2019届山东专版中考数学总复习第一章数与式1.1实数试卷讲义

第一章数与式§1.1实数中考数学

(山东专用)A组2014—2018年山东中考题组考点一实数的分类及有关概念五年中考1.(2018威海,1,3分)-2的绝对值是

()A.2

B.-

C.

D.-2答案A根据“负数的绝对值是它的相反数”,得-2的绝对值是-(-2)=2.2.(2018济南,1,4分)4的算术平方根是

()A.2

B.-2

C.±2

D.

答案

A4的平方根是±2,其中正的平方根2是它的算术平方根.3.(2018济宁,1,3分)

的值是

()A.1

B.-1

C.3

D.-3答案

B

表示-1的立方根,因为(-1)3=-1,所以

=-1.4.(2018菏泽,1,3分)下列各数:-2,0,

,0.020020002…,π,

,其中无理数的个数是

()A.4

B.3

C.2

D.1答案

C无限不循环小数叫做无理数,其中0.020020002…,π是无理数,注意

=3,它不是无理数.思路分析根据无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数,逐一判断即可得到正确答案.易错警示此类问题容易出错的地方是对无理数的概念认识不清.方法规律无理数是无限不循环小数,初中阶段常见的无理数有四类:一是有规律但无限不循

环的小数,如0.123456789101…等;二是开方开不尽的数,如

等;三是一些与常数π有关的数,如π、π+1等;四是一些特殊角的三角函数,如cos30°等.5.(2018潍坊,1,3分)|1-

|=

()A.1-

B.

-1

C.1+

D.-1-

答案

B∵

>1,∴1-

<0,∴|1-

|=

-1,故选B.思路分析

一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.6.(2018莱芜,3,3分)无理数2

-3在

()A.2和3之间

B.3和4之间C.4和5之间

D.5和6之间答案

B因为32=9,3.52=12.25,所以3<

<3.5,6<2

<7,从而3<2

-3<4,故答案为B.7.(2018临沂,1,3分)在实数-3,-1,0,1中,最小的数是

()A.-3

B.-1C.0

D.1答案

A先根据“负数小于0,0小于正数”判断出-3,-1较小;再根据“两个负数,绝对值大的

反而小”判断出-3最小.8.(2018枣庄,4,3分)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是

()

A.|a|>|b|

B.|ac|=acC.b<d

D.c+d>0答案

B由题图知|a|>|b|,选项A正确;∵a<0,c>0,∴ac<0,∴|ac|=-ac,选项B错误;∵b<0,d>0,∴b

<d,选项C正确;∵c>0,d>0,∴c+d>0,选项D正确.故选B.9.(2017德州,1,3分)-2的倒数是

()A.-

B.

C.-2

D.2答案

A乘积为1的两个数互为倒数,故-2的倒数为1÷(-2)=-

.10.(2017聊城,1,3分)64的立方根是

()A.4

B.8

C.±4

D.±8答案

A如果一个数的立方等于a,那么这个数就是a的立方根.∵43=64,∴64的立方根是4.11.(2017聊城,5,3分)纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时

数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):当北京时间6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是

()A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时城市悉尼纽约时差/时+2-13答案

A悉尼的时间是6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约时间是6月15日23时-13小时=

6月15日10时.解题关键

本题考查了正数和负数.解决本题的关键是根据表得出正确的信息,再结合题意计

算.易错警示

本题易错点在于不能正确理解“正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表

示同一时刻比北京晚的时数”的含义,误选D.12.(2016威海,8,3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为

()

A.a-b

B.b-a

C.a+b

D.-a-b答案

C由题图可知a>0,b<0,则|a|-|b|=a-(-b)=a+b,故选C.思路分析

①观察数轴上表示实数a,b的点的位置,②确定其符号,再应用绝对值的意义化简代

数式.方法规律

数轴形象地反映了数与点之间的关系,数轴上的点与实数一一对应,数轴具有如下

作用:(1)利用数轴可以用点直观地表示数;(2)利用数轴可以比较数的大小;(3)利用数轴可以解决绝对值问题.考点二实数的运算1.(2018泰安,1,3分)计算-(-2)+(-2)0的结果是

()A.-3

B.0

C.-1

D.3答案D-(-2)+(-2)0=2+1=3.2.(2018日照,7,3分)计算:

+tan30°·sin60°=

()A.-

B.2

C.

