2019届广西专用中考数学一轮新优化复习第一部分教材同步复习第四章三角形第16讲线段角相交线与平行线讲义

教材同步复习第一部分第四章三角形第16讲线段、角、相交线与平行线

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页1．直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有①__________直线，简述为两点确定②__________直线．2．线段基本事实：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间③__________最短．知识要点·归纳知识点一直线、线段一条一条线段第3

页中点MB第4

页(3)线段的和差运算如图，B是线段AC上的一点，则有AB＝AC－BC；BC＝AC－⑥__________；AC＝AB＋⑦__________.ABBC第5

页知识点二角的有关概念及性质第6

页90°

相等180°

相等第7

页相等角平分线角平分线第8

页1．三线八角知识点三相交线第9

页【注意】对顶角是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个角．2．垂线性质①在同一平面内，过一点①__________________直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，②____________最短；③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度．有且只有一条垂线段第10

页PA＝PB

垂直平分线第11

页知识点四平行线的性质与判定平行公理经过直线外一点有且只有①________条直线与这条直线平行平行公理的推论如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相②__________平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补一平行第12

页1．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．2．假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．3．互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题．知识点五命题第13

页重难点1平行线性质的相关计算重点例1(1)(2018·怀化改编)如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2＝____________.(2)(2018·随州)如图，在平行线l1，l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1，l2上．若∠1＝65°，则∠2的度数是____________.重难点·突破化学60°

25°

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页【解答】

如答图，过点C作CD∥l1，则∠1＝∠ACD.∵l1∥l2，∴CD∥l2，∴∠2＝∠DCB.∵∠ACD＋∠DCB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.又∵∠1＝65°，∴∠2＝25°.第15

页(3)(2018·铜仁)如图，m∥n，∠1＝110°，∠2＝100°，则∠3＝____________.【解答】

如答图，∵m∥n，∠1＝110°，∴∠4＝70°.∵∠2＝100°，∴∠5＝80°，∴∠6＝180°－∠4－∠5＝30°，∴∠3＝180°－∠6＝150°.150°

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页(1)利用平行线性质求角度，先观察要求角与已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，因此需要熟练掌握平行线的性质．另外在解题中要注意平角、直角、角平分线及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用．(2)“折线型问题求角度”常需要作辅助线转化为平行线，再利用平行线性质求角度．常见类型如下：☞

方法指导第17

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页(2018·达州)如图，