2 九年级上学期期末数学试题

九年级上学期期末考试数学试题（翼教版）卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题．（本大题有16个小题，共42分）1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，则斜坡AB的坡度为（）A. B. C. D.【答案】A2.如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数表达式为（）A.y= B.y= C.y= D.y=【答案】C3.方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A.﹣3 B.2 C.3 D.2或﹣3【答案】A4.二次函数有（）A.最大值5 B.最小值5 C.最大值-3 D.最小值-3【答案】A5.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力，演讲效果三方面为选手打分，并按如图所示的权重计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分），则他的总评成绩是（）

A.91分 B.91.5分 C.92分 D.92.5分【答案】B6.如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点A B.点B C.点C D.点D【答案】D7.反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（）A.k>0B.y随x的增大而增大C.若矩形OABC面积为2，则D.若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1【答案】C8.如图．PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，OB，OP，AB．若OA=1，∠APB=60°，则△PAB的周长为（）A.2 B.4 C.3 D.2+2【答案】C9.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90，AD⊥BC于点D，若BD=2，sinC=，则线段AB的长为（）A.10 B.4 C.4 D.2【答案】D10.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽为（）A. B. C. D.【答案】C11.如图，在中，点在上，．若，则等于（）A.5 B.6 C. D.【答案】D12.如图，在边长为1的正六边形中，是边上一点，则线段的长可以是（）A.1.4 B.1.6 C.1.8 D.2.2【答案】C13.已知函数则下列图像正确是（）A. B.C. D.【答案】C14.如图1，有一张长，宽的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是，则纸盒的高为（）A. B. C. D.【答案】C15.点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（）A. B.4 C.﹣ D.﹣【答案】C16.在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形（率径为R）和一个圆形（率径为r），使之恰好围成一个圆锥．嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥，淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥，还需要满足条件R=4r，则（）A.只有嘉嘉的说法正确 B.只有淇淇的说法正确C.两个人的说法均正确 D.两人的说法均不正确【答案】C卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题．（本大题有3个小题，共12分）17.已知三条线段长分别为2，x，4，若2是x和4的比例中项，则x=____________．【答案】118.若关于的二次函数的函数值恒为负数，则的取值范围为______________．【答案】19.如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx+1与双曲线y=（k>0）相交于点A，B，已知点B（a，-2），点C在×轴正半轴上，点D（2，-3），连接OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．（1）反比例函数的表达式为__________；（2）不等式>mx+1的解集是__________；（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为_______．【答案】(1).(2).x<-3或0<x<2(3).或三、解答题．（本大题共7个小题，共66分）20.计算下列各小题（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．21.定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如x2=4和（x-2）（x+3）=0有且只有一个相同的实数根x=2，所以这两个方程为“同伴方程”．（1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的是________；（只填写序号即可）①；②；③；（2）若关于x的一元二次方程x2-2x=0与x2+3x+m-1=0为“同伴方程”，求m的值．【答案】（1）①②；（2）1或22.为宣传普及新冠肺炎防控知识，引导学生做好防控，某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65，80．85．75，65，70，65，85，70，95，80，75．80．为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到表1表1：等级分数（单位：分）学生数D60＜x≤705C70＜x≤80aB80＜x≤90bA90＜x≤1002表2：年级平均分中位数优秀率八年级78分c分m%九年级76分825分50%八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如表2所示（分数80分以上，不含80分为优秀）．（1）根据题目信息填空：a=，c=，m=；（2）八年级王宇和九年级程义的分数都为80分，请判断王字、程义在各自年级的排名哪位更靠前?请筒速你的理由．【答案】（1）10，77.5，25；（2）王宇在八年级的排名更靠前，理由见解析．23.如图，在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学在测量树的高度时，发现树的影子有一部分（0.2米）落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米．”小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长．”（1）你认为谁的说法对?并说明理由；（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度．【答案】（1）小强的说法对，理由见解析；（2）8米．24.为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是元．超市规定每盒售价不得少于元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价每提高元，每天要少卖出盒．（1）试求出每天的销售量（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？（3）如果超市想要每天获得不低于元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？【答案】（1）；（2）当每盒售价定为元时，每天销售的利润（元）最大，最大利润是元；（3）每天至少销售糕点盒25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点F，过点E作EP⊥AB交AB于点P，∠EAD＝∠DEB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求证：CE＝EP；（3）若CG＝12，AC＝15，求四边形CFPE的面积．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）面积是4526.如图，二次函数y=-x2+2x+1图像与一次函数y=-x+1的图像交于A、B两点，点C是二次函数图像的顶点，P是x轴下方线段AB上一点（与端点不重合），过点P分别作x轴的垂线和平行线，垂足为E，平行线交直线BC于点F．

（1）若反比例函数y=的图像正好过点C，