D.

答案

C原式=2+

×

=2+

=

.故选C.3.(2017威海,4,3分)计算-(-

)2+(

+π)0+

的结果是

()A.1

B.2

C.

D.3答案

D原式=-2+1+4=3.思路分析

首先计算乘方,然后从左向右依次计算,最后得出结果.4.(2016菏泽,4,3分)当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是

()A.-1

B.1

C.3

D.-3答案

B当1<a<2时,a-2<0,1-a<0,∴|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1,故选B.思路分析

①当1<a<2时,判断a-2与1-a的正负;②根据绝对值的意义对|a-2|与|1-a|进行化简;③

把化简后的结果相加.审题技巧

正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即|a|=

或|a|=

或|a|=

5.(2018烟台,13,3分)(π-3.14)0+tan60°=

.答案1+

解析(π-3.14)0+tan60°=1+

.6.(2018青岛,10,3分)计算:2-1×

+2cos30°=

.答案2

解析原式=

×2

+2×

=

+

=2

.思路分析

先分别利用负整数指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值计算,再进行

实数的加法运算.易错警示

此类问题容易出错的地方是不能正确进行二次根式的化简、不能正确计算负整

数指数幂,导致结果错误.7.(2018东营,19(1),4分)计算:|2-

|+(

+1)0-3tan30°+(-1)2018-

.解析原式=2-

+1-3×

+1-2=2-2

.思路分析分别根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、负数的偶次幂及负指数幂

的意义化简求值.8.(2018济南,19,6分)计算:2-1+|-5|-sin30°+(π+1)0.解析原式=

+5-

+1=6.9.(2018菏泽,15,6分)计算:-12018+

-|

-2|-2sin60°.解析-12018+

-|

-2|-2sin60°=-1+4-(2-

)-2×

=3-2+

-

=1.思路分析先进行幂的运算、绝对值与特殊角的三角函数值的化简,再进行实数的加减运算,

得到结果.10.(2017临沂,20,7分)计算:|1-

|+2cos45°-

+

.解析|1-

|+2cos45°-

+

=

-1+2×

-2

+2=1.思路分析

先分别化简绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和负指数幂,再计算.解题技巧

实数的运算,通常涉及绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、特殊角

的三角函数值,在计算时,需要针对每个知识点分别进行化简,然后根据实数的运算法则计算结

果.易错警示

负指数幂的计算最容易出错,熟记公式a-p=

(a≠0).考点三科学记数法与近似数1.(2018潍坊,2,3分)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.0000036用科

学记数法表示正确的是

()A.3.6×10-5

B.0.36×10-5

C.3.6×10-6

D.0.36×10-6

答案

C用科学记数法表示绝对值小于1的数时,其形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n表示原数

从左边起第一个非零数字前所有零的个数(包括小数点前的零),0.0000036中,3的前面共有6

个0,所以0.0000036=3.6×10-6,故选C.2.(2018莱芜,2,3分)经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.4

7亿人次,1.47亿用科学记数法表示为

()A.14.7×107

B.1.47×107C.1.47×108

D.0.147×109

答案

C1.47亿=147000000=1.47×108.方法总结

1万=1×104,1亿=1×108.3.(2018临沂,2,3分)自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来,各地积极

推进精准扶贫.加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,仅2017年我国减少的贫困人口就接近

1100万人,将1100万人用科学记数法表示为

()A.1.1×103人

B.1.1×107人C.1.1×108人

D.1.1×106人答案

B1100万人=11000000人=1.1×107人.4.(2018青岛,2,3分)斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.000

0005用科学记数法表示为

()A.5×107

B.5×10-7

C.0.5×10-6

D.5×10-6

答案

B5前边有7个0,0.0000005=5×10-7.易错警示

本题的易错点:一是数错0的个数,二是容易漏掉负号.5.(2018德州,3,4分)一年之中地球与太阳的距离随时间变化而变化,1个天文单位是地球与太

阳之间的平均距离,即1.496亿km,用科学记数法表示1.496亿是

()A.1.496×107

B.14.96×108C.0.1496×108

D.1.496×108

答案D1.496亿=1.496×108.6.(2016潍坊,4,3分)近日,记者从潍坊市统计局获悉,2016年第一季度潍坊全市实现生产总值12

56.77亿元.将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)

()A.1.2×1011

B.1.3×1011

C.1.26×1011

D.0.13×1012

答案

B1256.77亿=125677000000=1.25677×1011≈1.3×1011.故选B.B组2014—2018年全国中考题组考点一实数的分类及其有关概念1.(2018四川成都,1,3分)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是

()

A.a

B.b

C.c

D.d答案

D根据实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可得a<b<c<d,故选D.2.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是

()A.πB.0

C.

D.

答案

B整数和分数统称为有理数.0是整数,所以0是有理数.3.(2018北京,2,2分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是

()

A.|a|>4

B.c-b>0C.ac>0

D.a+c>0答案

B观察题图可以发现,a<0且3<|a|<4,b<0且-1<b<0,2<c<3,所以|a|<4,c-b>0,ac<0,a+c<0,

所以选项A、C、D错误,选项B正确.故选B.4.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数

是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请你估算

-1的值

()A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间答案

B∵2.22<5<2.32,∴2.2<

<2.3,∴2.2-1<

-1<2.3-1,即1.2<

-1<1.3,故选B.5.(2017四川泸州,1,3分)-7的绝对值为

()A.7

B.-7

C.

D.-

答案

A正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,所以-7的绝对

值是-(-7)=7.6.(2017北京,4,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是

()

A.a>-4

B.bd>0

C.|a|>|d|

D.b+c>0答案

C由题图可知,-5<a<-4,-2<b<-1,0<c<1,d=4,所以a<-4,bd<0,|a|>|d|,b+c<0.故选C.7.(2016湖南娄底,2,3分)已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图所示,则其中对应的数的绝

对值最大的点是

()

A.M

B.N

C.P

D.Q答案

D数轴上表示数的点到原点的距离越远其绝对值越大,点Q离原点最远,则点Q表示的

数的绝对值最大.故选D.8.(2018河北,18,3分)若a,b互为相反数,则a2-b2=

.答案0解析∵a,b互为相反数,∴a+b=0,则a2-b2=(a+b)(a-b)=0.9.(2017河北,20,8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设

点A,B,C所对应数的和是p.

(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.解析(1)以B为原点,点A,C分别对应数-2,1,

(2分)p=-2+0+1=-1;

(4分)以C为原点,p=(-1-2)+(-1)+0=-4.

(6分)(2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.

(8分)考点二实数的运算1.(2018内蒙古呼和浩特,1,3分)-3-(-2)的值是

()A.-1

B.1

C.5

D.-5答案

A-3-(-2)=-3+2=-1.故选A.2.(2018湖北武汉,1,3分)温度由-4℃上升7℃是

()A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃答案

A温度由-4℃上升7℃是-4+7=3℃,故选A.3.(2017内蒙古呼和浩特,1,3分)我市冬季里某一天的最低气温是-10℃,最高气温是5℃,这一天

的温差为

()A.-5℃B.5℃C.10℃D.15℃答案

D5-(-10)=15(℃).解题关键

本题考查了有理数减法的实际应用,解题的关键是理解题意,正确运用有理数的减

法法则.方法规律

温差就是一天中的最高气温与最低气温的差.4.(2018河南,11,3分)计算:|-5|-

=

.答案2解析原式=5-3=2.5.(2018湖北黄冈,9,3分)化简(

-1)0+

-

+

=

.答案-1解析(

-1)0+

-

+

=1+22-3+

=1+4-3-3=-1.6.(2018安徽,15,8分)计算:50-(-2)+

×

.解析原式=1+2+4=7.7.(2018新疆乌鲁木齐,16,8分)计算:

-

+|

-2|+2sin60°.解析原式=2-(-2)+2-

+2×

=6.8.(2017北京,17,5分)计算:4cos30°+(1-

)0-

+|-2|.解析原式=4×

+1-2

+2=3.考点三科学记数法与近似数1.(2018安徽,2,4分)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤.其中695.2亿用科学记数法表示为

()A.6.952×106

B.6.952×108C.6.952×1010

D.695.2×108

答案

C695.2亿=6.952×102×108=6.952×1010.2.(2018河北,2,3分)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个

数为

()A.4

B.6

C.7

D.10答案

B∵8.1555×1010表示的原数为81555000000,∴原数中“0”的个数为6,故选B.3.(2017四川广安,3,3分)据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试

