2025年统编版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版八年级数学下册阶段测试试卷341考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图为某羽毛球场馆的两种计费方案说明．若王老板和朋友们打算在此羽毛球场馆里连续打球6小时，经服务生试算后，告知他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人参与包场？（）A.6B.7C.8D.92、已知平行四边形ABCD的对角钱AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（）A.2B.2C.4D.43、在式子1a2xy蟺3a2b3c456+xx7+y89x+10y

中，分式的个数有(

)

A.2

个B.3

个C.4

个D.5

个4、鈻�ABC

中，各角的度数有下列关系：隆脧A=2隆脧B=3隆脧C

则鈻�ABC

一定是(

)

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5、下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.6、国旗上每个五角星().A.是中心对称图形而不是轴对形；B.是轴对称图形而不是中心对称图形；C.既是中心对称图形又是轴对称图形；D.既不是中心对称图形又不是轴对称图形7、在方差的计算公式S2=[（x1-20）2+（x2-20）2++（xn-20）2]中，数字10和20表示的意义分别是（）A.平均数和数据的个数B.数据的方差和平均数C.数据的个数和方差D.数据的个数和平均数评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2013•舟山）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为____．9、Rt△ABC中，∠C=90°并且AC=5cm，AB=13cm，则BC=____cm．

10、如图，在任意四边形ABCD

中，EFGH

分别是ADBCBDAC

的中点，当四边形ABCD

满足条件_____________时，四边形EGFH

是菱形．11、若(x鈭�3)鈭�2

无意义，则x=

________．12、方程=0的解为______13、若菱形的周长为20cm，则它的边长是____cm．14、计算：-3101×（-）100=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、判断：方程=的根为x=0.（）16、判断：×===6（）17、（）18、（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。20、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．21、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.22、（）23、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)24、如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．求证：DE∥AC．25、如图，已知在△ABC中，AB=AC，DE、GH分别是AB、AC的垂直平分线，求证：∠BAH=∠CAE．评卷人得分五、作图题(共1题，共6分)26、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm；且张；李二村庄相距ckm．水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】设共有x人，分别计算选择包场和选择人数的费用，然后根据选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，列不等式求解．【解析】【解答】解：设共有x人；

若选择包场计费方案需付：90×6+10x元；

若选择人数计费方案需付：54×x+（6-3）×8×x=78x（元）；

∴90×6+10x＜78x；

解得：x＞=7．

∴至少有8人．

故选：C．2、D【分析】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OB=OD，OA=OC=AC=4

∵AC⊥BD；

∴由勾股定理得：OB===2

∴BD=2OB=4．

由平行四边形的性质得出OB=OD，OA=OC=AC=4；由AC⊥BD，根据勾股定理求出OB，即可得出BD的长．

本题考查了平行四边形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OB是解决问题的关键．【解析】【答案】D3、B【分析】解：1a56+x9x+10y

这3

个式子的分母中含有字母；因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母；是整式，而不是分式．

故选：B

．

判断分式的依据是看分母中是否含有字母；如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．【解析】B

4、C【分析】隆脽鈻�ABC

中；隆脧A=2隆脧B=3隆脧C

隆脿

设隆脧A=x

则隆脧B=12x隆脧C=13x

隆脽隆脧A+隆脧B+隆脧C=180鈭�

隆脿x+12x+13x=180鈭�

解得x=108011鈭�=98211鈭�

隆脿鈻�ABC

一定是钝角三角形．

故选：C

．

设隆脧A=x

则隆脧B=12x隆脧C=13x

再根据三角形内角和定理求出x

的值，进而可得出结论．

本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180鈭�

是解答此题的关键．

【解析】C

5、B【分析】【分析】根据二次根式运算法则分析计算作出判断：

A.选项错误；

B.选项正确；

C.选项错误；

D.和不是同类根式；不可合并，选项错误.

