71同底数幂的乘法课件苏科版数学七年级下册

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7.1同底数幂的乘法2025/1/152教学目标1．掌握同底数幂乘法的运算法则2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性

质进行运算.

1.乘方的概念求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂2在学习有理数的乘方时，我们学过的有关同底数幂的概念有哪些？温故知新底数（因数相同）指数（因数的个数）幂an=a×a×a×…an个a情景引入

=10×10×10×10×10×10×10

新知探究计算

从上面的计算中，你发现了什么？

=10×10×10×10×10×10×10

10m×10n=（10×10×…×10）（10×10×…×10）m个10n个10=10×10×…×10(m+n)个10=10m+n新知探究

=2×2×2×2×2×2×2

=a×a×a×a×a×a×a

从上面的计算中，你发现了什么？对于任意的底数a。当m，n是正整数时，由乘方的意义和乘法结合率知：

=(a·a····a)·(a·a····a)m个an个a=a·a·····a（m+n)个a=am+n于是，我们得到同底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用符号表示：(m,m是正整数)例1计算：

解

公式中的a可代表一个数或字母或多项式等.讨论

解

例2我国的“神威·太湖之光”超级计算机全部采用中国国产处理器构件，是世界上首台峰值计算速度超过10亿亿次/s的超级计算机。如果它的持续计算能力为9.3亿亿次/s，那么按这个速度运算1田能运算多少次？解

am·an·ap=讨论

am+n+p（m、n、p都是正整数）已知m,n,p是正整数

，计算am·an·ap。

例：25×23×24=25+3+4=212小试牛刀1判断．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）x3

·x3＝2x6；

（）（2）x4

·x2＝x8；

（）（3）a2＋a2＝a4；

（）（4）x·x3＝x3

．

（）××××x6x62a2x42．填空：（1）a7·a(__)＝a12；（2）an·a(___)＝a3n；（3）若3×27×35

＝3

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