2025年新科版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在（-1）2003，（-1）2007，-22，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.6B.8C.-5D.52、【题文】如图；在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=6，AD=5；

则图中阴影部分的面积为（）

A.30B.15C.7．5D.63、【题文】下列图形，经过折叠不能折成立方体的是（）4、若{x=2y=1

是关于xy

的二元一次方程ax鈭�y=3

的解，则a=(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

5、2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A.1.02×107B.1.02×108C.1.02×109D.10.2×108评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、【题文】．若P与Q在直线L的两侧，过P作直线m∥L，过Q作直线n∥L，则m与n的位置关系是________．7、【题文】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为____cm8、(1)鈭�5

的绝对值是___________；(2)鈭�12

的倒数是___________．9、b2m•b4n-2m=____；（am）2=____．10、-（-|-2006|）=____．11、如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作____米．12、用计算器计算：（-3.75）2+4.83÷（-2.76）≈____（保留三个有效数字）评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）14、如图；判断下列问题的对错。

（1）∠2和∠8是对顶角．____

（2）∠3和∠4是邻补角．____

（3）∠9和∠10是同旁内角．____

（4）∠9和∠7是内错角．____．15、有理数可分为正数和负数．____．16、方程2x+4y=5的解是方程组的解．____．17、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．评卷人得分四、其他(共2题，共4分)18、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？19、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)20、如图，根据下列语句画图：过点P画线段AM的垂线，交线段AM延长线于Q点．21、如图一个大“L”是由四个全等的小“L”拼成．

（1）请你用虚线把大“L”分割成四个全等的小“L”．

（2）你还能用这四个全等的小“L”拼成其它图案吗？（画出一个图案即可）22、（2010秋•南长区期末）画图题：

（1）在如图所示的方格纸中；经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线EF和平行线GH．

（2）判断EF、GH的位置关系是____；并借助于三角尺；直尺验证．

（3）你从本题中可以得到什么结论？____．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)23、如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b-3|=0．

（1）求长方形ABCD的面积．

（2）如图2；长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．

①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为____；

②若AC∥ED；求t的值；

（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，，这样依次得到点A1，A2，A3，，An．

①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为____，点A2014的坐标为____；

②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为____．24、阅读理解。

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

探究发现。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角；请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．

根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是____．

应用提升。

（3）在三个角都不相等的三角形中；小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．25、图1；线段AB；CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：____；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：____个；

（3）图2中；当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．

（4）图2中∠D和∠B为任意角时；其他条件不变，试问∠P与∠D；∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．

26、二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为；所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解；

（1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；

（2）过这四个点中的任意两点作直线；你有什么发现？直接写出结果；

（3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想；方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）

（4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组的图象（画在图中）；由这两个二元一次方程的图象；能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】-1的任何奇次幂是-1，-22的底数是2不是-2，（-3）2的底数是-3，再根据乘方的意义计算即可．【解析】【解答】解：（-1）2003=-1；

（-1）2007=-1；

-22=-4；

（-3）2=9．

∴-22+（-3）2=-4+9=5．

故选D．2、C【分析】【解析】

试题分析：在△ABC中；AD⊥BC于点D，BD=CD，可证Rt△ADB≌Rt△ADC（SAS）

则阴影部分面积为△ABC的一半，S=

考点：三角形性质与面积。

点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定与性质的掌握及几何面积求值。要注意所求面积的图形等量代换用法。【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

试题分析：A中可以以横着摆放的第三个小正方形为底拼成正方体。B可以以横着摆放的第二个为底拼成。D中可以以第二排的第二个为底拼成。

考点：图形的空间组合。

点评：简单题。考的是同学们的空间想象能力。以后接触的空间图形越来越多，同学们要加强在这方面的思维培养。另外同学们也可以用剪纸来进行试验，验证每个图形能否拼成正方体。【解析】【答案】C4、A【分析】解：把{x=2y=1

代入方程得：2a鈭�1=3

解得：a=2

故选A

把x

与y

的值代入已知方程计算即可求出a

的值．

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解析】A

5、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：10.2亿=1020000000=1.02×109．

故选：C．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【解析】此题考查直线平行的传递性。

解：由题知直线m,n分别在l的两侧；又因为m∥L，n∥L，由于平行于同一直线的两条直线平行，所以m//n.

答案：平行【解析】【答案】平行7、略

【分析】【解析】通过勾股定理计算出斜边的长；得到三角形的外接圆半径；再利用内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半，计算出内切圆半径，最后求它们的差．

解：因为斜边==5，内切圆半径r==1；

所以r=1．故填1．

会利用勾股定理进行计算．其内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半．【解析】【答案】18、(1)5

(2)-2【分析】【分析】本题考查了倒数以及绝对值，解题的关键是掌握倒数的定义以及绝对值的性质.

倒数的定义：两个数的乘积是1

则它们互为倒数.

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0

的绝对值是0

．【解答】解：(1)鈭�5(1)-5的绝对值是55．故答案为55(2)(2)鈭�12

的倒数是鈭�2

．

故答案为鈭�2.-2.

