2019届广西专用中考数学一轮新优化复习第一部分教材同步复习第二章方程组与不等式组第6讲一次方程与一次方

教材同步复习第一部分第二章方程(组)与不等式(组)第6讲一次方程与一次方程组

第2

页方程：含有未知数的①__________叫做方程．知识要点·归纳知识点一方程等式第3

页1．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是①________，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．2．形式：一般式：ax＋b＝0(a≠0)；最简式：ax＝c(a≠0)．3．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值．1

知识点二一元一次方程及其解法第4

页b±c

bc

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页5．一元一次方程的解法步骤具体做法去分母若未知数的系数有分母，则去分母，注意不要漏乘不含分母的项去括号若方程中有括号，括号前是负号，去括号后括号里面各项要⑤__________移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要⑥__________)合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式系数化为1在方程两边都除以未知数的⑦____________，得到方程的解⑧____________变号变号系数a

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页次数知识点三二元一次方程(组)及其解法两个第7

页3．解二元一次方程组的方法和步骤代入消元法加减消元法(1)选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数(1)利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式(2)将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(2)利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程，求出未知数的值(4)将求得的未知数的值代入(1)中变形后的方程中，求出另一个未知数的值(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值(5)用“{”联立两个未知数的值就是方程组的解(6)检验(将方程组的解代入原方程组中进行检验，方程是否都满足左边＝右边)第8

页【注意】代入消元法和加减消元法的选用：一般来讲，代入消元法适用于方程组中一个方程的某个未知数的系数为1或－1的情况；加减消元法适用于两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况．*4．解三元一次方程组的基本思路通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．这与解二元一次方程组的思路是一致的．第9

页1．列方程(组)解应用题的一般步骤知识点四一次方程(组)的应用(1)审审清题意，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系(2)设设未知数(可设直接或①__________未知数)(3)列根据题意寻找②______________列方程(组)(4)解解方程(组)(5)验检验所求的未知数的值是否符合题意(6)答写出答案间接等量关系第10

页2．一次方程(组)常考应用题型及关系式类型重要等量关系分配类问题[以购买问题(A＋B)为例]总价＝单价×数量A单价×A数量＋B单价×B数量＝总价A数量＋B数量＝总数量打折销售销售价＝标价×折扣销售额＝销售价×销量利润＝销售价－进价利润＝进价×利润率第11

页类型重要等量关系得分问题答对题数＋答错题数＋不答题数＝总题数答对题数×每道答对题目得分＋答错题数×每道答错题目得分＋不答题数×每道不答题目得分＝总得分胜场数＋负场数＋平场数＝总比赛场数胜场得分＋负场得分＋平场得分＝总得分(一般地，负场得分为负值)行程问题路程＝速度×时间第12

页例1有甲、乙两种货车，3辆甲种货车与4辆乙种货车一次可运货23吨，1辆甲种货车与5辆乙种货车一次可运货15吨．求甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨．重难点·突破重难点一次方程(组)的实际应用重点第13

页找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设甲种货车每辆一次可运货x吨，乙种货车每辆一次可运货y吨，根据“3辆甲种货车与4辆乙种货车一次可运货23吨，1辆甲种货车与5辆乙种货车一次可运货15吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．☞

思路点拨第14

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页例2(2018·黄冈)在端午节来临之际，某商店购进A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．设购进A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据“B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元”列出方程组，求解即可．☞

思路点拨第16

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页在一次方程(组)的实际应用问题中，可以从以下方面寻找等量关系：(1)熟记数量关系，根据数量关系找等量关系，如：价格问题，工程问题，行程问题，等等．(2)根据公式来找等量关系，如周长、面积、体积公式等．(3)在有倍数或和差关系的应用题中，应抓住两种量的数量关系，建立等量关系，这类题目中常有“一共是……”“比……多(少)……”“是……的几倍”“……几倍多(少)……”等．(4)找准单位1，根据数量和比率的关系找等量关系．☞

方法指导第18

页为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计