2025年冀少新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版八年级数学上册月考试卷665考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=2，则这个直角三角形的面积为（）

A.3B.6C.D.2、如下图，将鈻�AOB

绕点O

按逆时针方向旋转45鈭�

后得到鈻�COD

若隆脧AOB=15鈭�

则隆脧AOD

的度数是A.75鈭�

B.60鈭�

C.55鈭�

D.45鈭�

3、如图，直线m隆脥n

在某平面直角坐标系中，x

轴//my

轴//n

点A

的坐标为(鈭�4,2)

点B

的坐标为(2,鈭�4)

则坐标原点为(

)

A.O1

B.O2

C.O3

D.O4

4、匀速地向如图所示的容器中注水，直到把容器注满，下列图线能大致反映水面高度h

随注水时间t

变化的是(

)

A.B.C.D.5、如图；∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是（

A.∠DAE=∠CBEB.△DEA≌△CEBC.CE=DAD.△EAB是等腰三角形6、在△ABC与△A′B′C′中，已知AB•B′C′=BC•A′B′，若使△ABC∽△A′B′C′，还应增加的条件是（）A.AC=A′C′B.∠A=∠A′C.∠B=∠B′D.∠C=∠C′评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、以下四个命题：

①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直；则这两个角互补；

②边数相等的两个正多边形一定相似；

③等腰三角形ABC中；D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；

④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．

其中正确命题的序号为____．8、【题文】点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标是，点P（1，2）关于原点的对称点P2的坐标是9、若x鈭�4+(1鈭�y)2=0

则xy=

______．10、已知实数a、b、c满足2a+13b+3c=90，3a+9b+c=72，则=______．11、一次函数y=（3k-1）x-k中，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是____．12、【题文】定义运算ab＝a(1－b)；下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2(－2)＝6②ab＝ba

③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝0；则a＝0．

其中正确结论的序号是____(填上你认为正确的所有结论的序号)．13、如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为____

14、若分式的值为0，则x的值为______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、－52的平方根为－5.（）16、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、有理数与无理数的积一定是无理数．19、判断：÷===1（）评卷人得分四、其他(共1题，共7分)20、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分五、计算题(共4题，共24分)21、双曲线y=上有三个点（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是____．22、如图，有一块农家菜地的平面图，其中AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，∠ADC=90°，则这块菜地的面积为____cm2．23、已知一个菱形的两条对角线长分别为3与4，那么这个菱形的周长为____．24、已知：如图，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=．

（1）求AD的长；

（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)25、如图；A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y=-x的直线，设移动时间为t秒．

（1）当t=3时；求l的解析式；

（2）若点M；N位于l的异侧，确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．26、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB；BC边点于E、F；已知BE=2AE，四边形的OEBF的面积等于12．

（1）求k的值；

（2）若射线OE对应的函数关系式是y=；求线段EF的长；

（3）在（2）的条件下，连结AC，试证明：EF∥AC．27、已知：∠DAB=120°；AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°．

（1）如图1；当∠B=∠D时，求证：AB+AD=AC；

（2）如图2，当∠B≠∠D时，猜想（1）中的结论是否发生改变并说明理由．28、一次函数y=x+3与y=-x+q的图象都过点A（m；0），且与y轴分别交于点B；C．

（1）试求△ABC的面积；

（2）点D是平面直角坐标系内的一点；且以点A；C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标；

（3）过△ABC的顶点能否画一条直线，使它能平分△ABC的面积？若能，求出直线的函数关系式，若不能，说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【解答】解：

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=2；

∴AC=

∴这个直角三角形的面积=AC•BC=3；

故选A．

【分析】利用勾股定理易求AC的长，进而可求出这个直角三角形的面积．2、B【分析】【分析】主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是灵活运用、解题的关键.

如图，首先运用旋转变换的性质求出隆脧AOC

的度数，结合隆脧AOB=15鈭�

即可解决问题．【解答】解：如图，由题意及旋转变换的性质得：隆脧AOC=45鈭�

隆脽隆脧AOB=15鈭�

隆脿隆脧AOD=45鈭�+15鈭�=60鈭�

故选B．【解析】B

3、A【分析】【分析】先根据点AB

的坐标求得直线AB

的解析式，再判断直线AB

在坐标平面内的位置，最后得出原点的位置.

本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键是掌握待定系数法以及一次函数图象与系数的关系.

