高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算2课件新人教版B_第1页
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数学必修①

·人教B版新课标导学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算第2课时积、商、幂的对数1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案我们知道am＋n＝am·an，那么logaM·N＝logaM·logaN正确吗？举例说明．你能推出loga(MN)(M>0，N>0)的表达式吗？对数的运算法则logaM＋logaNlogaN1＋logaN2＋…＋logaNk的对数的和logaM－logaN减去nlogaMC

A．①②③④

B．①②C．③④

D．③[解析]

lg8＋3lg5＝lg8＋lg53＝lg23＋lg53＝lg(23×53)＝lg103＝3.D

[解析]

2log189＋log184＝log1881＋log184＝log18(81×4)＝log18182＝2.B

[解析]

2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log5100×0.25＝log525＝2.2－1互动探究学案命题方向1

⇨对数的运算法则(4)2log525＋3log264＝2log552＋3log226＝4＋18＝22.(5)log2(log216)＝log24＝2.(6)原式＝6log69－20×0＋log44－2＝9－2＝7.『规律方法』

对于同底的对数的化简，常用的方法：(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数．(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．命题方向2

⇨带有附加条件的对数式的运算『规律方法』

对于带有附加条件的对数式的化简、求值问题，首先对附加条件进行变形、化简，并充分利用它的最简结果来解决问题．在对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程．解对数方程可将其转化为同底数后求解，或通过换元转化为代数方程求解，注意在将对数方程化为代数方程的过程中，未知数的范围扩大或缩小容易增、失根．故解对数方程必须把求出的解代入原方程进行检验，否则易造成错解．对数方程的求解方法[解析]

∵x>0，y

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