2025年外研衔接版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列四个结论中，正确的是（）A.＜＜B.＜＜C.1＜＜D.＜＜22、在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，下列补充的条件中，无法判定△ABC≌△DEF的是（）A.AC=DFB.∠C=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF3、如图，在矩形ABCD

中，AB=3AD=4

点P

在AD

上，PE隆脥AC

于EPF隆脥BD

于F

则PE+PF

等于(

)

A.75

B.125

C.135

D.145

4、函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x≤2D.x≠25、等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形底边长（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm6、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：

①AD是∠BAC的平分线；

②CD是△ADC的高；

③点D在AB的垂直平分线上；

④∠ADC=61°．

其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、正数范围内定义一种运算“﹡”，其规律是；则：

（1）=____；

（2）当3﹡（x+1）=1时．求x=____．9、公理的定义____，定理的定义____．10、如果不等式组的解集是那么的值为．11、【题文】计算：①②12、三角形的一边长为2

它的对角为30鈭�

则此三角形外接圆的半径为______．13、（2016春•广饶县校级月考）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是____．14、测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示____．15、（2010•石景山区一模）已知：如图，一个玻璃材质的长方体，其中AB=8，BC=4，BF=6，在顶点E处有一块爆米花残渣，一只蚂蚁从侧面BCSF的中心沿长方体表面爬行到点E，则此蚂蚁爬行的最短距离为____．16、（创作探究题）为了普及环保知识；增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

。决赛成绩/分七年级80868880889980749189八年级85858797857688778788九年级82807878819697888986（1）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

①从平均数和众数相结合看，____年级成绩好些．

②从平均数和中位数相结合看，____年级成绩好些．

（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为____年级的实力更强一些．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．18、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____19、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.20、2x+1≠0是不等式21、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）22、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、判断：=是关于y的分式方程.（）24、判断：===20（）25、（）评卷人得分四、其他(共4题，共20分)26、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？27、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．28、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．29、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】求出2＜＜3，（）2=，得出＜＜，再判断各个选项即可．【解析】【解答】解：A、∵2＜＜3；

∴＜＜；故本选项错误；

B、∵（）2=，（）2==；

∴＜；故本选项错误；

C、1=＜＜；故本选项正确；

D、＜＜；故本选项错误；

故选C．2、D【分析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上判定定理判断即可．【解析】【解答】解：

A；根据SAS能推出△ABC≌△DEF；故本选项错误；

B；根据AAS能推出△ABC≌△DEF；故本选项错误；

C；根据ASA能推出△ABC≌△DEF；故本选项错误；

D；根据AB=DE；∠A=∠D，BC=EF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；

故选D．3、B【分析】解：连接OP

过D

作DM隆脥AC

于M

隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿AO=OC=12ACOD=OB=12BDAC=BD隆脧ADC=90鈭�

隆脿OA=OD

由勾股定理得：AC=32+42=5

隆脽S鈻�ADC=12隆脕3隆脕4=12隆脕5隆脕DM

隆脿DM=125

隆脽S鈻�AOD=S鈻�APO+S鈻�DPO

隆脿12(AO隆脕DM)=12(AO隆脕PE)+12(DO隆脕PF)

即PE+PF=DM=125

故选B．

连接OP

过D

作DM隆脥AC

于M

求出AC

长，根据三角形的面积公式求出CM

的值，根据S鈻�AOD=S鈻�APO+S鈻�DPO

代入求出PE+PF=DM

即可．

本题考查了矩形的性质、三角形的面积公式、勾股定理的应用，关键是求出PE+PF=DM

．【解析】B

4、C【分析】【分析】二次根式的被开方数大于等于零．【解析】【解答】解：依题意；得。

2-x≥0；

解得x≤2．

故选：C．5、B【分析】此题分为两种情况：3cm是等腰三角形的底边或3cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．【解析】

当3cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（13-3）÷2=5（cm），能够组成三角形；则该等腰三角形的底边为3cm．当3cm是等腰三角形的腰时，则其底边是13-3×2=7（cm），3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．故选B【解析】【答案】B6、C【分析】【解答】根据作法可得AD是∠BAC的平分线，故①正确；∵∠C=90°；

