高一数学集合练习题及答案

高一数学集合练习题及答案一、选择题1.设集合A={x|x是小于5的正整数}，B={x|x是大于3的整数}，则A∩B=（）A.{1,2,3}B.{4,5}C.{3,4}D.{5,6}2.已知集合M={x|x是2的倍数}，N={x|x是3的倍数}，则M∪N=（）A.{x|x是2的倍数或3的倍数}B.{x|x是6的倍数}C.{x|x是2的倍数且是3的倍数}D.{x|x是2的倍数或x是3的倍数}3.设集合A={x|x是正整数}，B={x|x是负整数}，则A∩B=（）A.空集B.集合AC.集合BD.集合A和B的并集4.已知集合M={x|x是奇数}，N={x|x是偶数}，则M∪N=（）A.{x|x是奇数或偶数}B.空集C.{x|x是奇数且是偶数}D.{x|x是奇数或x是偶数}5.设集合A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是大于5的正整数}，则A∪B=（）A.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}B.{6,7,8,9,10}C.{1,2,3,4,5}D.{6,7,8,9,10,11}二、填空题1.设集合A={x|x是小于5的正整数}，B={x|x是大于3的整数}，则A∪B=______。2.已知集合M={x|x是2的倍数}，N={x|x是3的倍数}，则M∩N=______。3.设集合A={x|x是正整数}，B={x|x是负整数}，则A∪B=______。4.已知集合M={x|x是奇数}，N={x|x是偶数}，则M∩N=______。5.设集合A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是大于5的正整数}，则A∩B=______。三、解答题1.已知集合A={x|x是小于5的正整数}，B={x|x是大于3的整数}，求A∩B、A∪B。2.已知集合M={x|x是2的倍数}，N={x|x是3的倍数}，求M∩N、M∪N。3.设集合A={x|x是正整数}，B={x|x是负整数}，求A∩B、A∪B。4.已知集合M={x|x是奇数}，N={x|x是偶数}，求M∩N、M∪N。5.设集合A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是大于5的正整数}，求A∩B、A∪B。答案：一、选择题1.C2.A3.A4.A5.A二、填空题1.{4,5,6,7,8,9,10}2.{x|x是6的倍数}3.空集4.空集5.{6,7,8,9}三、解答题1.A∩B={4,5}，A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。2.M∩N={x|x是6的倍数}，M∪N={x|x是2的倍数或3的倍数}。3.A∩B=空集，A∪B={x|x是整数}。4.M∩N=空集，M∪N={x|x是整数}。5.A∩B={6,7,8,9}，A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。高一数学集合练习题及答案四、应用题1.小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？解答：设小明有的苹果数量为集合A，小红有的苹果数量为集合B，则A∪B表示他们一共有多少个苹果。根据集合的并集定义，A∪B={x|x是苹果的数量}，所以小明和小红一共有8个苹果。2.一个班级中有男生20人，女生15人，这个班级一共有多少人？解答：设男生数量为集合M，女生数量为集合N，则班级总人数为M∪N。根据集合的并集定义，M∪N={x|x是班级的人数}，所以这个班级一共有35人。3.一个班级中有10个学生参加了数学竞赛，其中有5个学生参加了物理竞赛，两个竞赛都参加的有2个学生。问这个班级一共有多少人参加了竞赛？解答：设参加数学竞赛的学生为集合A，参加物理竞赛的学生为集合B，则两个竞赛都参加的学生为A∩B。根据集合的交集定义，A∩B={x|x是参加了数学和物理竞赛的学生}。所以参加竞赛的学生总数为A∪B，即A∪B=A∩B的补集。根据集合的补集定义，A∪B={x|x是参加了数学或物理竞赛的学生}。所以这个班级一共有13人参加了竞赛。4.一个班级中有20个学生参加了数学竞赛，其中有15个学生参加了物理竞赛，两个竞赛都参加的有5个学生。问这个班级一共有多少人？解答：设参加数学竞赛的学生为集合A，参加物理竞赛的学生为集合B，则两个竞赛都参加的学生为A∩B。根据集合的交集定义，A∩B={x|x是参加了数学和物理竞赛的学生}。所以参加竞赛的学生总数为A∪B，即A∪B=A∩B的补集。根据集合的补集定义，A∪B={x|x是参加了数学或物理竞赛的学生}。所以这个班级一共有30人。5.一个班级中有25个学生参加了数学竞赛，其中有18个学生参加了物理竞赛，两个竞赛都参加的有8个学生。问这个班级一共有多少人参加了竞赛？解答：设参加数学竞赛的学生为集合A，参加物理竞赛的学生为集合B，则两个竞赛都参加的学生为A∩B。根据集合的交集定义，A∩B={x|x是参加了数学和物理竞赛的学生}。