2024年西师新版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年西师新版七年级数学上册阶段测试试卷193考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、计算（-2a2）3的结果等于（）A.-2a5B.-8a5C.-2a6D.-8a62、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.3、20000保留三个有效数字的近似数可表示为（）A.200B.200×105C.2×104D.2.00×1044、如果方程-m（x-1）=1-3x的解为x=，则关于y的方程m（y+5）=2m-（2y-1）的解为（）A.4B.3C.2D.15、若向东记为正，向西记为负，那么向东走2米，再向西走-2米，结果是（）A.回到原地B.向西走4米C.向东走4米D.向西走2米6、若，，则（）A.0.2872B.0.1333C.0.01333D.0.0028727、【题文】(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是()A.2B.0C.D.8、某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（）A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为____元．10、（2008春•宿豫区期中）如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为____．11、【题文】已知方程那么方程的解是____.12、若xm=2xn=5

则xm+n=

____．13、一个整式A加上2xy2-xy+5等于4xy2-xy-3；求：

（1）整式A的次数为____．

（2）整式A．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、-x2（2y2-xy）=-2xy2-x3y．____．（判断对错）15、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）16、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）17、平角是一条直线．____．18、任意多边形的外角和都是360°（____）19、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）20、倒数等于它本身的有理数只有1____．评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)21、（1）如图；已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8，点M，N分别是AC；BC的中点，求线段MN的长度．

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？并说明理由．22、如图①；在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A=80°；求∠BPC的度数；

（2）如图②；作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q；∠A之间的数量关系．

（3）如图③；延长线段BP；QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

23、【题文】（本题满分10分）一家商店因换季将某种服装打折销售；每件服装果按标价的5折出售将亏20元，而按标价8折出售将赚40元。问：

⑴每件服装的标价是多少元？

⑵每件服装的成本是多少元？

⑶为了保证不亏损，最多可以打几折？评卷人得分五、作图题(共4题，共32分)24、根据下列语句画图并计算：作线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=30cm，求BM的长．25、如图是育才中学两根旗杆在路灯照射下的影子；请画出第三根旗杆的影子．

26、如图一块梯形状的土地，现要平均分给两个家户种植，试设计两种方案，并给予合理解释．27、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解析】【解答】解：（-2a2）3=-8a6．

故选D．2、C【分析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形；第二层最左边有一个正方形．

故选C．3、D【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于20000有5位，所以可以确定n=5-1=4．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解析】【解答】解：20000=2×104；

=2.00×104．

故选D．4、A【分析】【分析】把x=代入已知方程求出m的值，再将m的值代入所求方程求出解即可．【解析】【解答】解：把x=代入方程得：-m×（-1）=1-3×，即m=-；

解得：m=-1；

把m=-1代入所求方程得：-y-5=-2-2y+1；

解得：y=4；

故选A5、C【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：向东记为正；向西记为负，那么向东走2米即走了2米，再向西走-2米即走了-（-2）米即走了+2米；

故一共向东走了4米；

故选C．6、A【分析】【分析】根据被开方数小数点向左移动3个单位，得到结果向左移动一个单位即可得到结果．【解析】【解答】解：∵≈2.872；

∴≈0.2872．

故选A7、C【分析】【解析】分析：根据无理数和有理数的概念分别判断即可．

解答：-5和0为整数，是分数，是无理数．

故选D．

点评：本题考查了无理数的概念：无限不循环的小数叫无理数．也考查了实数的分类．【解析】【答案】C8、D【分析】【解答】解：A；在公园调查了1000名老年人的健康状况；抽查的都是锻炼的老人，没有代表性，故A错误；

B；在医院调查了1000名老年人的健康状况；抽查的都是不健康的老人，没有代表性，故B错误；

C；调查了100名小区内老年邻居的健康状况；调查没有广泛性，故C错误；

D；利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况；调查由广泛性、代表性，故D正确；

故选：D．

【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价-进价=利润可得方程2200×80%-x=160，再解方程即可．【解析】【解答】解：设它的成本是x元；由题意得：2200×80%-x=160；

解得：x=1600；

故答案为：1600．10、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角求解即可．【解析】【解答】解：如图；根据三角形的外角性质；

∠1＞∠4=∠2＞∠3；

∴∠1＞∠2＞∠3．

故答案为：∠1＞∠2＞∠3．11、略

【分析】【解析】根据绝对值是2的数是±2．

则方程的解是：x=±2【解析】【答案】12、10【分析】【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.

