2025年沪教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、正方形的边长是1，它的对角线长为（）A.1B.2C.D.32、若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）A.20或22B.20C.22D.无法确定3、作钝角三角形长边上的高的过程中，有四位同学作出四种不同的结果，其中结果正确的是（）A.B.C.D.4、一元二次方程x2-x-2=0的解是（）A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=-2C.x1=-1，x2=-2D.x1=-1，x2=25、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如上右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）A.B.C.D.6、某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是（）A.①B.②C.②③D.①②③7、【题文】如图9；在正方形ABCD中，点E；F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（）

A.B.C.D.8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线上一点；则点B与其对应点B′间的距离为。

A.B.3C.4D.5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知等腰三角形的周长为27，其中一边长为6，则这个三角形的三边长分别为____．10、（2010秋•安岳县期末）如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为____°．11、如图，圆柱体的高为12cm，底面周长为10cm，圆柱下底面A点除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是____cm．12、将A（-3，2）沿x轴正方向平移3个单位后得到点A′，则A′点的坐标为____．13、（2013春•师宗县校级月考）如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点M，N，并且测出MN的长为10m，则A，B间的距离为____．14、函数中自变量x的取值范围是____．15、如果，则xy的值=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、；____．17、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、（m≠0）（）20、（）评卷人得分四、计算题(共1题，共9分)21、25的平方根为____，-64的立方根是____，=____．评卷人得分五、综合题(共3题，共12分)22、（2015秋•宜兴市期末）如图，直线y=-2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．

（1）求A点坐标；

（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是____；

（3）在直线y=-2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．23、已知：如图1；把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）求证：FB=FD；

（2）求证：△ABF≌△EDF；

（3）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起；可拼成特殊三角形和特殊四边形，请你按照下列要求将拼图补画完整（图2）．

24、如图1；在菱形ABCD中，∠A=60°．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．

（1）若AF=1；求EF的长；

（2）取CE的中点M；连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM；

（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BM⊥FM是否仍然成立（不需证明）．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍解答．【解析】【解答】解：∵正方形的边长是1；

∴它的对角线长=1×=．

故选C．2、A【分析】【解答】解：若6是腰长；则三角形的三边分别为6；6、8；

能组成三角形；

周长=6+6+8=20；

若6是底边长；则三角形的三边分别为6；8、8；

能组成三角形；

周长=6+8+8=22；

综上所述；三角形的周长为20或22．

故选A．

【分析】分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．3、C【分析】【分析】找到经过顶点且与长边垂直的所在的图形即可．【解析】【解答】解：A；垂足没有在长边上；不符合题意；

B；不垂直于长边；不符合题意；

C；经过顶点且垂直于长边；符合题意；

D；垂直于长边但没有经过顶点；不符合题意．

故选C．4、D【分析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根【解析】【解答】解：x2-x-2=0

（x-2）（x+1）=0；

解得：x1=-1，x2=2．

故选：D．5、B【分析】【分析】先通过勾股数得到AB=10，再根据折叠的性质得到AD=DB=5，AE=BE，∠ADE=90°，设AE=x，则BE=x，CE=8-x，在Rt△CBE中利用勾股定理可计算出x，然后在Rt△ADE中利用勾股定理即可计算得到DE的长．【解析】【解答】解：∵直角三角形纸片的两直角边长分别为6；8；

∴AB=10；

又∵△ABC如上右图那样折叠；使点A与点B重合；

∴AD=DB=5；AE=BE，∠ADE=90°；

设AE=x；则BE=x，CE=8-x；

在Rt△CBE中，BE2=BC2+CE2，即x2=62+（8-x）2，解得x=；

在Rt△ADE中，DE===．

故选B．6、A【分析】【解析】

根据图示和题意可知，进水速度是1小时1万立方米，出水速度是1小时2万立方米，所以，由图丙可知：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，一只管进水一只管只出水；③4点到6点2只管进水一只管出水．判断正确的是①．故选A．【解析】【答案】A7、C【分析】【解析】分析：根据△ABE∽△ECF，可将AB与BE之间的关系式表示出来，在Rt△ABE中，根据勾股定理AB2+BE2=AC2；可将正方形ABCD的边长AB求出，进而可将正方形ABCD的面积求出．

解答：解：设正方形的边长为x；BE的长为a

∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°

∴∠BAE=∠CEF

∵∠B=∠C

∴△ABE∽△ECF

∴=即=

解得x=4a①

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2

∴x2+a2=42②

将①代入②，可得：a=

∴正方形ABCD的面积为：x2=16a2=．

点评：本题是一道根据三角形相似和勾股定理来求正方形的边长结合求解的综合题．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．注意后面可以直接这样x2+a2=42②，∴x2+（）2=42，x2+x2=42；

x2=16，x2=．无需算出算出x．【解析】【答案】C8、C【分析】【分析】如图；连接AA′；BB′；

∵点A的坐标为（0；3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′；

∴点A′的纵坐标是3。

又∵点A的对应点A′在直线上一点，∴解得x=4。

∴点A′的坐标是（4；3）。

∴AA′=4。

∴根据平移的性质知BB′=AA′=4。

故选C。二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】已知条件中，本题没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形．【解析】【解答】解：①底边长为6；则腰长为：（27-6）÷2=10.5，所以另两边的长为10.5，10.5，能构成三角形；

