《碳税政策下闭环供应链定价决策模型》1800字

碳税政策下闭环供应链定价决策模型综述碳税是一项具有强大可操作性和较低实施成本的低碳政策。碳税已对减少碳排放和低碳经济发展发挥了积极作用。例如，英国于2013年出台了碳税政策，发电厂的煤炭使用量大大降低，逐渐使用天然气代替煤炭，2017年开始，新能源使用比例大大提高。瑞典在实施碳税政策后，化石燃料使用量大大降低，有利于环境保护。国际货币基金组织（IMF）认为碳税政策符合中国实际国情，应当在中国自上而下进行推广普及。我国应优先选择碳税作为减少碳排放的低碳政策，并制定合理而广泛的碳价。相关收入可以支持清洁能源和低碳技术的发展，并为受到碳税影响的低收入人群提供足够的补贴。当前，中国碳信用交易市场建设正在稳步发展，积极探索和启动碳税试点，促进碳价形成机制的完善，充分发挥碳价在应对气候变化中的信号作用，支持中国实现“30·60目标”。本章确定决策变量为零售价格、批发价格、回收价格、制造商回收价格，碳税政策约束下的模型决策函数。考虑新品与再造品同时进行销售，且不存在质量差异。仅在制造商的制造过程中产生二氧化碳，不考虑废弃处理中的碳排放。1.1模型描述1.1.1问题描述本章建立制造商负责制造、零售商负责回收的二级闭环供应链模型。制造商除生产新品，还会对废旧品进行加工，且加工得再造品与新品无质量差异。制造商的生产过程伴随着碳排放，需要按照碳税政策规定进行缴税。图1.1闭环供应链模型结构1.1.2参数定义Cm：制造商生产新产品的边际成本；em：制造商生产新产品的边际碳排放量；w：制造商卖给零售商的批发价格（决策变量）；Pr：零售商给消费者的回收价格（决策变量）；Pm：制造商给零售商的回收价格（决策变量）；Cr：制造商生产回收再制造产品的边际成本；er：制造商生产回收再制造产品的边际碳排放量；Q：市场最大容量；β：产品零售价格敏感系数；D：零售价格为P时，市场需求量为（）；K：消费者无偿回收的废旧品量；：回收品回收价格敏感系数；Dr：回收价格为Pr时，回收品回收量（）；D0：再制造品的产量（）t：单位碳税。1.1.3模型假设假设市场完全开放，信息完全对称，即不存在信息不对称引起的效率低下和风险分担问题；假设此闭环供应链系统中不存在牛鞭效应，制造商在与零售商的Stackelberg博弈中占据领导地位；假设闭环供应链决策是在单周期环境中考虑的；假设回收质量q服从(0,1)上的均匀分布，质量密度函数为f(q)，且只有当时，才能进行再制造；假设产品市场需求函数为关于零售价格的线性函数且递减，废品市场供给函数为关于市场回收价格的线性函数且递增；假设每单位产品的碳排放量固定；假设再制造品的成本低于新产品的成本（即Cr<Cm），碳排放量也小于新产品的碳排放量。1.1.4Stackelberg博弈根据Stackelberg博弈理论，在时间连续、信息完全对称的两阶段动态博弈中，两者根据对方的可能决策来选择自己的决策，以实现在对方决策下的利益最大化。本模型以制造商作为“leader”，即先做出决策，主导博弈；零售商作为“follower”知道制造商决策后，根据该决策做出自己的最优决策。具体为：制造商根据已知的市场需求，给出生产、定价策略；根据制造商给出的策略，零售商作为追随者，确定（P，Pr）；制造商根据零售商的决策进行调整，作出最终决策（w，Pm）。1.2模型构建制造商决策函数：（1.1）公式1.1第一部分为新产品的利润，第二部分为再制造品的利润。零售商决策函数：（1.2）公式1.2第一部分为出售产品的利润，第二部分为回收废旧品出售给制造商的利润。1.2.1制造商、零售商分散决策由假设2可知，制造商主导与零售商的博弈。制造商在考虑零售商可能反应的情况下，先给出一个批发价格和给零售商的回收价格，零售商根据这两个价格，做出最优决策。采用逆向归纳法求解如下：由,，得：（1.3）（1.4）公式1.3、1.4为零售商对制造商决策的反应函数。由公式1.3、1.4，可得零售商利润关于P、Pr的海塞矩阵。因为H是负定矩阵，故存在使利润为最大值的最优解。将公式1.3、1.4代入公式1.1，由，，得：（1.5）（1.6）由公式1.5、1.6可得均衡解。将公式1.5-1.6代入公式1.3、1.4得：（1.7）（1.8）闭环供应链中，Stackelberg均衡时，制造商、零售商的最优策略分别为：，；，在该均衡时，市场需求量D和再制造品需求量D0分别为：（1.9）（1.10）制造商碳排放总量为：（1.11）对结果进行数学分析，得：1）制造商批发价格、制造商回收价格、零售商零售价格以及零售商回收价格函数关于碳税率递增。证明分别对求其关于t的一阶偏导，得：。2）再制造品的需求量函数关于碳税率递增，新品的需求量函数关于碳税率递减，与再制造品相反。证明对D0分别求其关于t的一阶偏导，得：。3）制造商碳排放量函数关于碳税率递减。证明对T分别求其关于t，q0的一阶偏导，得：。1.2.2制造商、零售商集中决策以系统利润最大化为目标，即，代入公式1.1和1.2，得：（1.11）公式1.11为系统决策函数。求解过程与分散决策一致。可以得出在制造商、零售商集中决策下的最优策略：（1.12）