最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是

()A.204×103

B.20.4×104

C.2.04×105

D.2.04×106

答案

C204000=2.04×100000=2.04×105.故选C.4.(2016河南,2,3分)某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为

()A.9.5×10-7

B.9.5×10-8C.0.95×10-7

D.95×10-8

答案

A原数用科学记数法表示为9.5×10-7.故选A.考点一实数的分类及有关概念1.(2018天津,6,3分)估计

的值在

()A.5和6之间

B.6和7之间C.7和8之间

D.8和9之间答案

D∵64<65<81,∴

<

<

,∴8<

<9,故选D.2.(2018福建,7,4分)已知m=

+

,则以下对m的估算正确的是

()A.2<m<3

B.3<m<4C.4<m<5

D.5<m<6答案

B由

=2,1<

<2可得3<m<4.3.(2017四川成都,1,3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今

有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气

温为

()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃答案

B由题意知,“-”代表气温为零下,所以-3℃表示气温为零下3℃,故选B.C组教师专用题组4.(2016菏泽,1,3分)下列两数互为倒数的是

()A.4和-4

B.-3和

C.-2和-

D.0和0答案

C∵-2×

=1,∴-2和-

互为倒数,故选C.5.(2016北京,3,3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是

()

A.a>-2

B.a<-3

C.a>-b

D.a<-b答案

D由数轴可知,-3<a<-2,1<b<2,所以选项A,B错误;因为1<b<2,所以-2<-b<-1,所以a<-b,

所以选项C错误,D正确.故选D.评析

本题考查了数轴与不等式,需要通过数轴确定a,b的取值范围,再由不等式的基本性质推

出数量关系,属容易题.6.(2016广东广州,1,3分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方

程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作+100元,那么-80元表示

()A.支出20元

B.收入20元

C.支出80元

D.收入80元答案

C

7.(2016广东,2,3分)如图所示,a与b的大小关系是

()

A.a<b

B.a>b

C.a=b

D.b=2a答案

A因为数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大,所以由题图可知b>a,故

选A.8.(2015安徽,5,4分)与1+

最接近的整数是

()A.4

B.3

C.2

D.1答案

B∵4<5<9,∴2<

<3,又∵5和4比较接近,∴与

最接近的整数是2,∴与1+

最接近的整数是3,故选B.9.(2015广西贺州,1,3分)下列各数是负数的是

()A.0

B.

C.2.5

D.-1答案

D因为1是正数,所以在1的前面加“-”号是负数,即-1是负数,故选D.10.(2016湖南常德,2,3分)下面实数比较大小正确的是

()A.3>7

B.

>

C.0<-2

D.22<3答案

B

A.3<7,A选项错误;B.

>

,B选项正确;C.∵0大于负数,∴0>-2,C选项错误;D.∵22=4,∴22>3,D选项错误.故选B.11.(2018陕西,11,3分)比较大小:3

(填“>”“<”或“=”).答案<解析∵3=

<

,∴3<

.12.(2017四川成都,21,4分)如图,数轴上点A表示的实数是

.

答案

-1解析∵

=

,∴点A表示的实数是

-1.13.(2017陕西,11,3分)在实数-5,-

,0,π,

中,最大的一个数是

.答案

π解析根据正数大于0,0大于负数,3<π<4,2<

<3,知最大的一个数是π.14.(2017福建,14,4分)已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧,点A,B表示的数分别是1,3,

如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是

.

答案7解析∵AB=3-1=2,BC=2AB,∴BC=4,∵C在B的右侧,∴点C表示的数是3+4=7.15.(2016青海,1,2分)

的立方根是

.答案

解析∵

=

,∴

的立方根为

.考点二实数的运算1.(2017江苏南京,1,2分)计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是

()A.7

B.8

C.21

D.36答案

C12+(-18)÷(-6)-(-3)×2=12+3+6=21.故选C.2.(2017内蒙古赤峰,1,3分)|(-3)-5|等于

()A.-8

B.-2

C.2

D.8答案

D|(-3)-5|=|-8|=8,故选D.3.(2016云南,10,4分)下列计算正确的是

()A.(-2)-2=4

B. =-2C.46÷(-2)6=64

D.