②腰长为6；则底边长为：27-6×2=15，底边长为15，另一个腰长6，6+6＜15，不能构成三角形．

因此另两边长为10.5；10.5．

故答案为：6，10.5，10.5．10、略

【分析】【分析】观察图形，最外边为正六边形，所以，旋转360°的的整数倍即可与原图形重合，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵图形为正六边形；

∴360°÷6=60°；

∴绕中心逆时针方向旋转的60°的整数倍即可与原图形重合；

∴最小旋转角为60°．

故答案为：60．11、13【分析】【解答】解：如图；把圆柱的侧面展开，得到如图所示的图形，其中AC=5cm，BC=12cm；

在Rt△ABC中，AB=cm．

故答案为13

【分析】要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，得到一个矩形，然后利用勾股定理求两点间的线段即可．12、略

【分析】【分析】点A（-3，2）沿x轴的正方向平移3个单位，可得，其横坐标加3，纵坐标不变，即可得出点A′的坐标．【解析】【解答】解：∵点A（-3；2）沿x轴的正方向平移3个单位；

∴横坐标加3；纵坐标不变；

即-2+3=1；2不变；

所以；点A′的坐标为（1，2）．

故答案为：（1，2）．13、略

【分析】【分析】M、N是AC和BC的中点，则MN是△ABC的中位线，则依据三角形的中位线定理即可求解．【解析】【解答】解：∵M；N是AC和BC的中点；

∴AB=2MN=2×10=20m．

故答案是：20m．14、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：依题意；得x-2≥0；

解得：x≥2；

故答案为：x≥2．15、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入进行计算即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得；x-4=0，y+6=0；

解得x=4；y=-6；

∴xy=4×（-6）=-24．

故答案为：-24．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共1题，共9分)21、略

【分析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，根据此定义求解即可．【解析】【解答】解：25的平方根为±5，-64的立方根是-4，=4；

故答案为：±5，-4，4．五、综合题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）联立方程；解方程即可求得；

（2）设P点坐标是（0；y），根据勾股定理列出方程，解方程即可求得；

（3）分两种情况：①当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D，则QD=x，根据S△OBQ=S△OAB-S△OAQ列出关于x的方程解方程求得即可；②当Q点在AC的延长线上时，作QD⊥x轴于点D，则QD=-y，根据S△OCQ=S△OAQ-S△OAC列出关于y的方程解方程求得即可．【解析】【解答】解：（1）解方程组：得：

∴A点坐标是（2；3）；

（2）设P点坐标是（0；y）；

∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形；

∴OP=PA；

∴22+（3-y）2=y2；

解得y=；

∴P点坐标是（0，）；

故答案为（0，）；

（3）存在；

由直线y=-2x+7可知B（0，7），C（；0）；

∵S△AOC=××3=＜6，S△AOB=×7×2=7＞6；

∴Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），

当Q点在线段AB上：作QD⊥y轴于点D；如图①，则QD=x；

∴S△OBQ=S△OAB-S△OAQ=7-6=1；

∴OB•QD=1，即×7x=1；

∴x=；

把x=代入y=-2x+7，得y=；

∴Q的坐标是（，），

当Q点在AC的延长线上时；作QD⊥x轴于点D，如图②则QD=-y；

∴S△OCQ=S△OAQ-S△OAC=6-=；

∴OC•QD=，即××（-y）=；

∴y=-；

把y=-代入y=-2x+7，解得x=；

∴Q的坐标是（，-）；

综上所述：点Q是坐标是（，）或（，-）．23、略

【分析】【分析】（1）根据翻折的性质得出∠FBD=∠DBC；再利用平行线的性质证明即可；

（2）由折叠的性质求证△ABF≌△EFD；

（3）根据题意要求作图即可．【解析】【解答】证明：（1）由折叠的性质知；∠FBD=∠DBC；

∵矩形ABCD；

∴AD∥BC；

∴∠FDB=∠DBC；

∴∠FBD=∠FDB；

∴FB=FD；

（2）由折叠的性质知；ED=CD=AB；

又∵∠E=∠A=90°；∠EFD=∠AFB；

∴△ABF≌△EFD；

（3）

24、略

【分析】【分析】（1）根据已知和菱形的性质证明△CBE≌△CDF；得到BE=DF，证明△AEF是等边三角形，求出EF的长；

（2）延长BM交DC于点N；连结FN，证明△CMN≌△EMB，得到NM=MB，证明△FDN≌△BEF，得到FN=FB，得到BM⊥MF；

（3）延长BM交DC的延长线于点N，连结FN，与（2）的证明方法相似证明BM⊥MF．【解析】【解答】（1）解：∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=AD=BC=DC；∠D=∠CBE；

又∵∠BCE=∠DCF；

∴△CBE≌△CDF；

∴BE=DF．

又∵AB=AD；∴AB-BE=AD-DF，即AE=AF；

又∵∠A=60°；∴△AEF是等边三角形；

∴EF=A