高中物理第三章研究物体间的相互作用3.4力的合成与分解课件粤教版必修

第四节

力的合成与分解

目标导航预习导引目标导航预习导引二三一一、力的平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形,则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.这就是力的平行四边形定则.在平行四边形定则中,两条邻边表示分力的大小和方向,这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向.目标导航二三一预习导引二、合力的计算物体受到两个力的作用,根据力的平行四边形定则,可以求出这两个力的合力.目标导航二三一预习导引三、分力的计算分力的计算就是合力运算的逆运算.在进行力的分解时,一般先根据力的作用效果来确定分力的方向,再依据平行四边形定则来计算分力的大小.目标导航二三一预习导引你见过“一指断铁丝”的表演吗?它的装置如图所示:细铁丝长约20cm,用羊眼螺丝固定在小木块A、B上.取两根长约12cm的木条,用铰链将其连起来,像图示那样两端卡在木块A、B上.用手指在铰链O处用力向下按,细铁丝就会被拉断.你知道其中的道理吗?提示:在O处用手指用力向下按时,相当于合力,两木条产生的力相当于分力,由于两分力间夹角很大,所以分力的大小大于合力的大小.知识精要思考探究迁移应用一二典题例解一、力的合成1.合力与分力的关系(1)“合力”不是“和力”,合力的大小不一定等于分力大小的代数和.合力可以大于分力,也可以等于分力,还可以小于分力.两大小一定的分力的合力,其大小随两分力夹角的增大而减小.(2)合力的方向可以与某一分力方向相同,也可以相反,还可以成一定的夹角.三知识精要思考探究迁移应用一二典题例解三知识精要思考探究迁移应用一二典题例解三知识精要思考探究迁移应用一二典题例解三知识精要思考探究迁移应用一二典题例解3.合力大小范围的确定(1)二力合成①最大值:当两个力同向时,即两分力夹角θ=0°时,合力F最大,Fmax=F1+F2,此时,合力与分力方向相同.②最小值:当两个力反向时,即两分力夹角θ=180°时,合力F最小,Fmin=|F1-F2|,此时,合力与分力中较大的力方向相同.③合力范围:由于合力大小随两分力之间夹角θ的增大而减小,所以合力大小的范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2.三知识精要思考探究迁移应用一二典题例解(2)三力合成三个力进行合成时,若先将其中两个力F1、F2进行合成,则这两个力的合力F12的范围为|F1-F2|≤F12≤F1+F2.再将F12与第三个力F3合成,则合力F的范围为|F12-F3|≤F≤F12+F3.(3)多力合成对多力进行合成时,把表示各力的图示首尾相连,由第一个力的起点到第n个力的终点所引的有向线段就表示合力.三一二知识精要思考探究迁移应用典题例解如果有三个力大小分别为10N、5N、2N,则这三个力的合力可能为零吗?提示:不能.10

N、5

N、2

N三个力合力范围是3

N≤F≤17

N.

三一二知识精要思考探究迁移应用典题例解【例1】物体受到两个力F1和F2:F1=30N,方向水平向左;F2=40N,方向竖直向下.求这两个力的合力F.思路分析:三一二知识精要思考探究迁移应用典题例解

三一二知识精要思考探究迁移应用典题例解三一二知识精要思考探究迁移应用典题例解三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究二、力的分解1.如何根据力的作用效果分解(1)如果没有条件限制,同一个力F可以分解为大小、方向各不相同的无数组分力,但是我们在分解力时,往往要根据实际情况按效果进行力的分解,具体步骤如下:①根据这个力的实际作用效果确定两个实际分力的方向.②根据两个实际分力方向作平行四边形,已知力为对角线,分力为邻边.③根据平行四边形知识和相关的数学知识,求出两个分力的大小和方向.三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究(2)实例分析

三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究一个力按作用效果进行分解,其分力的大小一定比这个力小吗?提示:不一定.合力的分力可能与合力的大小相等,可能小于合力的大小,也可能大于合力的大小.三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究思路分析:三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究三一二知识精要典题例解迁移应用思考探究答案:C解析:三一二知识精要典题例解迁移应用三2.力的正交分解法

(1)将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法.如图所示,将力F沿x轴和y轴两个方向分解,则Fx=Fcos

θ,Fy=Fsin

θ.(2)力的正交分解的优点在于:借助数学中的直角坐标系对力进行描述,几何图形是直角三角形,关系简单、计算简便,因此在很多问题中,常把一个力分解为相互垂直的两个力.特别是物体受多个力作用求合力时,把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去,然后再分别求每个方向上的分力的代数和.这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算,最后再求两个互成90°角的力的合力就简便多了.一二知识精要典题例解迁移应用三(3)多个力合成的正交分解法的步骤:第一步:建立坐标系.以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上.第二步:正交分解各力.即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示.一二知识精要典题例解迁移应用三

一二知识精要典题例解迁移应用三一二知识精要典题例解迁移应用三思路分析:解析:

一二知识精要典题例解迁移应用三一二知识精要典题例解迁移应用三一二知识精要典题例解迁移应用三2.在同一平面上的四个共点力F1、F2、F3