【解析】(1)5

(2)鈭�2

9、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方进行计算即可．【解析】【解答】解：b2m•b4n-2m=b4n；（am）2=a2m；

故答案为：b4n；a2m10、略

【分析】【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质计算即可得解．【解析】【解答】解：-（-|-2006|）

=-（-2006）

=2006．

故答案为：2006．11、略

【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：∵向南走5米；记作+5米；

∴向北走8米应记作-8米．

故答案为：-8．12、略

【分析】【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．【解析】【解答】解：原式=14.0625-1.75=12.3125≈12.3．

故本题答案为12.3．三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．14、√【分析】【分析】（1）根据对顶角的定义解答即可；

（2）根据邻补角的定义解答即可；

（3）根据同旁内角的定义解答即可；

（4）根据同位角的定义解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是对顶角；原来的说法是错误的．

（2）∠3和∠4不是邻补角；原来的说法是错误的．

（3）∠9和∠10是同旁内角是正确的．

（4）∠9和∠7是内错角是正确的．

故答案为：×；×；√；√．15、×【分析】【分析】有理数分为：正数、零、负数，从而可作出判断．【解析】【解答】解：有理数分为：正数；零、负数；

故原说法：有理数可分为正数和负数错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解可以判断．【解析】【解答】解：∵方程2x+4y=5的解有无数组；

方程组的解只有一组；

∴方程2x+4y=5的解是方程组的解错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．四、其他(共2题，共4分)18、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．19、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、作图题(共3题，共18分)20、略

【分析】【分析】延长线段AM，然后利用直角三角板过P作PQ⊥AM即可．【解析】【解答】解：如图所示：

．21、略

【分析】【分析】（1）可以动手操作一下；即可得出方案；

（2）根据题给图形可知：这四个全等的小“L”拼成一个长方形．【解析】【解答】解：（1）分割情况如下所示：

（2）还可以拼成一个长方形；如下图所示：

22、略

【分析】【分析】（1）根据经过线段AB外一点C作一直线垂直于已知直线和平行线；作图即可；

（2）借助于三角尺；直尺验证EF、GH的位置关系；

（3）根据（2）得出平面内垂直于同一直线的两直线平行．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）EF⊥GH；

（3）平面内垂直于同一直线的两直线平行．六、综合题(共4题，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）由+|b-3|=0；各项非负即可求得C点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD的面积；

（2）①拆分三角形；求出各个图形的面积即可求得；②利用等角的正切值相等，可得出关于t的一元一次方程，解出方程即是所求；

（3）由伴随点的定义，可以找出数据的各个数值，从而发现规律，由规律即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）∵+|b-3|=0；

∴a-5=0，b-3=0，即a=5，b=3；

∵四边形ABCD为长方形；

∴点B（1；3），点C（5，3），点D（5，1）；

∴AB=3-1=2；BC=5-1=4；

长方形ABCD的面积为AB×BC=2×4=8．

（2）①将t=4时；线段AC拿出来，放在图3中，各字母如图；

∵点A′（5；1），点C′（9，3）；

∴OM=5；ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON-OM=4；

三角形OA′C′的面积=ON•C′N-OM•A′M-（A′M+C′N）•MN=--==3．

故答案为：3．

②过点D做DF垂直x轴于F点；如图2；

∵AC∥ED；

∴∠CAD=∠ADE（两直线平行；内错角相等）；

∵AD∥x轴；

∴∠DEF=∠ADE（两直线平行；内错角相等）；

∴∠CAD=∠DEF；

当运动时间为t时；点D（5+t，1），点F（5+t，0），E（2t，0）；

tan∠DEF=tan∠ADE，即有=；

=；解得t=3秒；

故当AC∥ED；t的值为3秒．

（3）①根据题意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3；1）；

由此发现此组数据以4个为一组进行循环；

2014÷4=5032，即A2014=A2；

故答案为：（-3；1）；（0，4）．

②根据题意可知：A1（a，b），A2（1-b，a+1），A3（-a，2-b），A4（b-1，1-a），A5（a，b）；

由此发现此组数据以4个为一组进行循环；

∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则有；

解得-1＜a＜1，0＜b＜2．

故答案为：-1＜a＜1，0＜b＜2．24、略

【分析】【分析】（1）在小丽展示的情形二中；如图3，根据根据三角形的外角定理；折叠的性质推知∠B=2∠C；

（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用数学归纳法；根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C；

（3）此题答案不唯一，只要满足三个条件即可求出三角形每个角的度数①和为180°；②每个角各不相等；③任意两个角之间存在整数倍关系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小丽展示的情形二中；如图3；

∵沿∠BAC的平分线AB1折叠；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如图所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合；则∠BAC是△ABC的好角．

证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根据三角形ABC的内角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小丽展示的情形一知；当∠B=∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

由小丽展示的情形二知；当∠B=2∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

由小丽展示的情形三知；当∠B=3∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

故若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角；则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C；

故答案为：∠B=n∠C；

（3）由（2）可知：只要满足三个条件即可求出三角形每个角的度数①和为180°；②每个角各不相等；③任意两个角之间存在整数倍关系；

故答案为：①4°，8°，168°；②18°，54°，108°．25、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）根据“8字形”的定义；仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；

（3）先根据“8字形”中的角的规律；可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；

（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°；∠AOD=∠BOC；

∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）

（2）①线段AB；CD相交于点O；形成“8字形”；

②线段AN；CM相交于点O；形成“8字形”；

③线段AB；CP相交于点N；形成“8字形”；

④线段AB；CM相交于点O；形成“8字形”；

⑤线段AP；CD相交于点M；形成“8字形”；

⑥线段AN；CD相交于点O；形成“8字形”；

故“8字形”共有6个；（4分）

（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP；①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P；②（