2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末复习

2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末复习填空题专题训练1．已知关于x的方程x2+ax﹣8＝0的一个根是﹣2，则a的值是．2．方程x（x﹣1）＝3（x﹣1）的解为．3．在一元二次方程ax2+bx+c＝0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c＝0，则这个方程必有一个根为．4．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2＝0的两根互为倒数，则k＝．5．如果关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．6．已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m﹣5的值等于．7．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的根，则三角形的周长为．8．若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2021，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝﹣2（a≠0）必有一根为．9．Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是关于x方程x2﹣（k+2）x+2k＝0的两个根，则△ABC的周长是．10．《安徽省电动自行车管理条例》自2023年3月1日起施行．《条例》规定，驾驶人和搭载人应当规范佩戴安全头盔，同时，经市场调研发现，该头盔每周销售量y（件）（元/件）满足一次函数y＝30﹣0.2x，物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的30%．若商店计划每周销售该头盔获利200元元．11．过⊙O内点M的最长弦长为20cm，最短弦长为16cm，那么OM的长为cm．12．一个圆的半径为2，弦长是2，求这条弦所对的圆周角是．13．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为．14．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为．15．如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，AD⊥BC于点D，已知，则BF的值为．16．如图，点A，B的坐标分别是A（4，0），B（0，4），BC＝2，点M为线段AC的中点，则OM的最小值为．17．如图，半圆O的半径为1，C是半圆O上一点，D是上的一动点．18．如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，那么∠θ＝．19．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，∠ACD＝120°，若⊙O的半径为2．20．如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，则侧面展开图的圆心角的度数为°参考答案1．解：将x＝﹣2代入x2+ax﹣6＝0，得4﹣8a﹣8＝0．解得a＝﹣4．故答案为：﹣2．2．解：等号两边都减3（x﹣1），得x（x﹣3）﹣3（x﹣1）＝7，因式分解，得（x﹣1）（x﹣3）＝3，∴x﹣3＝0或x﹣2＝0，解得x1＝2，x2＝1．故答案为：x3＝3，x2＝3．3．解：由题意，一元二次方程ax2+bx+c＝0，满足a﹣b+c＝8，∴当x＝﹣1时，一元二次方程ax2+bx+c＝2即为：a×（﹣1）2+b×（﹣4）+c＝0；∴a﹣b+c＝0，∴当x＝7时，代入方程ax2+bx+c＝0，有a+b+c＝6；综上可知，方程必有一根为﹣1．故答案为：﹣1．4．解：∵x1x2＝k2，两根互为倒数，∴k2＝1，解得k＝5或﹣1；∵方程有两个实数根，Δ＞0，∴当k＝2时，Δ＜0，故k的值为﹣1．故答案为：﹣8．5．解：根据题意得m﹣1≠0且Δ＝22﹣4（m﹣6）＞0，解得m＜2且m≠4．故答案为m＜2且m≠1．6．解：∵m是方程x2﹣3x﹣3＝0的一个根，∴m2﹣5m﹣1＝0，∴m6﹣3m＝1，∴6m2﹣6m﹣2＝2（m2﹣4m）﹣5＝2×6﹣5＝﹣3．故答案为﹣7．7．解：解方程x2﹣10x+21＝0得x8＝3、x2＝2，∵3＜第三边的边长＜9，∴第三边的边长为7．∴这个三角形的周长是3+6+6＝16．故答案为：16．8．解：对于一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣5）+2＝0，设t＝x﹣2，所以at2+bt+2＝7，而关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝6（a≠0）有一根为x＝2021，所以at2+bt+3＝0有一个根为t＝2021，则x﹣1＝2021，解得x＝2022，所以一元二次方程a（x﹣4）2+bx﹣b＝﹣2必有一根为x＝2022．故答案为：x＝2022．9．解：∵Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，∴a2＝b7+c2，则9＝（b+c）8﹣2bc，9＝（k+2）2﹣2×5k，解得：k＝或﹣，由b+c＝5+k＝2+，故△ABC的周长C＝7+．故答案为：5+．10．解：由题意得：（x﹣80）（30﹣0.2x）＝200，整理得：x3﹣230x+13000＝0，解得：x1＝100，x6＝130，当x＝100时，100＜80×（1+30%）；当x＝130时，130＞80×（1+30%），舍去；∴x＝100，即每件头盔的售价应为100元，故答案为：100．11．解：由已知可知，最长的弦是过M的直径AB．最短的是被AB垂直平分线的弦CD，已知AB＝20cm，CD＝16cm，则OD＝10cm，MD＝8cm，由勾股定理得OM＝＝6cm．故答案为6．12．解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，∵OA＝2，AB＝2，∴AD＝BD＝2，∴AD：OA＝：2，∴∠AOD＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AMB＝60°，∴∠ANB＝120°．故答案为：60°或120°．13．解：过点P作PM⊥AB于M，则M的坐标是（4．又∵A的坐标为（2，8），∴OA＝2，AM＝OM﹣OA＝2，∵A，B两点一定关于PM对称．∴MB＝AM＝6，∴OB＝OM+MB＝4+2＝2，则点B的坐标是（6，0）．14．解：当点P在圆内时，最近点的距离为5cm，则直径是16cm；当点P在圆外时，最近点的距离为5cm，则直径是6cm．故答案为：3cm或8cm．15．解：连接OA，交BF于点E，∵点A是弧BF的中点，O为圆心，∴OA⊥BF，∴BE＝BF，∵AD⊥BC于点D，∴∠ADO＝∠BEO＝90°，在△OAD与△OBE中，，∴△OAD≌△OBE（AAS），∴AD＝BE，∴BF＝5AD＝6，故答案为：6．16．解：∵A（4，0），7），∴OA＝OB＝4，∵点C为坐标平面内一点，BC＝2，∴C在⊙B上，且半径为7，取OD＝OA＝4，连接CD，∵M为线段AC的中点，OD＝OA，∴OM是△ACD的中位线，∴OM＝CD，当OM最小时，即CD最小，B，C三点共线时，当C在线段DB上时，OM最小，∵OB＝OD＝4，∠BOD＝90°，∴BD＝OB＝3，∴CD＝4﹣2，∴OM＝CD＝2，即OM的最小值为4﹣1，故答案为：7﹣1．17．解：如图，过点C作CF垂直AO于点F，∵CO＝AO＝1，∠COA＝45°，∴CF＝FO＝，∴S△AOC＝×3×＝，则面积最小的四边形面积为D无限接近点C，所以最小面积无限接近，∵△AOC面积确定，∴要使四边形AODC面积最大，则要使△COD面积最大．以CO为底DE为高．要使△COD面积最大．当∠COD＝90°时DE最长为半径，S四边形AODC＝S△AOC+S△COD＝+×1×5＝．∴＜S≤，故答案为：＜S≤．18．解：如图，连接CE，∵过A，C，D三点的圆的圆心为E，F，E三点的圆的圆心为D，∴AE＝CE＝DE＝DB，∴∠A＝∠ACE，∠ECD＝∠CDE，∵∠A＝66°，∴∠AEC＝180°﹣2×66°＝48°，∵∠ECD＝∠CDE＝2∠DBE，∴∠AEC＝∠ECD+∠DBE＝3∠DBE，即3∠DBE＝48°，∴∠DBE＝16°，即∠θ＝16°，故答案为：16°．19．解：连接OC，∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠CAD＝