九年级数学上册第二章一元二次方程第一课时认识一元二次方程1课件北师大版

课堂精讲第1课时

<<认识一元二次方程（1）>>课后作业第二章一元二次方程课前小测课前小测关键视点1.我们把___________________________称为一元二次方程的一般形式，其中_____是二次项，____是一次项，___是常数项，____，____分别叫做二次项系数和一次项系数.(a，b，C为常数)知识小测2.方程2x2﹣3x+2=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3和﹣2 B.2和﹣3 C.2和3 D.﹣3和23.下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x2+﹣1=0 B.5x2﹣6y﹣3=0 C.ax2﹣x+2=0 D.3x2﹣2x﹣1=0(a，b，C为常数，)aX2bXcabBD课前小测4.已知关于x的方程mx2+2x﹣4=0是一元二次方程，则m的取值范围是______.5.若方程（m﹣1）+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值.m≠0解：由题意，得m2+1=2且m﹣1≠0，解得m=﹣1.【例1】下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③；④x2=1；⑤A.2个 B.3个 C.4个 D.5个课堂精讲B知识点1一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.【解答】解：①符合一元二次方程定义，正确；②方程含有两个未知数，错误；③不是整式方程，错误；④符合一元二次方程定义，正确；⑤符合一元二次方程定义，正确.故选B.课堂精讲类比精炼总结：一元二次方程必须满足四个条件：（1）是整式方程；（2）含有一个未知数.（3）未知数的最高次数是2；（4）二次项系数不为0；1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.2x+1=0 B.2y2+y=0 C.ax2+bx+c=0 D.x（x﹣2）=0D课堂精讲【例2】把下列方程化成一元二次方程的一般形式.并指出二次项系数、一次项系数、常数项.知识点2：一元二次方程的一般形式解析:(1)去括号，得移项、合并同类项，得二次项系数为-3，一次项系数为1，常数项为0.(2)去括号，得移项、合并同类项，得二次项系数为3，一次项系数为-16.常数项为-63.(3)去分母，得去括号.得移项、合并同类项，得二次项系数为2.一次项系数为0，常数项为0.课堂精讲类比精炼2.方程2x2﹣1=的二次项系数是___，一次项系数是____，常数项是______.2--1例3某中学九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设共有x个队参赛，则列方程为___________________.知识点3由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x﹣1）场球，第二个球队和其他球队打（x﹣2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解.x（x﹣1）=15课堂精讲类比精炼课堂精讲【解答】解：设共有x个队参赛，由题意得

x（x﹣1）=15，故答案为：x（x﹣1）=15.3.两个连续偶数的积为168，设较大的偶数为x，则得到关于x的方程是__________________.x（x﹣2）=168课后作业4.将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.2，9 B.2，7 C.2，﹣9 D.2x2，﹣9x5.如果（m﹣1）x2+2x﹣3=0是一元二次方程，则（）A.m≠0 B.m≠1 C.m=0 D.m≠﹣126.方程（x﹣1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，A，B，C的值为（）A.1、2、﹣15 B.1、﹣2、﹣15 C.﹣1、﹣2、﹣15 D.﹣1、2、﹣15CBA课后作业7.一元二次方程2x2+4x﹣1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_____.8.已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_______.5-19.把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是_________________________.x2+2x﹣1=0课后作业11.若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常数项为0，求m的值.10.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551m2，求修建的路宽.设路宽为xm，可列方程_______________________________________.（30﹣x）（20﹣x）=551解：一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常数项为m2﹣1=0，所以m=±1，又因为二次项系数不为0，m﹣1≠0，m≠1，所以m=﹣1.12.设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足，求满足条件的一元二次方程.课后作业3x2﹣2x﹣1=0.13.把关于x的方程+3x=（x+1）化为一元二次方程的一般式，并指出二次项，一次项的系数和常数项.能力提升解：整理得x2﹣2x+1+6x=5x+5，所以x2﹣x﹣4=0.二次项系数为1，