故选B.6、B【分析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念分析即可。

【解答】正多边形；边数为奇数的只是轴对称图形；边数是偶数的，既是轴对称图形又是中心对称图形。国旗上每个五角星是轴对称图形而不是中心对称图形；

故选B.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。7、D【分析】【分析】方差公式是运用个数据和平均值的差的平方后再求平均值；故10是代表了数据个数，而20代表平均数。

【点评】本题难度较低，主要考查学生对方差公式的意义的掌握。二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数．再由勾股定理就可以求出小球经过的路径的总长度．【解析】【解答】解：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，第一次碰撞点为F，在反射的过程中，根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为G，在DA上，且DG=DA，第三次碰撞点为H，在DC上，且DH=DC，第四次碰撞点为M，在CB上，且CM=BC，第五次碰撞点为N，在DA上，且AN=AD，第六次回到E点，AE=AB．

由勾股定理可以得出EF=，FG=，GH=，HM=，MN=，NE=；

故小球经过的路程为：+++++=6；

故答案为：6．9、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理进行解答即可．【解析】【解答】解：如图所示：

∵Rt△ABC中；∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm；

∴BC===12cm．

故答案为：12．10、AB=CD【分析】【分析】

本题主要考查了三角形中位线定理与菱性的判定方法，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：垄脵

定义；垄脷

四边相等；垄脹

对角线互相垂直平分.EG

分别是ADBD

的中点，那么EG

就是三角形ADB

的中位线，同理，HF

是三角形ABC

的中位线，因此EGHF

同时平行且相等于12AB

因此EG.//HF.

因此四边形EHFG

是平行四边形，EH

是ADAC

的中点，那么EH=12CD

要想证明EHFG

是菱形，那么就需证明EG=EH

那么就需要ABCD

满足AB=CD

的条件.

【解答】解：需添加条件AB=CD

．

证明：隆脽

点EG

分别是ADBD

的中点；

隆脿EG//AB

且EG=12AB

同理HF//AB

且HF=12AB

隆脿EG//HF

．

隆脿

四边形EGFH

是平行四边形．

隆脽EG=12AB

又可同理证得EH=12CD

隆脽AB=CD

隆脿EG=EH

隆脿

四边形EGFH

是菱形．

故答案为AB=CD

．【解析】AB=CD

11、3【分析】【分析】负整数指数幂的运算本题考查了负整数指数幂的运算，根据法则，求得答案即可．【解答】即x鈭�3=0x=3

解：(x鈭�3)鈭�2=1x鈭�3{left(x-3right)}^{-2}=dfrac{1}{x-3}无意义【解析】3

12、x=5【分析】解：将原方程两边平方得（x-5）（x-4）=0；

则x-5=0或x-4=0；

解得：x=5或x=4；

∵

解得：x≥5；

∴x=5；

故答案为：x=5．

将原方程两边平方得得出关于x的整式方程；解之求得x的值，再由二次根式有意义的条件可确定x的最终结果．

本题主要考查解无理方程，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，设辅助元素法，利用比例性质法等．【解析】x=513、略

【分析】【分析】由菱形ABCD的周长为20cm，根据菱形的四条边都相等，即可求得其边长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=AD；

∵菱形ABCD的周长为20cm；

∴边长为：20÷4=5（cm）．

故答案为：5．14、略

【分析】【分析】先根据同底数幂的乘法展开，再根据积的乘方的逆运用得出=-3×[3×（-）]100，求出即可．【解析】【解答】解：原式=-3×3100×（-）100

=-3×[3×（-）]100

=-3×（-1）100

=-3×1

=-3．

故答案为：-3．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义20、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×23、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、证明题(共2题，共16分)24、略

【分析】【分析】首先计算出∠CDE的度数，再根据内错角相等，两直线平行可得结论．【解析】【解答】证明：∵∠BDE=60°；∠ADC=70°．

∴∠CDE=180°-60°-70°=50°；

∵∠C=50°；

∴∠C=∠CDE；

∴AC∥DE．25、略

【分析】【分析】先根据等腰三角形的性质