在一次函数y=kx+b

中，k

决定了直线的方向，b

决定了直线与y

轴的交点位置．【解答】解：设过AB

的直线解析式为y=kx+b

隆脽

点A

的坐标为(鈭�4,2)

点B

的坐标为(2,鈭�4)

隆脿{2=鈭�4k+b鈭�4=2k+b

解得{k=鈭�1b=鈭�2

隆脿

直线AB

为y=鈭�x鈭�2

隆脿

直线AB

经过第二；三、四象限；

如图；由AB

的坐标可知，沿CD

方向为x

轴正方向，沿CE

方向为y

轴正方向；

故将点A

沿着CD

方向平移4

个单位；再沿着EC

方向平移2

个单位，即可到达原点位置，则原点为点O1

．

故选A．

【解析】A

4、A【分析】解：最下面的容器容器最小；用时最短，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h

随时间t

的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器较粗，那么用时较短．

故选A．

由于三个容器的高度相同；粗细不同，那么水面高度h

随时间t

变化而分三个阶段．

此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据容器的高度相同，每部分的粗细不同得到用时的不同．【解析】A

5、C【分析】【分析】A；首先用AAS定理证明△ADB≌△BCA；进而可得到∠DAB=∠CBA，再由∠1=∠2，可得到∠DAE=∠CBE，可判断此选项；

B；由△ADB≌△BCA可得到AD=CB；即可证明此选项；

C；可以直接由△ADB≌△BCA判断出此选项；

D、根据∠1=∠2可判断．【解析】【解答】解：A；∵在△ADB和△BCA中：

；

∴△ADB≌△BCA（AAS）；

∴∠DAB=∠CBA；

∵∠1=∠2

∴∠DAE=∠CBE；

故A选项错误；

B；∵△ADB≌△BCA；

∴AD=CB；

在△DEA和△CEB中。

；

∴△DEA≌△CEB；

故B选项错误；

C；∵△ADB≌△BCA；

∴CE=ED；

故C选项正确；

D；∵∠1=∠2；

∴△EAB是等腰三角形；故D选项错误．

故选：C．6、C【分析】【分析】已知两边对应成比例，则需要添加这两边的夹角相等从而根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来进行判定．已知这两边的夹角分别为∠B与∠B′，所以添加∠B=∠B′．【解析】【解答】解：已知AB•B′C′=BC•A′B′，即；

如果△ABC∽△A′B′C′；则两组对应边的夹角必相等；

即∠B=∠B′．

故选C．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解析】【解答】解：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直；则这两个角相等或互补，①错误；

②边数相等的两个正多边形一定相似，②正确；

③如图所示；∵∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC；

∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠B+2∠EDC；

又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°；

∴∠B+2∠EDC=∠B+60°；

∴∠EDC=30°；

故③正确；

④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点；④正确．

故答案为②③④．8、略

【分析】【解析】本题比较容易；考查平面直角坐标系中任意一点，关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于原点的对称，横纵坐标都变成相反数．

解：∵点P与点P1关于x轴对称；

∴点P1的坐标是（1；-2）；

∵点P与点P2关于原点对称；

∴点P2的坐标是（-1，-2）．【解析】【答案】（1，－2）；（－1，－2）9、略

【分析】解：隆脽x鈭�4+(1鈭�y)2=0

隆脿x鈭�4=01鈭�y=0

解得：x=4y=1

则xy=4=2

．

故答案为：2

．

直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出xy

的值，进而得出答案．

此题主要考查了非负数的性质，正确得出xy

的值是解题关键．【解析】2

10、1【分析】解：

②×3-①得：9a+27b+3c-2a-13b-3c=216-90；

7a+14b=126；

a+2b=18；

①×3-②×2得：6a+39b+9c-6a-18b-2c=270-144=3b+c=18；

∴．

故答案为：1．

根据已知变形后可得：a+2b=18，3b+c=18；代入可得结论．

本题考查了解三元方程组和求分式的值，利用了整体代入的数学思想，其技巧性较强，其中把已知等式进行适当的变形是解本题的关键．【解析】111、略

【分析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2k+4＜0，然后解不等式即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=（3k-1）x-k中；y随x的增大而减小；

∴3k-1＜0；

解得k＜；

故答案是：k＜．12、略

【分析】【解析】2()=2所以①正确；因为==所以当时，所以②错；因为+=+=+=[2]=2所以③正确；若==0，则所以④错．【解析】【答案】①③13、12【分析】【解答】解：∵BE⊥AD；BD=10，BO=8；

∴OD==6；

∵AC；BC上的中线交于点O；

∴AO=2OD=12．

故答案为：12．

【分析】先根据勾股定理得到OD的长，再根据重心的性质即可得到AO的长．14、略

【分析】解：∵分式的值为0；

∴|x|-1=0且x2-3x+2≠0；

∵|x|=1；

∴x=±1；

当x=1时，x2-3x+2=0；所以舍去；

当x=-1时，x2-3x+2≠0；

∴x=-1．

故答案为-1．

根据分式的值为零的条件得到|x|-1=0且x2-3x+2≠0；由|x|=1得到x=±1，然后把x=1或x=-1分别代入分母中进行计算，若分母的值为0，则此x的值舍去．

本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．【解析】-1三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、其他(共1题，共7分)20、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．五、计算题(共4题，共24分)21、略

【分析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可计算出y1，y2，y3的值，然后比较它们的大小即可．【解析】【解答】解：∵点（-3，y1），（-1，y2），（2，y3）在双曲线y=上；

∴y1==-2，y2==-6，y3==3；

∴y2＜y1＜y3．

故答案为y2＜y1＜y3．22、略

【分析】【分析】连接AC，在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出AC的长，在三角形ABC中，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形ABC为直角三角形，三角形ABC面积减去三角形ACD面积即可确定出菜地面积．【解析】【解答】解：连接AC；

在Rt△ACD中；AD=4cm，CD=3cm；

根据勾股定理得：AC==5cm；

在△ABC中；AB=13cm，BC=12cm；

∴AC2+BC2=AB2；

∴△ABC为直角三角形；

则S=S△ABC-S△ACD=×12×5-×3×4=24（cm2）．23、略

【分析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，又菱形的四个边相等，继而求出菱形的周长．【解析】【解答】解：已知AC=3cm；BD=4cm，菱形对角线互相垂直平分；

∴AO=1.5cm；BO=2cm；

∴AB===2.5cm；

∴BC=CD=AD=AB=2.5cm；

∴菱形的周长为4×2.5=10cm．

故答案为：10．24、略

【分析】【分析】①在Rt△BDC中已知两边长可以求出CD的长；在直角三角形ACD中也是已知两边长利用可以求出AD的长．

②利用勾股定理的逆定理，AB2=AC2+BC2是否成立，若成立则是直角三角形，反之不是．【解析】【解答】解：①在直角三角形BDC中

BC=3，BD=．

∴CD==．

∴在直角三角形ADC中

AD==．

②由①得AB=AD+BD==5．

∴在三角形ACB中

AB2=25，AC2+BC2=16+9=25．

∴AB2=AC2+BC2．

∴三角形ACB是直角三角形．六、综合题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）当t=3时，由动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，得出P（0，4），那么b=4；进而求出l的解析式；

（2）分别求出直线l经过点M；点N时的t值；即可得到t的取值范围；

（3）当M点关于l的对称点C落在x轴上，l与x轴交于D，连接DM，利用直线y=-x+4与x轴的夹角为45°，利用对称的性质得DC=DM，所以∠MDC=90°，所以D点坐标为（3，0），再计算直线过D（3，0）时的b的值，得到点P从点A开始移动的距离，从而求出移动的时间；同理可得，M点关于l的对称点C落在y轴上时，计算对应的时间t．【解析】【解答】解：（1）当t=3时；

∴P（0；4）；

∴b=4；

∴直线l的解析式为y=-x+4；

（2）当直线y=-x+b过点M（3；2）时；

2=-3+b；

解得：b=5；

5=1+t；

解得t=4．

当直线y=-x+b过点N（4；4）时；

4=-4+b；

解得：b=8；

8=1+t；

解得t=7．

故若点M；N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．

（3）如图；M点关于l的对称点C落在x轴上，l与x轴交于D，连接DM；

∵直线y=-x+b与x轴的夹角为45°；

而DC=DM；

∴∠MDC=90°；

∴D点坐标为（3；0）；

∴DC=DM=2；

把D（3，0）代入y=-x+b得-3+b=0，解得b=3；

∴P（0；3）；

∴PA=3-1=2

∴t=2时；点M关于直线l的对称点落在x轴上；

同理可得，M点关于l的对称点C落在y轴上时，直线y=-x+b过点（3；-1）；

把（3，-1）代入y=-x+b得-3+b=-1，解得b=2；

而2-1=1；

∴t=1时；点M关于直线l的对称点落在y轴上；

∴当t=1或2时，点M关于直线l的对称点落在坐标轴上．26、略

【分析】【分析】（1）由△OAE面积与k的关系可求得k值．

（2）由于点E为两函数的交点；联立方程可求得点E的坐标，进而求出点B；F的坐标，由勾股定理即可求出EF的长．

（3）易证△BEF∽△BAC，从而得到∠BEF=∠BAC，进而得到两直线平行．【解析】【解答】解：（1）连接OB，如图1所示．

∵S△OAB=S△OCB，S△OCF=S△OAE=；

∴S△OFB=S△OBE．

∵S△OFB+S△OBE=12；

∴S△OBE=6；

∵BE=2AE；

∴S△OBE=2S△OAE=6；

∴S△OAE==3．

∴k=6．

∴k的值为6．

（2）解方程；得：

x=±6；

∵点E在第一象限；

∴x=6；

把x=6代入y=；

得y=1；即点E（6，1）．

∵BE=2AE；

∴点B（6；3）．

把y=3代入y=；得：

x=2．

∴点F（2；3）．

∴BF=6-2=4；BE=3-1=2．

在直角△BEF中；根据勾股定理得：

EF=

=

=2．

（3）连接AC，如图2所示．

∵BF=4；BE=2，BC=6，BA=3；

∴，；

∴；

∵∠B=∠B；

∴△BEF∽△BAC．

∴∠BEF=∠BAC．

∴EF∥AC．27、略

【分析】【分析】（1）根据∠B=∠D；∠B+∠D=180°，可以求出∠B与∠D都是直角，再根据∠DAB=120°，AC平分∠DAB求出∠DAC=∠BAC=60°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得到AC=2AD，AC=2AB，整理即可得解；

（2）不会改变．过点C作CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=CF，根据（1）的结论有AC=AE+