2025高考数学二轮复习-送分考点专项练-1.集合、常用逻辑用语、不等式【课件】

1.集合、常用逻辑用语、不等式20251234567891011121314一、选择题1.(2024·北京,1)已知集合M={x|-4<x≤1},N={x|-1<x<3},则M∪N=(

)A.{x|-4<x<3} B.{x|-1<x≤1}C.{0,1,2} D.{x|-1<x<4}解析

由题意得M∪N=(-4,3).A12345678910111213142.(2024·全国甲,理2)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|

∈A},则∁A(A∩B)=(

)A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5}D解析

因为A={1,2,3,4,5,9},B={x|

∈A},所以B={1,4,9,16,25,81},则A∩B={1,4,9},即∁A(A∩B)={2,3,5}.12345678910111213143.(2024·广东潮州模拟)设x>0,则函数

的最小值为(

)A.6 B.7 C.10 D.11D12345678910111213144.(2024·广东茂名模拟)已知集合A={x||x-2|≥1},B={x|2≤x<4},则图中阴影部分表示的集合是(

)A.{x|1<x<2} B.{x|2≤x<3}C.{x|1≤x<4} D.{x|2<x≤4}B解析

∵A={x||x-2|≥1}={x|x≤1或x≥3},∴∁RA={x|1<x<3},图中阴影部分表示的集合是(∁RA)∩B,∴(∁RA)∩B={x|2≤x<3}.12345678910111213145.(2024·山东日照模拟)对于实数a,b,c,下列结论中正确的是(

)D12345678910111213146.(2024·广东韶关二模)在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W(单位:平方米)的计算公式是W=(长+4)×(宽+4),在不测量长和宽的情况下,若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米,每平方米收费1元,请估算平整完这块场地所需的最少费用(单位:元)是(

)A.10000 B.10480 C.10816 D.10818C1234567891011121314D1234567891011121314C1234567891011121314二、选择题9.(2024·湖北襄阳模拟)已知集合A={1,2},B={0,1,2,3,4},集合C满足A⫋C⊆B,则下列选项正确的有(

)A.1∈C,2∈C

B.集合C可以为{1,2}C.集合C的个数为7 D.集合C的个数为8AC解析

由题意得A={1,2},B={0,1,2,3,4},且A⫋C⊆B,所以1∈C,2∈C,故A正确;当C={1,2}时,不满足A⫋C,故B错误;集合C的个数等价于集合{0,3,4}的非空子集的个数,所以集合C的个数为23-1=7,故C正确,D错误.故选AC.123456789101112131410.命题“任意1≤x≤3,x2-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(

)A.a≥9 B.a≥11C.a≥10 D.a≥12BCD解析

任意1≤x≤3,x2-a≤0,则a≥x2对任意1≤x≤3都成立.又x2≤9,所以a≥9,观察选项可得命题“任意1≤x≤3,x2-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是BCD.123456789101112131411.(2024·湖南益阳三模)下列命题中,正确的有(

)BD12345678910111213141234567891011121314三、填空题12.(2024·安徽阜阳模拟)已知命题p:∃x∈R,x2+2mx+3≤0,请写出一个满足“p为假命题”的整数m的值:

.

-1(答案不唯一)解析

由命题p:∃x∈R,x2+2mx+3≤0为假命题,则∀x∈R,x2+2mx+3>0恒成立,得Δ=4m2-4×3<0,解得-<m<,所以整数m的值可为-1,0,1(答案不唯一).123456789101112131413.若不等式kx2+(k-6)x+2>0的解为全体实数,则实数k的取值范围是

.

(2,18)解析

当k=0时,不等式kx2+(k-6)x+2>0可化为-6x+2>0,显然不合题意