所以参加竞赛的学生总数为A∪B，即A∪B=A∩B的补集。根据集合的补集定义，A∪B={x|x是参加了数学或物理竞赛的学生}。所以这个班级一共有35人。五、综合题1.设集合A={x|x是小于5的正整数}，B={x|x是大于3的整数}，求A∩B、A∪B，并说明A∩B和A∪B的意义。解答：A∩B={4,5}，A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。A∩B表示小于5的正整数和大于3的整数共有的元素，即4和5。A∪B表示小于5的正整数和大于3的整数的所有元素，即1到10。2.已知集合M={x|x是2的倍数}，N={x|x是3的倍数}，求M∩N、M∪N，并说明M∩N和M∪N的意义。解答：M∩N={x|x是6的倍数}，M∪N={x|x是2的倍数或3的倍数}。M∩N表示2的倍数和3的倍数共有的元素，即6的倍数。M∪N表示2的倍数或3的倍数的所有元素。3.设集合A={x|x是正整数}，B={x|x是负整数}，求A∩B、A∪B，并说明A∩B和A∪B的意义。解答：A∩B=空集，A∪B={x|x是整数}。A∩B表示正整数和负整数共有的元素，即不存在。A∪B表示正整数和负整数的所有元素，即整数集合。4.已知集合M={x|x是奇数}，N={x|x是偶数}，求M∩N、M∪N，并说明M∩N和M∪N的意义。解答：M∩N=空集，M∪N={x|x是整数}。M∩N表示奇数和偶数共有的元素，即不存在。M∪N表示奇数和偶数的所有元素，即整数集合。5.设集合A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是大于5的正整数}，求A∩B、A∪B，并说明A∩B和A∪B的意义。解答：A∩B={6,7,8,9}，A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。A∩B表示小于10的正整数和大于5的正整数共有的元素，即6到9。A∪B表示小于10的正整数和大于5的正整数的所有元素，即1到10。高一数学集合练习题及答案六、拓展题1.设集合A={x|x是小于5的正整数}，B={x|x是大于3的整数}，求A的补集、B的补集，并说明补集的意义。解答：A的补集表示不属于A的元素组成的集合，即不小于5的正整数。B的补集表示不属于B的元素组成的集合，即不大于3的整数。补集的意义在于表示一个集合的相对补集，即相对于某个全集而言的补集。2.已知集合M={x|x是2的倍数}，N={x|x是3的倍数}，求M的补集、N的补集，并说明补集的意义。解答：M的补集表示不属于M的元素组成的集合，即不是2的倍数的整数。N的补集表示不属于N的元素组成的集合，即不是3的倍数的整数。补集的意义在于表示一个集合的相对补集，即相对于某个全集而言的补集。3.设集合A={x|x是正整数}，B={x|x是负整数}，求A的补集、B的补集，并说明补集的意义。解答：A的补集表示不属于A的元素组成的集合，即不是正整数的数。B的补集表示不属于B的元素组成的集合，即不是负整数的数。补集的意义在于表示一个集合的相对补集，即相对于某个全集而言的补集。4.已知集合M={x|x是奇数}，N={x|x是偶数}，求M的补集、N的补集，并说明补集的意义。解答：M的补集表示不属于M的元素组成的集合，即不是奇数的数。N的补集表示不属于N的元素组成的集合，即不是偶数的数。补集的意义在于表示一个集合的相对补集，即相对于某个全集而言的补集。5.设集合A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是大于5的正整数}，求A的补集、B的补集，并说明补集的意义。解答：A的补集表示不属于A的元素组成的集合，即不小于10的正整数。B的补集表示不属于B的元素组成的集合，即不大于5的正整数。补集的意义在于表示一个集合的相对补集，即相对于某个全集而言的补集。七、思考题1.设集合A={x|x是小于5的正整数}，B={x|x是大于3的整数}，求A的补集、B的补集，并说明补集的意义。解答：A的补集表示不属于A的元素组成的集合，即不小于5的正整数。B的补集表示不属于B的元素组成的集合，即不大于3的整数。补集的意义在于表示一个集合的相对补集，即相对于某个全集而言的补集。2.已知集合M={x|x是2的倍数}，N={x|x是3的倍数}，求M的补集、N的补集，并说明补集的意义。解答：M的补集表示不属于M的元素组成的集合，即不是2的倍数的整数。N的补集表示不属于N的元素组成的集合，即不是3的倍数的整数。补集的意义在于表示一个集合的相对补集，即相对于某个全集而言的补集。3.设集合A={x|x是正整数}，B={x|x是负整数}，求A的补集、B的补集，并说明补集的意义。解答：A的补集表示不属于A的元素组成的集合，即不是正整数的数。B的补集表示不属于B的元素组成的集合，即不是负整数的数。补集的意义在于表示一个集合的相对补集，即相对于某个全集而言的补集。4.已知集合M={x|x是奇数}，N={x|x是偶数}，求M的补集、N的补集，并说明补集的意义。解答：M的补集表示不属于M的元素组成的