-

=

答案

C

A.(-2)-2=

=

;B.

=|-2|=2;C.46÷(-2)6=46÷26=

=26=64;D.

-

=2

-

=

,故选C.4.(2016河北,11,2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:

甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:

>0.其中正确的是

()A.甲乙

B.丙丁

C.甲丙

D.乙丁答案

C

B在A的左边,则b-a<0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b

<0,乙错误,丙正确;a,b异号,则两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲和丙.5.(2017江苏常州,9,4分)计算:|-2|+(-2)0=

.答案3解析|-2|+(-2)0=2+1=3.6.(2017湖北武汉,11,3分)计算2×3+(-4)的结果为

.答案2解析2×3+(-4)=6-4=2.7.(2016黑龙江绥化,19,3分)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角数,它有一定的规

律.若把第一个三角数记为a1,第二个三角数记为a2,……,第n个三角数记为an,计算a1+a2,a2+a3,a3

+a4,……,由此推算a399+a400=

.答案160000解析由于a1+a2=1+3=4=22,a2+a3=3+6=9=32,a3+a4=6+10=16=42,a4+a5=10+15=25=52,……,∴a399+a400=4002=160000,故答案为160000.8.(2018辽宁沈阳,17,6分)计算:2tan45°-|

-3|+

-(4-π)0.解析2tan45°-|

-3|+

-(4-π)0=2×1-(3-

)+4-1=2+

.思路分析

tan45°=1,|

-3|要考虑

-3是正数还是负数,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,

=22,任何非零数的零次幂都等于1.9.(2018陕西,15,5分)计算:(-

)×(-

)+|

-1|+(5-2π)0.解析原式=

+

-1+1

(3分)=3

+

=4

.

(5分)10.(2018北京,18,5分)计算:4sin45°+(π-2)0-

+|-1|.解析原式=4×

+1-3

+1=2-

.11.(2017安徽,15,8分)计算:|-2|×cos60°-

.解析原式=2×

-3=-2.12.(2017浙江温州,17(1),5分)计算:2×(-3)+(-1)2+

.解析原式=-6+1+2

=2

-5.13.(2016河北,20,9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:

(1)999×(-15);(2)999×118

+999×

-999×18

.解析(1)原式=(1000-1)×(-15)

(2分)=-15000+15=-14985.

(4分)(2)原式=999×

(6分)=999×100=99900.

(9分)考点三科学记数法与近似数1.(2017四川泸州,2,3分)“五一”期间,某市共接待海内游客约567000人次,将567000用科学

记数法表示为

()A.567×103

B.56.7×104

C.5.67×105

D.0.567×106

答案

C567000=5.67×105.2.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超

过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为

()A.16×1010

B.1.6×1010

C.1.6×1011

D.0.16×1012

答案

C1600亿=1.6×103×108=1.6×1011.3.(2017福建,3,4分)用科学记数法表示136000,其结果是

()A.0.136×106

B.1.36×105

C.136×103

D.1.36×106

答案

B136000=1.36×105,故选B.4.(2016淄博,1,4分)人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达30

000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为

()A.3×107

B.30×106

C.0.3×107

D.0.3×108

答案

A30000000=3×107,故选A.5.(2016青岛,2,3分)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧13000000

0kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为

()A.13×107kgB.0.13×108kgC.1.3×107kgD.1.3×108kg答案

D130000000kg=1.3×100000000kg=1.3×108kg,故选D.6.(2016甘肃天水,8,4分)1.58×106米的百万分之一大约是

()A.初中学生小丽的身高

B.教室黑板的长度C.教室中课桌的宽度

D.三层楼房的高度答案

A1.58×106的百万分之一=1.58×106×

=1.58(米),这和一位初中学生的身高相近,故选A.7.(2018湖北黄冈,7,3分)实数16800000用科学记数法表示为

.答案1.68×107

解析16800000=1.68×107.8.(2018江西,8,3分)2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量

超过6万吨,将60000用科学记数法表示为

.