∴CD是△ADC的高；故②正确；

∵∠C=90°，∠B=32°；

∴∠CAB=58°；

∵AD是∠BAC的平分线；

∴∠CAD=∠DAB=29°；

∴AD≠BD；

∴点D不在AB的垂直平分线上；故③错误；

∵∠CAD=29°，∠C=90°；

∴∠CDA=61°；故④正确；

共有3个正确；

选C．

【分析】根据角平分线的做法可得①正确，再根据直角三角形的高的定义可得②正确，然后计算出∠CAD=∠DAB=29°，可得AD≠BD，根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此③错误，根据三角形内角和可得④正确7、C【分析】【解答】解：①当顶角是80°时，它的底角=（180°﹣80°）=50°；

②底角是80°．

所以底角是50°或80°．

故选C．

【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根据题意得：=•（x+2）；然后又分式的乘除法的性质，即可求得答案；

（2）根据题意即得分式方程：•=1，解此方程即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：=•（x+2）=；

（2）根据题意得：•=1；

方程两边同乘以3（x+1）得：3（x+1）=1；

解得：x=-；

经检验，x=-是原分式方程的解．

故答案为：（1），（2）．9、略

【分析】【分析】根据公理与定理的定义即可解答．【解析】【解答】解：公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的；

定理是通过一些人们所共同认同的东西（比如公理）证明出来的；然后人们可以直接用的．

故答案是：是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的结论；

是通过一些人们所共同认同的东西（比如公理）证明出来的，然后人们可以直接用的结论．10、略

【分析】试题分析：先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解集，进行比对，得到两个方程，解方程求出a、b．试题解析：由+a≥2得：x≥4-2a由2x-b＜3得：x＜故原不等式组的解集为：4-2a≤x＜又因为0≤x＜1所以有：4-2a=0，=2解得：a=2，b=-1于是a+b=1．考点：解一元一次不等式组．【解析】【答案】1.11、略

【分析】【解析】解：①

②【解析】【答案】1212、2【分析】解：作直径CD

连接BD

隆脽CD

为直径；

隆脿隆脧DBC=90鈭�

又隆脧D=隆脧A=30鈭�

隆脿CD=2BC=4

隆脿

此三角形外接圆的半径为2

故答案为：2

．

作直径CD

连接BD

根据直径所对的圆周角是90鈭�

得到隆脧DBC=90鈭�

根据圆周角定理得到隆脧D=隆脧A=30鈭�

根据直角三角形中，30鈭�

所对的直角边是斜边的一半得到直径CD

的长；得到答案．

本题考查的是圆周角定理和直角三角形的性质，掌握同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角是90鈭�

和直角三角形中，30鈭�

所对的直角边是斜边的一半是解题的关键．【解析】2

13、略

【分析】【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进行判断．【解析】【解答】解：过点D分别作AB；BC边上的高为AE，AF；

∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形；

∴AB∥CD；AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；

∵DE⊥AB；DF⊥BC；

∴DE=DF（两纸条相同；纸条宽度相同）；

∵S平行四边形ABCD=AB•ED=BC•DF；

∴AB=CB；

∴四边形ABCD是菱形；

故答案为：菱形．14、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00000000835=8.35×10-9；

故答案为：8.35×10-9．15、略

【分析】【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需要将空间图形转化为平面图形，即将E、O（设面BCSF的中心为点O）所在的两个面展开，但展开图并非只有一种，而是有二种，需要利用“两点之间，线段最短”，来一一求出线段EO的长度，然后比较两种情况的结果，找出最短路径．【解析】【解答】解：设面BCSF的中心为点O；根据题意，最短路径有下列两种情况：

①如图1，沿SF把长方体的侧表面展开，蚂蚁爬行的最短距离==5．

②沿BF把长方体的侧表面展开，蚂蚁爬行的最短距离==．

∵5＞．

故此蚂蚁爬行的最短距离为．16、略

【分析】【分析】（1）根据众数；中位数的意义与求法；结合实际意义，易求得众数、中位数的数值．再进行比较作答．

（2）结合平均数的意义，易得结论．【解析】【解答】解：（1）

。平均数众数中位数七年级85.58087八年级85.58586九年级85.57884①∵平均数都相同；八年级的众数最高；

∴八年级的成绩好一些．

②∵平均数都相同；七年级的中位数最高；

∴七年级的成绩好一些．

（2）∵七；八，九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分，91分，94分；

∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些．三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．18、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．21、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法