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文档简介
数学必修①
·人教B版新课标导学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算第2课时积、商、幂的对数1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案我们知道am+n=am·an,那么logaM·N=logaM·logaN正确吗?举例说明.你能推出loga(MN)(M>0,N>0)的表达式吗?对数的运算法则logaM+logaNlogaN1+logaN2+…+logaNk的对数的和logaM-logaN减去nlogaMC
A.①②③④
B.①②C.③④
D.③[解析]
lg8+3lg5=lg8+lg53=lg23+lg53=lg(23×53)=lg103=3.D
[解析]
2log189+log184=log1881+log184=log18(81×4)=log18182=2.B
[解析]
2log510+log50.25=log5100+log50.25=log5100×0.25=log525=2.2-1互动探究学案命题方向1
⇨对数的运算法则(4)2log525+3log264=2log552+3log226=4+18=22.(5)log2(log216)=log24=2.(6)原式=6log69-20×0+log44-2=9-2=7.『规律方法』
对于同底的对数的化简,常用的方法:(1)“收”,将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数.(2)“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差).命题方向2
⇨带有附加条件的对数式的运算『规律方法』
对于带有附加条件的对数式的化简、求值问题,首先对附加条件进行变形、化简,并充分利用它的最简结果来解决问题.在对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程.解对数方程可将其转化为同底数后求解,或通过换元转化为代数方程求解,注意在将对数方程化为代数方程的过程中,未知数的范围扩大或缩小容易增、失根.故解对数方程必须把求出的解代入原方程进行检验,否则易造成错解.对数方程的求解方法[解析]
∵x>0,y
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