广州科技贸易职业学院《高等工程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州科技贸易职业学院

《高等工程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.6、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.39、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.13二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、若函数在处取得极值，且，则的值为____。3、设函数，求该函数的导数，结果为_________。4、求极限的值为____。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内有个零点。证明：在内至少有个零点。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答题（本大题共2个小题

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