第二单元 第2课时 展开与折叠 【高效课堂精研】五年级数学下册同步高效课堂 北师大版

建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。在操作活动中认识正方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体。激发学生对数学的兴趣，体验数学与生活的密切联系，感受数学的美。

认识长方体和正方体的展开图，理解展开图与立体图形的关系。能够通过展开图判断相对的面。培养学生的空间想象能力和动手操作能力。看视频，你能想到正方体展开后的样子吗？你还记得它们吗？它们有什么特点？长方体正方体长方体和正方体都有（

）个顶点，（

）条棱，和（

）个面。长方体（

）的面完全相同，正方体的（）个面都完全相同。8126相对6正方体和长方体的展开图把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。这是展开图，至少有1条边相连。正方体的展开图有什么规律呢？正方体的平面展开图共有11种第一类：1-4-1型中间四连方，两侧各一个，共6种第二类：2-3-1（单腿马）型中间三连方，两侧各有一、二个，共3种第三类：2-2-2（上楼梯）型中间二连方，两侧各有二个，只有1种第四类：3-3（上楼梯）型两排各三个，只有一种。1-4-1型2-3-1型2-2-2型3-3型正方体的平面展开图共有11种说一说：把一个长方体剪开会是什么样？相对的面123456123456下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。展开图上每两个相对的面中间总会隔着一个面，不可能连在一块。达标检测，巩固练习1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。①②③④⑤⑥没有后面没有左侧面

3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。对面大小不一。

对面大小不一。相连的棱长不相等。

相连的棱长不相等。

4.如图，2的对面是5，3的对面是4，1的对面是6。下图中哪个是这颗骰子的展开图。(A)(B)(C)

5.（2024·广东深圳·期中）宣纸质地柔软，经久耐用，被称为“千年寿纸”。陈师傅将宣纸裁成了如图A的形状，艺术创作后，准备加上木条制作成如图B所示的长方体灯罩，要做出这样一个灯罩，至少需要多少厘米的木条？【分析】根据题意可知，灯罩的长36厘米、宽12厘米、高22厘米，根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答，即可求出至少需要多少厘米的木条。

（36＋22＋12）×4＝70×4＝280（厘米）答：至少需要280厘米的木条。6.（2024·辽宁沈阳·毕业卷）熊妈妈在魔方的六个面上各贴了一个数字，分别是1，2，3，4，5，6。第一次熊宝宝看到了

，第二次熊宝宝又看到了

。数字1，2，3对面分别是多少？【分析】从两次的图形中可以得知：3是和1、2、4、6相邻，所以3的对面就是5；由第二次看到的图形可以得知2与1、3、5、6相邻，据此可推出2的对面是4，进而推出1的对面是6。据此解答。答：数字1的对面是数字6；数字2的对面是数字4；数字3的对面是数字5。根据分析可得，以3为中心的展开图如下：这节课你有什么收获？1正方体展开后有6个面，共可展开成11种图形。2由