期末能力提升卷-2024-2025学年北师大版数学八年级上册（原卷版）

期末能力提升卷20242025学年数学八年级上册北师大版一．选择题（共8小题）（2023秋•阳城县期末）1.一个直角三角形的模具，其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为()A.5cm B.4cm C.cm D.5cm或cm（2023秋•宿城区校级期末）2.下列各式中计算错误的是（）A B. C. D.（2023秋•渭城区期末）3.下面是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.（2023秋•雁塔区校级期末）4.今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（）A.最小值是32 B.众数是33 C.中位数是34 D.平均数是34（2023秋•于洪区期末）5.如图，点，，，为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图象不可能经过（）A.点 B.点 C.点 D.点（2024春•抚远市期末）6.我国清代算书《御制数理精蕴》（卷九）中有这样一题：“设如有甲、乙二人人山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚，乙数加二百枚，则甲数比乙数多二倍．问甲、乙各得几何．”设甲数为枚，乙数为枚，根据题意可列方程组为（）A. B.C. D.（2023秋•未央区校级期末）7.如图，添加下列一个条件后，不能判定的是（）A. B. C. D.（2023秋•隆昌市校级期末）8.如图，在中，，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（）A.4.8 B.6 C.9.6 D.12二．填空题（共8小题）（2023秋•常宁市期末）9.若，则的平方根为______．（2023秋•安徽期末）10.在平面直角坐标系中，将点称为点的“关联点”，例如：点是点的“关联点”，则点的“关联点”在第______象限．（2023秋•兴文县期末）11.葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是24cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高18cm时，这段葛藤的长是________cm．（2023秋•裕安区校级期末）12.已知一次函数（a为常数，）和．（1）当时，两个函数图象的交点坐标为_____；（2）若两个函数图象的交点在第三象限，则a的取值范围为_____．（2023秋•单县期末）13.在方差计算公式，若，分别表示这组数据的个数和平均数，则的值为______．（2023秋•裕安区校级期末）14.如图，在平面直角坐标系中，点，，直线与y轴相交于C点，与线段交于P点，（1）求面积是_____；（2）若点A和点B在直线的两侧，求k的取值范围：______．（2023秋•吉安县期末）15.某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了元钱购买甲，乙两种奖品共件，其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则可根据题意可列方程组为____．（2023秋•富平县期末）16.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中的较短直角边长为2，中间小正方形的面积为9，则大正方形的边长为____．（结果保留根号）三．解答题（共8小题）（2023秋•章丘区期末）17.计算：（1）；（2）（2024秋•龙岗区期末）18.求解下列方程组（1）（2）（2024秋•五河县期末）19.已知直线：经过点A0,−1，．（1）求直线的解析式；（2）若点在直线上，求的值．（2024春•绥棱县期末）20.如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．（2023秋•桂平市期末）21.某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图．根据以上信息，完成下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少名学生？（2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中m的值．（4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？（2024春•灯塔市期末）22.海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．（1）求风筝的垂直高度；（2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？（2023秋•大观区校级期末）23.发现并提出问题】已经成为现代人生活的一个重要组成部分，通讯公司提供两种话费收费套餐供客户选择．套餐：按月收取租费15元，此外每分钟的费用是元；套餐：无月租费，直接按通话时间计费，每分钟的费用是元．小刚仔细阅读了宣传单上方案说明，发现话费与通话时间有关联，进而想到两种套餐话费收费与时间分别有怎样的关系呢？怎样选择套餐更省钱呢？【分析并建立模型】小刚设采用套餐的费用为（元），采用套餐的费用为（元），通话时间为（分钟），并分析得出（元）与（分钟），（元）与（分钟）之间都是一次函数关系．【解决问题】（1）请直接写出（元）与（分），（元）与（分）之间的关系式．（2）当通话时间为多少分钟时，两种套餐费用相同？（3）小刚的父母都选用了套餐，小刚收集了两人近三个月的话费支出，整理汇总下表，

9月话费（元）10月话费（元）11月话费（元）小刚父亲727578小刚母亲384228根据三个月话费统计情况，两人选择的套餐省钱吗？说明理由．（2023秋•莲都区