2023年青岛版九年级下册数学第一次月考试卷-1

2023年青岛版九年级下册数学第一次月考试卷一、选择题1．的倒数为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这五个数中，无理数的个数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列运算正确的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣2x2）3＝8x6 C．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2 D．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣2x﹣24．下列运算正确的是（）A．2﹣3＝﹣6 B．＝﹣ C．＝±2 D．2×3＝55．习总书记提出“生态兴则文明兴”“守住绿水青山，就是守住金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某时刻在我市某监测点监测到PM2.5的含量为65微克/立方米”，即0.000065克/立方米，将0.000065用科学记数法表示为（）A．0.65×10﹣4 B．6.5×10﹣4 C．6.5×10﹣5 D．0.65×10﹣56．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A． B． C． D．8．如果关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+1）x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＜﹣ D．k＞﹣且k≠09．一元一次不等式组的解集为x＞5，那么a的取值范围是（）A．a＜5 B．a＞5 C．a≤5 D．a≥510．已知点A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函数y＝3x+b的图象上，则（）A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m，n的大小关系不确定11．如图，已知点A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣612．函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．二、填空题13．的平方根是．14．函数y＝中自变量x的取值范围是．15．因式分解：2xm2﹣12xm+18x＝．16．若分式的值为0，则x的值为．17．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．18．某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件64.8元，这种服装平均每件降价的百分率是．三、计算题19．解方程：（1）2x2﹣4x﹣1＝0（2）（x+1）2＝6x+6．20．解方程：（1）（2）．21．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．22．（1）先化简，再求值：其中x＝+1．（2）先化简（﹣m﹣2）÷，然后从﹣2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．四、解答题23．某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？24．已知两点A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b＞的解集．

参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：的倒数是4，故选：B．2．【解答】解：在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这五个数中，无理数有：，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）共2个．故选：A．3．【解答】解：A、x2与x不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故此选项不符合题意；C、（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2，故此选项符合题意；D、原式＝x2﹣x﹣2，故此选项不符合题意，故选：C．4．【解答】解：A．2﹣3＝＝，此选项计算错误；B．＝﹣，此选项计算正确；C．＝2，此选项计算错误；D．2×3＝6，此选项计算错误；故选：B．5．【解答】解：0.000065这个数用科学记数法可以表示为6.5×10﹣5，故选：C．6．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，故解集在数轴上表示为：．故选：D．7．【解答】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：．故选：C．8．【解答】解：根据题意知[﹣（2k+1）]2﹣4k×k＞0且k≠0，解得：k且k≠0．故选：D．9．【解答】解：∵不等式组的解集为x＞5，∴a≤5，故选：C．10．【解答】解：一次函数y＝3x+b中，k＝3，∴y随x的增大而增大，∵点A（﹣1，m），B（3，n）中，3＞﹣1，∴n＞m；故选：C．11．【解答】解：∵AB⊥y轴，∴S△OAB＝|k|，∴|k|＝3，∵k＜0，∴k＝﹣6．故选：D．12．【解答】解：∵当k＞0时，y＝kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y＝过一、三象限，当k＜0时，y＝kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y＝过二、四象限，∴B正确；故选：B．二、填空题13．【解答】解：＝6，∴6的平方根为±，故答案为：±．14．【解答】解：由题意得，2+x≥0且x+1≠0，解得x≥﹣2且x≠﹣1．故答案为：x≥﹣2且x≠﹣1．15．【解答】解：原式＝2x（m2﹣6m+9）＝2x（m﹣3）2．故答案为：2x（m﹣3）2．16．【解答】解：由题意，得x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，故答案为：﹣2．17．【解答】解：方程两边都乘x﹣3，得x﹣3m＝2m（x﹣3）∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，当x＝3时，m＝1故m的值是1，故答案为：118．【解答】解：设这种服装平均每件降价的百分率是x，由题意得80（1﹣x）2＝64.8∴（1﹣x）2＝0.81∴1﹣x＝0.9或1﹣x＝﹣0.9∴x＝10%或x＝1.9（舍）故答案为10%．三、计算题19．【解答】解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣1，∴Δ＝b2﹣4ac＝16+8＝24，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝（2）（x+1）2﹣6（x+1）＝0分解因式得，（x+1）（x+1﹣6）＝0∴x1＝﹣1，x2＝520．【解答】解：（1）去分母得：x﹣5＝2x﹣5，解得：x＝0，经检验x＝0是分式方程的解；（2）去分母得：8+x2﹣1＝x2+4x+3，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．21．【解答】解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．22．【解答】解：（1）＝＝＝x﹣1，当x＝+1时，原式＝+1﹣1＝；（2）（﹣m﹣2）÷＝•＝＝＝，∵m﹣2≠0，m+1≠0，∴m≠2，﹣1，∵﹣2＜m≤2，∴m可以取的整数为0或1，当m＝0时，原式＝＝4．四、解答题23．【解答】解：（1）设A款保温杯的单价是a元，则B款保温杯的单价是（a+10）元，，解得，a＝30，经检验，a＝30是原分式方程的解，则a+10＝40，答：A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元；（2）设购买A款保温杯x个，则购买B款保温杯（120﹣x）个，利润为w元，w＝（30﹣20）x+[40×（1﹣10%）﹣20]（120﹣x）＝﹣6x+1920，∵A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，∴x≥2（120﹣x），解得，x≥80，∴当x＝80时，w取得最大值，此时w＝1440，120﹣x＝40，答：当购买A款保温杯80个，B款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元．24．【解答】解：（1）∵A（﹣4，2），在反比例函数y＝图象上，∴m＝﹣4×2＝﹣8，故反比例函数解析