答案6×104

解析将60000用科学记数法表示为6×104.9.(2018云南,3,3分)某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参加会议的人员有3451

人,将3451用科学记数法表示为

.答案3.451×103

解析科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为小数点移动的位数,故3451用科学记

数法可表示为3.451×103.10.(2017黑龙江龙东地区,1,3分)“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门.目前

发现我国南海“可燃冰”储量达到800亿吨.将800亿吨用科学记数法表示为

吨.答案8×1010

解析∵800亿=80000000000,是11位数,∴800亿用科学记数法表示为8×1010.故填8×1010.A组2016—2018年模拟·基础题组考点一实数的分类及有关概念1.(2018临沂平邑期末,1)某天的温度上升-2℃的意义是

()A.上升了2℃B.下降了-2℃C.下降了2℃D.没有变化三年模拟答案

C温度上升-2℃的意义是下降了2℃.002.(2018潍坊奎文二模,1)下列各数中,最大的数是

()A.-

B.-

C.2-1

D.-π答案

C选项C,2-1=

,

是正数,选项A、B、D是负数,所以选C.3.(2017济宁十三中模拟,1)在下列选项中,具有相反意义的量的是

()A.收入20元和支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米答案

A根据具有相反意义的量的含义知选A.4.(2016枣庄高新一模,1)±3是9的

()A.平方根

B.相反数

C.绝对值

D.算术平方根答案

A∵(±3)2=9,∴±3是9的平方根,故选A.考点二实数的运算1.(2018济南历下一模,1)济南市某天的气温:-5℃~8℃,则当天的温差为

()A.13℃B.3℃C.-13℃D.-3℃答案

A8-(-5)=8+5=13(℃).2.(2018潍坊寿光模拟,1)下列计算不正确的是

()A.-

+

=-2

B.

=

C.|-3|=3

D.2×sin245°=1答案

A选项A的结果应是-1,选项B、C、D正确.3.(2018聊城莘县一模,13)计算:

-

×

=

.答案-8解析原式=4-2

×

=4-2×6=4-12=-8.4.(2018临沂兰陵二模,20)计算:|

-2|+2sin60°+

.解析原式=2-

+2×

+3=2-

+

+3=5.5.(2017临沂平邑一模,20)计算:(

+1)0-|sin60°-1|-

+(-1)3.解析原式=1-

-

-1=1-1+

-(

-1)-1=-

.考点三科学记数法与近似数1.(2018济南天桥一模,3)我国淡水资源的总量约为27500亿m3,人均仅居世界第110位,27500

用科学记数法表示为

()A.275×102

B.27.5×103

C.2.75×104

D.0.275×105

答案

C27500=2.75×10000=2.75×104.思路分析

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看

把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大

于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.2.(2018聊城东昌府二模,4)国家统计局的相关数据显示,2017年我国国民生产总值(GDP)约为6

7.67万亿元,将这个数据用科学记数法表示为

()A.6.767×1013元

B.6.767×1011元C.6.767×1012元

D.6.767×1014元答案

A67.67万亿=67670000000000=6.767×1013.B组2016—2018年模拟·提升题组(时间:30分钟

分值:40分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2018泰安肥城期中,11)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则-|a+1|-|1-b|的值是

()

A.-a-b

B.b-a-2

C.a+b

D.a-b+2答案

A由题图可得,-1<a<0<1<b,则-|a+1|-|1-b|=-a-1+1-b=-a-b.思路分析

根据a、b在数轴上的位置,进行绝对值的化简,然后计算得出答案.2.(2018青岛中考样题二,1)实数b满足|b|<3,并且存在实数a,使得a<b恒成立,则a的取值范围是

()A.小于或等于3的实数

B.小于3的实数C.小于或等于-3的实数

D.小于-3的实数答案

C∵|b|<3,∴-3<b<3,∵a<b恒成立,∴a的取值范围是小于或等于-3的实数.思路分析

根据绝对值的定义先求出b的取值范围,再根据a<b恒成立,求出a的取值范围.3.(2017临沂模拟,1)若x=-7,则-x的相反数是

()A.7

B.-7

C.±7

D.

答案

B-x的相反数是-(-x)=x=-7.思路分析

x的相反数是-x,-x的相反数是x.4.(2017潍坊诸城模拟,1)在实数0,(-

)0,

,|-2|中,最大的数是

()A.0

B.(-

)0

C.

D.|-2|答案

C∵(-

)0=1,

=

,|-2|=2,∴

>2>1>0,∴最大的数是

.5.(2017泰安东平一模,8)如图,数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a

|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在

()

A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间(靠近点C)