2023学年七年级上册数学期末试卷带解析

2023年七年级期末联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（）A.0既不是整数也不是分数 B.整数和分数统称有理数C.一个数的绝对值一定是正数 D.绝对值等于本身的数是0和1【答案】B【解析】【详解】解：A.0是整数.故原说法错误，不符合题意.B.整数和分数统称有理数，故原说法正确，符合题意.C.0的绝对值是0.故故原说法错误，不符合题意.D.非负数的绝对值都等于它本身.故原说法错误，不符合题意.故选：B.2.下面各组数中，相等的一组是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】D【解析】分析】逐项计算并判定相等否，排除错误选项，选出正确选项．【详解】对于A：、，结果不相等．对于B：、，结果不相等．对于C：、，结果不相等．对于D：、，结果相等．故选：D．【点睛】此题考查乘方的意义、绝对值和相反数的意义．解题的关键是理解乘方的意义和乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．3.下列去括号正确的是（）A.﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣c B.﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC.﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D.﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c【答案】B【解析】【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．4.下列说法正确的个数有（）①a和0都是单项式；②多项式﹣3a2+5a2b2﹣2a2b+2的次数是3；③单项式﹣πa2b的系数为﹣；④x2+2xy﹣y3﹣l的项是x2，2xy，﹣y3，﹣1．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个．【答案】B【解析】【详解】试题解析：①正确,②多项式的次数是4,故错误，③单项式﹣πa2b的系数为故错误，④正确.故选B.点睛：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或者字母也是单项式.5.如图所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】试题解析：由图可知，阴影部分的面积为：.故选A.6.下列运算正确的是（）A.4x+3y=7xy B.3a2﹣2a2=1 C.3x2y﹣3yx2=0 D.2a3+4a3=6a6【答案】C【解析】【详解】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B.故错误.C.正确.D.故错误.故选C.7.定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕，例如2⊕1=，那么（﹣2）⊕3的值是（）A. B. C.﹣ D.﹣【答案】D【解析】【详解】试题解析：（﹣2）⊕3故选D.8.如图，∠1＝,∠AOC=，点O、D在同一直线上，则∠2度数为（

）A.5° B.15° C.105° D.165°【答案】C【解析】【详解】试题解析：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=90°-15°=75°，

∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°．

故选C.9.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱()．

A.（A） B.(B) C.(C) D.(D)【答案】A【解析】【详解】试题解析：A.生日蛋糕盒最接近圆柱.故选A.10.下列调查中，适合进行普查的是（）A.《新闻联播》电视栏目的收视率B.我国中小学生喜欢上数学课的人数C.一批灯泡使用寿命D.一个班级学生的体重【答案】D【解析】【详解】《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，对它们进行一次全面的调查，需要耗费大量的人力物力，是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，不适合采用普查，适合采用抽样调查；D.了解一个班级学生的体重，要求精确，难度相对不大，实验无破坏性，应选择普查方式．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.|﹣3|的倒数是______．【答案】【解析】【详解】|﹣3|=3,3的倒数是.故答案为12.若单项式﹣5x2ym与3xny是同类项，则mn的相反数为__．【答案】-1【解析】【详解】试题解析：根据同类项的定义，则1的相反数是故答案为点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.13.2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值是___．【答案】124【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值等于这个整数的整数位数减1，所以1240万=12400000=1.24×107，所以a=1.24.14.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为_____．【答案】200×80%=（1+25%）x．【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x．【详解】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×80%=（1+25%）x，故答案为：200×80%=（1+25%）x．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．15.一个角的余角比这个角补角的少30°，则这个角的补角的度数是_______．【答案】120°【解析】【详解】试题解析：设这个角为x,则余角为补角为由题意得：解得：故答案为16.把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是____________．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段公理进行解答即可得．【详解】解：根据线段公理：两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题主要考查了线段公理，解题的关键是掌握线段公理．17.某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.【答案】20【解析】【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．故答案为：2018.观察下列各式：猜想__________.【答案】552【解析】【详解】观察上述各式可得：，∴.点睛：通过观察发现：1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，“即等号左边所有幂的底数之和等于等号右边幂的底数”这一规律是迅速准确解决这道题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.计算：【答案】-28【解析】【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可试题解析：原式20.解方程：；【答案】x=-【解析】【详解】试题分析：按照解一元一次方程步骤解方程即可.试题解析：点睛：解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.21.已知平面上四点A、B、C、D,如图:(1)画直线AB、CD相交于E;(2)画射线AD;(3)连结AC、BD相交于点F.【答案】画图见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）画直线AB，CD连接AB,CD并向两方无限延长,交点为

（2）画射线AD，以A为端点向AD方向延长；

（3）连接各点，其交点即为点F（应画成线段）．试题解析：所画图形如下：22.先化简,再求值:其中满足【答案】原式=a2+3ab；0.【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得．【详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

则原式=1-3×1×=1-1=0．【点睛】本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．23.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图1中的条形统计图．（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．【答案】（1）C品种；（2）补全图形见解析；（3）60°【解析】【详解】试题分析：（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；

（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，补全图形即可；

（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；试题解析：（1）C品种.（2）1200÷50%=2400人.2400-1200-400=800人，统计图如图所示：（3）400÷2400×100%×360°=60°.24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果利用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个，求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数．【答案】每辆大客车有35个座位，每辆小客车有18个座位.【解析】【详解】试题分析：根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，得出等式求出答案；试题解析：每辆小客车有x个座位，每辆大客车有个座位,每辆大客车有35个座位，每辆小客车有18个座位.25.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．（3）与∠AOE互补的角是.【答案】（1）∠BOD=180°-58°÷2=151°；（2）见解析；（3）∠BOE和∠COE.【解析】【详解】试题分析：（1）根据角平分线定义求出，根据平角定义即可求出（2）求出和的度数，即可得出答案．根据补角的定义即可求出.试题解析：(1)OD平分∠AOC，(2)即OE平分∠BOC.与互补的角是和故答案为和26.如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度．（2）在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置．（3）若表示数的点记为，，两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，？【答案】（1）动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）秒或10秒．【解析】【分析】（1）设动点的速度是单位长度/秒，列方程，求解即可；（2）分别计算P，Q表示的数，在数轴上表示