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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页贵州中医药大学时珍学院《数学方法论》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少?函数最值问题。()A.4B.5C.6D.72、设函数,则等于()A.B.C.D.3、设函数,则等于()A.B.C.D.4、设函数,求的导数是多少?()A.B.C.D.5、计算二重积分,其中D是由直线和所围成的区域,结果是多少?()A.B.C.D.6、已知,则等于()A.B.C.2xD.7、设函数,那么函数的导数在处的值是多少?()A.B.C.D.8、已知函数,求是多少?()A.B.C.D.9、设函数f(x,y)=x³y²,求在点(1,1)处的梯度。()A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)10、求函数的最小值。()A.0B.1C.-1D.2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算极限的值为____。2、已知向量,,则向量与向量的夹角余弦值为_____________。3、有一数列,已知,,求的值为____。4、判断级数的敛散性,并说明理由______。5、计算定积分的值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数的极值。2、(本题10分)求微分方程的通解。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,。若。证明:对于任意实数,存在,使得。2、
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