中考数学总复习第一章第2课时整式课件

第2课时整式1.掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的整式加法和减法运算.2.掌握乘法公式，能运用乘法公式进行简单计算.3.会用提取公因式法、公式法进行因式分解.4.会把代数式化简，会代入具体的值进行计算.

1.单项式是数或字母的积，其中数字因数叫系数，字母因数的指数和叫单项式的次数.特别注意：任何一个数或字母都是单项式.2.同类项：①是单项式；②含相同字母；③相同字母的指数也相同.答案：am＋n

amn

am－n

anbn

4.幂的运算公式：am×an＝_____；(am)n＝_____；am÷an＝________(a≠0)；(ab)n＝________.5.乘法公式：(1)(a+b)(a-b)＝________；(2)(a+b)2＝____________；(3)(a-b)2＝____________.(2)a2＋2ab＋b2答案：(1)a2－b2(3)a2－2ab＋b2整式的运算1.化简：(2)2a－(3a－b)＝____________；(3)x(x－1)＋x＝____________；(4)3(x＋y)－2(x－2y)＝____________.答案：(1)－2x3y2(2)－a＋b(3)x2(4)x＋7y2.计算：乘法公式)

B.1＋y＋y2D.1－2y＋y23.(1＋y)2＝(A.1＋y2C.1＋2y＋y2答案：Cb(2a＋b)＋2a的值.

(2)阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律和交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝________.因式分解)5.(2021·杭州)因式分解：1－4y2＝(A.(1－2y)(1＋2y)B.(2－y)(2＋y)C.(1－2y)(2＋y)D.(2－y)(1＋2y)答案：A6.(1)(2020·广东)分解因式：xy－x＝________；(2)(2021·江西)分解因式：x2－4y2＝____________.答案：(1)x(y－1)(2)(x＋2y)(x－2y)多项式的化简求值7.(2021·自贡)已知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是()A.31B.－31C.41D.－41答案：1

1.判断一个式子是否为单项式时，要注意，凡是分母含有未知数，以及用“＋”或“－”连接的式子都不是单项式.2.合并同类项时，只是把它们的系数相加减，字母因数及字母的指数不变.3.把一个多项式分解因式的一般步骤：第1步，先提取公因式；第2步，没有公因式或提取公因式后，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解.注意：①分解到最后结果不能再分解为止；②分4.求代数式的值：如果多项式不是最简，要先化简，然后代入求值.1.(2021·上海)下列单项式中，a2b3

的同类项是()B.3a2b3

D.ab3A.a3b2C.a2b答案：B)2.(2022·聊城)下列运算正确的是(A.(－3xy)2＝3x2y2B.3x2＋4x2＝7x4C.t(3t2－t＋1)＝3t3－t2＋1D.(－a3)4÷(－a4)3＝－1答案：D3.(2021·广东)已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝()A.1B.6C.7D.12答案：D4.(2020·南京)计算(a3)2÷a2的结果是(

)A.a3B.a4C.a7D.a8答案：B5.(2022·百色)如图，是利用割补法求图形面积的示)意图，下列公式中与之相对应的是( A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2

D.(ab)2＝a2b2

答案：A

6.(2021·温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方)B.(20a＋24)元 D.(20a＋3.6)元米，则应缴水费为( A.20a元 C.(17a＋3.6)元

答案：D7.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－)B.5x＋1D.13x＋11，则这个多项式是( A.－5x－1 C.－13x－1

答案：A)8.(2021·岳阳)下列运算结果正确的是(A.3a－a＝2B.a2·a4＝a8C.(a＋2)(a－2)＝a2－4D.(－a)2＝－a2答案：C9.(2020·广东)如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n＝________.答案：410.化简：(1－x)2＋2x＝__________.答案：1＋x211.(2020·广东)已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为________.答案：712.(2021·陕西)分解因式：x3＋6x2＋9x＝________.答案：x(x＋3)213.若m，n互为相反数，a，b互为倒数，求m2－n2＋ab2－(b－1)的值.解：∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，∴m＋n＝0，ab＝1，∴原式＝(m＋n)(m－n)＋ab·b－b＋1＝b－b＋1＝1.14.(2021·南充)先化简，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(2x－3)2，其中x＝－1.解：原式＝4x2－1－(4x2－12x＋9)＝4x2－1－4x2＋12x－9＝12x－10.∵x＝－1，∴12x－10＝12×(－1)－10＝－22.15.(2022·北京)已知x2＋2x－2＝0，求代数式x(x＋2)＋(x＋1)2

的值.解：原式＝x2＋2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋4x＋1，∵x2＋2x－2＝0，∴x2＋2x＝2，∴当x2＋2x＝2时，