四年级 下册 人教版 数学 第九单元《鸡兔同笼（一）（例1）》 课件

鸡兔同笼（一）（例1）四年级下册—人教版—数学—第九单元

课前准备书本数学本黑笔学习目标

尝试用猜测、列表、假设等方法解决简单的“鸡兔同笼”问题，同时感受古代“鸡兔同笼”问题的趣味性。图片来源于网络

祖冲之朱世杰刘徽是呀，题中的数太大了不容易猜对，数小一些是不是会比较好猜呢？原题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。问：鸡和兔各有几只?今有雉兔同笼，上有三十五头，

下有九十四足，问雉兔各几何？2只脚4只脚10只35-10=25只猜测一：15只35-15=20只猜测二：20只35-20=15只猜测三：猜测：我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有

94

只脚，鸡和兔各有几只？数据小了，就好办了2只脚4只脚头的总数：8个头有：3只有：8-3=5只通过计算鸡和兔的总脚数：3×2+5×4=26，符合题意，所以我的猜测是正确的！猜测一：猜测二：猜测：3只,5只826例1因为一只鸡和一只兔的脚数不同，所以可以从鸡和兔的总头数入手来列表！例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？我们可以按照顺序列表试一试。鸡的只数兔的只数总脚数801671186220532244243526例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？总脚数=鸡的脚数+兔的脚数鸡的只数×2兔的只数×4总脚数=鸡的只数×2+兔的只数×48只0只8×2+0×4=16只7只1只7×2+1×4=18只6只2只6×2+2×4=20只5只3只5×2+3×4=22只4只4只4×2+4×4=24只3只5只3×2+5×4=26只3只5只总脚数：3×2+5×4=26只鸡的只数兔的只数总脚数80167118622053224424352618-16=220-18=222-20=224-22=226-24=2我发现，在我们调整的过程中，脚的总数总是增加2例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？脚数相差：4-2=2只............每替换1只鸡为兔脚数会增加2只鸡的只数兔的只数总脚数801671186220532244243526例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？............每替换1只鸡为兔脚数增加2只2628+21730+20832+2：7只：1只脚的总数：7×2+1×4=18（只）比26只脚少：26-18=8（只）由此可知：增加多少个2，鸡就相应减少几只，兔则增加几只。-4+43只5只脚的总数：3×2+5×4=26（只）符合题意！还差8只脚，那么8里面有：8÷2=4，4个2例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？鸡的只数兔的只数总脚数801671186220532244243526262817300832鸡的只数兔的只数总脚数801671186220532244243526鸡的只数兔的只数总脚数0832173026283526例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？假设8只都是:脚的总数：8×2=16（只）与26相差：26-16=10（只）每只和的脚数相差：4-2=2（只）10里面有几个2：10÷2=5有：8-5=3（只）有：0+5=5（只）验证：3×2+5×4=26（只）例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？答：鸡有3只，兔有5只。脚的总数：8×4=32（只）与26相差：32-26=6（只）每只和的脚数相差：4-2=2（只）6里面有几个2：6÷2=3有：8-3=5（只）有：0+3=3（只）假设8只都是:例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？验证：5×4+3×2=26（只）答：鸡有3只，兔有5只。脚的总数：8×4=32（只）与26相差：32-26=6（只）每只和的脚数相差：4-2=2（只）有：8-3=5（只）假设8只都是:答：鸡有3只，兔有5只。6里面有几个2，即有：6÷2=3（只）脚的总数：8×2=16（只）与26相差：26-16=10（只）每只和的脚数相差：4-2=2（只）有：8-5=3（只）假设8只都是:答：鸡有3只，兔有5只。6里面有几个2，即有：10÷2=5（只）解题过程小结

从简单的问题入手!化繁为简猜测法猜测：3只,5只列表法假设法笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？因为原题的数据较大，如果用列表法的话，会比较繁琐，所以我选择用假设法来解决这道题！脚的总数：35×4=140（只）与94相差：140-94=46（只）每只和的脚数相差：4-2=2（只）46里面有几个2：46÷2=23有：0+23=23（只）有：35-23=12（只）假设全都是

:验证：12×4+23×2=94（只）原题答：鸡有23只，兔有12只。总结提升今有雉兔同笼，上有三十五头，

下有九十四足，问雉兔各几何？“鸡兔同笼”问题用猜测、列表、假设的方法解决简单的“鸡兔同笼”的问题谢谢观看鸡兔同笼（一）（例1）答

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疑问一老师，为什么当我们用假设法解决简单的鸡兔同笼问题，“假设全是鸡”时，先算出来的却是兔的只数，而“假设全是兔”时，先算出来的却是鸡的只数？脚：8×2=16(只)脚还缺：26-16=10(只)+210÷2=5兔的只数：鸡的只数：8-5=3(只)(只)疑问一老师，为什么当我们用假设法解决简单的鸡兔同笼问题，“假设全是鸡”时，先算出来的却是兔的只数，而“假设全是兔”时，先算出来的却是鸡的只数？脚：8×4=32(只)脚多了：32-26=6(只)-26÷2=3鸡的只数：兔的只数：8-3=5(只)(只)古人还用了什么方法来解决“鸡兔同笼”这个问题呢？疑问二抬脚法笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？头：2脚：33-2=1一组两组头：4脚：66-4=2三组头：6脚：99-6=3头：8脚:1212-8=4四组头：10脚：1515-10=5五组......抬脚法笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？每只：1个头2只脚每只：1个头1只脚（头和脚一一对应）（脚比头多1）脚的总数-头的总数=兔一组脚-头