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文档简介

广西交通职业技术学院土木建筑工程学院

§5.1

轴测投影的基本知识

轴测图是一种能够在一个投影图中同时反映形体三维结构的图形。

如图所示，是一立体的正投影图和轴测投影。显而易见，轴测图直观形象，易于看懂。因此工程中常将轴测投影用作辅助图样，以弥补正投影图不易被看懂之不足。与此同时，轴测投影也存在着一般不易反映物体各表面的实形，因而度量性差，绘图复杂、会产生变形等缺点。

正投影图与轴测图对比一、轴测投影的形成

用平行投影法将不同位置的物体连同确定其空间位置的直角坐标系向单一的投影面(称轴测投影面)进行投影，并使其投影反映三个坐标面的形状，这样得出的投影图称为轴测图。

轴测图是一种单面投影图,它能同时反映物体的正面、水平面和侧面形状，所以立体感较强。

如左图所示，P为轴测投影面，S为投影方向，长方体上的坐标轴OX、OY、OZ均倾斜于P面，S与P垂直。按此方法得到的P面轴测图称为正轴测图。

如右图所示，P为轴测投影面，S为投影方向，立体上的坐标面XOZ平行于P面，S与P不垂直。以此种投影方法产生的轴测图称为斜轴测图。

斜轴测图的形成

正轴测图的形成1．轴测投影面作轴测投影的平面，称为轴测投影面。2．轴测投影轴空间形体直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。3．轴间角轴测轴之间的夹角∠X1O1Z1、∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1，称之为轴间角。4．变形系数轴测轴与空间直角坐标轴单位长度之比，称为轴向变形系数。简称变形系数。

由于空间形体的直角坐标轴可与投影面P倾斜，其投影都比原来长度短，它们的投影与原来长度的比值，称为轴向变形系数，分别用p、q、r表示，即：p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ术

语1．根据投影方向S对轴测投影面的夹角不同，轴测投影可分为两大类：(1)正轴测投影:用一组平行投影线,向垂直于轴测投影面投射,且空间直角坐标轴OX、OY、OZ均倾斜于轴测投影面时所形成的轴测投影，简称正轴测。(2)斜轴测投影:用一组倾斜于轴测投影面(也倾斜于三个坐标轴)的平行投影线投射，而空间直角轴中有两根坐标轴平行于轴测投影面时所形成的轴测投影，简称斜轴测。二、轴测投影图的分类2．根据三个坐标轴的轴向伸缩系数的不同，每类轴测图又可分为三种(1)正(斜)等测图：三个轴测伸缩系数都相等

p＝q＝r；(2)正(斜)二测图：其中两个轴向伸缩系数相等

p＝q≠r；p＝r≠q；q＝r≠p；(3)正(斜)三测图：三个轴测伸缩系数都不相等

p≠q≠r。3．为了做图方便、表达效果更好，GB/T50001-2001推荐了四种标准轴测图：

（1）正等测；（2）正二测；（3）正面斜等测和正面斜二测；（4）水平斜等测和水平斜二测。轴测投影属于平行投影，所以轴测投影具有平行投影中的所有特性。1．空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。2．立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与

轴测轴互相平行。3．立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。

应当注

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