直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．【解答】

​解：隆脽xm=2xn=5

隆脿xm+n=xm?xn=2隆脕5=10

．

故答案为10

．【解析】10

13、略

【分析】【分析】（1）根据两式相加后的最高次数与原式相同即可得出结论；

（2）根据题意列出两式相减的式子，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：（1）∵A+（2xy2-xy+5）=4xy2-xy-3；

∴整式A的次数为3次．

故答案为：3；

（2）∵A+（2xy2-xy+5）=4xy2-xy-3；

∴A=4xy2-xy-3-（2xy2-xy+5）

=4xy2-xy-3-2xy2+xy-5

=2xy2-8．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：-x2（2y2-xy）=-2x2y2+x3y．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．四、解答题(共3题，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根据线段的中点的性质；可得MC；NC的长，再根据线段的和差，可得答案；

（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：（1）点M；N分别是AC、BC的中点；AC=12，BC=8；

MC=AC÷2=12÷2=6；

NC=CB÷2=8÷2=4；

由线段的和差；得。

MN=MC+NC

=6+4

=10．

答：线段MN的长是10；

（2）MN=a；

理由：∵点M；N分别是AC、BC的中点；

∴CM=AC，CN=BC；

∴MN=CM+CN=（AC+BC）=a．22、略

【分析】

（1）运用三角形的内角和定理及角平分线的定义；首先求出∠1+∠2，进而求出∠BPC即可解决问题；

（2）根据三角形的外角性质分别表示出∠MBC与∠BCN；再根据角平分线的性质可求得∠CBQ+∠BCQ，最后根据三角形内角和定理即可求解；

（3）在△BQE中，由于∠Q=90°-∠A，求出∠E=∠A；∠EBQ=90°，所以如果△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况进行讨论：①∠EBQ=2∠E=90°；②∠EBQ=2∠Q=90°；③∠Q=2∠E；④∠E=2∠Q；分别列出方程，求解即可．

本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理、外角的性质，角平分线定义等知识；灵活运用三角形的内角和定理、外角的性质进行分类讨论是解题的关键．【解析】（1）解：∵∠A=80°．

∴∠ABC+∠ACB=100°；

∵点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点；

∴∠P=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-×100°=130°；

（2）∵外角∠MBC；∠NCB的角平分线交于点Q；

∴∠QBC+∠QCB=（∠MBC+∠NCB）

=（360°-∠ABC-∠ACB）

=（180°+∠A）

=90°+∠A

∴∠Q=90°-∠A；

（3）∵CQ为△ABC的外角∠NCB的角平分线；

∴CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，

∴∠ACF=2∠ECF；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠EBC；

∵∠ECF=∠EBC+∠E；

∴2∠ECF=2∠EBC+2∠E；

即∠ACF=∠ABC+2∠E；

又∵∠ACF=∠ABC+∠A；

∴∠A=2∠E，即∠E=∠A；

∵∠EBQ=∠EBC+∠CBQ

=∠ABC+∠MBC

=（∠ABC+∠A+∠ACB）=90°．

如果△BQE中；存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况：

①∠EBQ=2∠E=90°；则∠E=45°，∠A=2∠E=90°；

②∠EBQ=2∠Q=90°；则∠Q=45°，∠E=45°，∠A=2∠E=90°；

③∠Q=2∠E，则90°-∠A=∠A；解得∠A=60°；

④∠E=2∠Q，则∠A=2（90°-∠A）；解得∠A=120°．

综上所述，∠A的度数是90°或60°或120°．23、略

【分析】【解析】

考点：一元一次方程的应用。

分析：

（1）首先假设出每件服装的标价为x元；根据5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元，可以表示出进价，从而得出等式方程，进而求出；

（2）根据（1）可以求出每件服装的成本；

（3）成本价=服装标价×折扣。

解答：

（1）每件服装的标价为x元；根据题意：

0.5x+20=0.8x-40；

解得：x=200；

（2）每件服装的成本是：

0.5x+20=0.5×200+20=120；

（3））设最多能打x折．

由（2）可知成本为120；列方程得：200×x/10=120；

解得：x=6；