次进行全排列。可以用最笨的五重循环，但必须保证ABCDE的名次没有相同的。for(a=1;a<=5;a++)

for(b=1;b<=5;b++)

for(c=1;c<=5;c++)

for(d=1;d<=5;d++)

for(e=1;e<=5;e++)

{

if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e)

if(b!=c&&b!=d&&b!=e)

if(c!=d&&c!=e)

if(d!=e)

……例一、跳水高手其次，分析每人说过的话，二句中一句真一句假。枚举每人的话，保证两句的真假值之和为1，而不是真假的逻辑与值为true。 A选手说：B第二，我第三； B选手说：我第二，E第四； C选手说：我第一，D第二； D选手说：C最后，我第三； E选手说：我第四，A第一。if((b==2)+(a==3)==1)

if((b==2)+(e==4)==1)

if((c==1)+(d==2)==1)

if((c==5)+(d==3)==1)

if((e==4)+(a==1)==1)

例一、跳水高手也可以写成： A选手说：B第二，我第三； B选手说：我第二，E第四； C选手说：我第一，D第二； D选手说：C最后，我第三； E选手说：我第四，A第一。ta=((b==2)+(a==3))==1;

tb=((b==2)+(e==4))==1;

tc=((c==1)+(d==2))==1;

td=((c==5)+(d==3))==1;

te=((e==4)+(a==1))==1; t=ta+tb+tc+td+te;if(t==5)cout<<…例二、行政疑案某地刑侦大队对涉及六个嫌疑人的一桩疑案进行分析：A、B至少有一人作案；A、E、F三人中至少有两人参与作案；A、D不可能是同案犯；B、C或同时作案，或与本案无关；C、D中有且仅有一人作案；如果D没有参与作案，则E也不可能参与作案。试编一程序，将作案人找出来。例二、行政疑案逻辑与&&犹如一个开关电路，如图。A------表示开关A合上B------表示开关B合上A&&B表示灯亮与否A&&BABABA&&B111100010000例二、行政疑案逻辑或||的电路，如图。A------表示开关A合上B------表示开关B合上A||B表示灯亮与否ABA||B111101011000A||BAB例二、行政疑案将案情的每一条写成逻辑表达式，第一条用CC1表示，第二条用CC2表示，依次类推。CC1：A、B至少有一人作案;令A变量表示A作案

B变量表示B作案这显然是或的关系。因此CC1=A||B;ABCC1000101011111例二、行政疑案CC2：A、E、F三人中至少有两人参与作案；分析：第一种AE作案。写成A&&E

第二种AF作案。写成A&&F

第三种EF作案。写成E&&F

这三者是或的关系。因此CC2=(A&&E)||(A&&F)||(E&&F);AEFCC211111101101101110010010010000000例二、行政疑案CC2的真值表例二、行政疑案CC3：A、D不可能是同案犯；分析：A如果是案犯，则D一定不是案犯，写成A&&(!D)

D如果是案犯，则A一定不是案犯，写成D&&(!A)

这两者是或的关系。另外，AD都不是案犯。因此CC3=!(A&&D);ADA&&DCC31001111000010101例二、行政疑案CC4：B、C或同时作案，或与本案无关；分析：第一种情况，同时作案。写成B&&C

第二种情况，都与本案无关，写成!B&&!C

这两者是或的关系。因此CC4=(B&&C)||(!B&&!C);CC5：C、D中有且仅有一人作案；因此CC5=(C&&!D)||(D&&!C);例二、行政疑案CC6：如果D没有参与作案，则E也不可能参与作案；DE!ECC6含义1101D作案，E也作案可能1011D作案，E不作案可能0011D不作案，E也不可能作案可能0100D不作案，E却作案不可能DE+DE+DE=(DE+DE)+(DE+DE) =D(E+E)+E(D+D) =D+ECC6=D||!E例三、验证哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想可表述为：a)任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b)任一不小于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。欧拉也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题"任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。例三、验证哥德巴赫猜想将6~N以内的偶数分解为两个质数之和。例如38=7+31算法：设n=n1+n21、令n1=3~n/2,2、若n1是质数，则令n2=n-n1。否则n1++，再转23、若n2是质数，则分解式已找到，否则，令n1++，再转2#include<iostream>#include<cstdlib>usingnamespacestd;intmain(){

voiddivide(intn);inti,n; cout<<"请输入一个大于6的整数："; cin>>n; if(n<6)exit(0); for(i=6;i<n+1;i+=2) divide(i); return0;}voiddivide(intn){

intIsPrime(intn);inti,m; for(i=3;i<n/2+1;i++) { if(!IsPrime(i))continue; m=n-i; if(IsPrime(m))break; } if(i>n/2) { cout<<"哥德巴赫猜想不成立"; return; } cout<<n<<"="<<i<<"+"<<m<<endl;}intIsPrime(intn){inti; for(